Mathematische Modellierung erforscht die statistischen Geheimnisse der erfolgreichen Planung eines Meetings

In einer Welt, in der die Organisation eines einfachen Meetings sich wie das Hüten von Katzen anfühlen kann, zeigt eine neue Studie der Case Western Reserve University, wie schwierig es wird, einen geeigneten Termin für ein Meeting zu finden, wenn die Zahl der Teilnehmer steigt.

Der Studieveröffentlicht im Europäisches Physikalisches Journal Btaucht in die mathematischen Komplexitäten dieser alltäglichen Aufgabe ein und bietet neue Erkenntnisse darüber, warum sich eine Planung oft so unmöglich anfühlt.

„Wenn Sie gerne das Schlimmste über Menschen denken, dann ist diese Studie vielleicht etwas für Sie“, witzelte der Forscher Harsh Mathur, Professor für Physik am College of Arts and Sciences der CWRU. „Aber es geht hier um mehr als nur Doodle-Umfragen. Wir wollten zunächst diese Frage zu Umfragen beantworten, aber es stellt sich heraus, dass da noch mehr dahinter steckt.“

Mithilfe mathematischer Modelle berechneten die Forscher die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Terminplanung für ein Meeting auf der Grundlage mehrerer Faktoren: der Teilnehmerzahl (m), der Anzahl möglicher Meeting-Zeiten (τ) und der Häufigkeit, mit der jeder Teilnehmer nicht verfügbar ist (r).

Sie fanden heraus, dass die Wahrscheinlichkeit, ein erfolgreiches Meeting zu planen, mit der Zahl der Teilnehmer stark abnimmt.

Insbesondere sinkt die Wahrscheinlichkeit erheblich, wenn mehr als fünf Personen beteiligt sind – vor allem bei gleichbleibender Teilnehmerverfügbarkeit.

„Wir wollten die Chancen kennen“, sagte Mathur. „Die Wahrscheinlichkeitswissenschaft begann eigentlich mit der Erforschung des Glücksspiels, aber sie lässt sich genauso gut auf Dinge wie die Planung von Besprechungen anwenden. Unsere Forschung zeigt, dass mit der wachsenden Teilnehmerzahl die Anzahl der möglichen Besprechungstermine, die abgefragt werden müssen, exponentiell zunimmt.“

„Das Projekt war halb im Scherz gestartet, aber dieses exponentielle Verhalten erregte unsere Aufmerksamkeit. Es zeigte, dass die Planung von Meetings ein schwieriges Problem ist, vergleichbar mit einigen der großen Probleme der Informatik.“

Interessanterweise stellten die Forscher eine Parallele zwischen Terminschwierigkeiten und physikalischen Phänomenen fest. Sie beobachteten, dass mit der zunehmenden Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilnehmer einen vorgeschlagenen Termin ablehnt, ein kritischer Punkt erreicht wird, an dem die Erfolgsaussichten für die Terminplanung stark sinken.

Es handele sich um ein Phänomen, das den in der Physik als „Phasenübergänge“ bekannten Phänomenen ähnelt, sagte Mathur, etwa wenn Eis zu Wasser schmilzt.

„Phasenübergänge mathematisch zu verstehen, ist ein Triumph der Physik“, sagte er. „Es ist faszinierend, wie etwas so Alltägliches wie die Planung die Komplexität von Phasenübergängen widerspiegeln kann.“

Mathur verwies auch auf die umfassenderen Auswirkungen der Studie, die von alltäglichen Situationen wie dem gemeinsamen Verzehr von Vorspeisen in einem Restaurant bis hin zu komplexeren Situationen wie dem Verfassen von Berichten zur Klimapolitik reichen, wo die Zustimmung vieler erforderlich ist.

„Konsensbildung ist schwierig“, sagte Mathur. „Wie Phasenübergänge ist es komplex. Aber genau darin liegt auch die Schönheit der Mathematik – sie gibt uns Werkzeuge, um diese Herausforderungen zu verstehen und zu quantifizieren.“

Mathur sagte, die Studie liefere Erkenntnisse über die Komplexität der Gruppenkoordination und Entscheidungsfindung und habe potenzielle Anwendungsmöglichkeiten in verschiedenen Bereichen.