Mathematiker modellieren rätselhaften Zusammenbruch kooperativen Verhaltens

Darwin war von der Kooperation in der Natur verwirrt – sie widersprach direkt der natürlichen Selektion und dem Konzept des Überlebens des Stärkeren. Doch in den letzten Jahrzehnten haben Evolutionsmathematiker die Spieltheorie genutzt, um besser zu verstehen, warum gegenseitige Kooperation fortbesteht, obwohl die Evolution eigentlich eigennützige Betrüger begünstigen sollte.

Grundsätzlich gedeiht Kooperation, wenn die Kosten niedrig oder der Nutzen groß ist. Wenn Kooperation zu kostspielig wird, verschwindet sie – zumindest im Bereich der reinen Mathematik. Symbiotische Beziehungen zwischen Arten – wie die zwischen Bestäubern und Pflanzen – sind komplexer, folgen aber ähnlichen Mustern.

Aber neue Modellierung veröffentlicht heute in PNAS Nexus fügt dieser Theorie eine Besonderheit hinzu, nämlich dass kooperatives Verhalten zwischen Arten in Situationen zusammenbrechen kann, in denen es, zumindest theoretisch, florieren sollte.

„Als wir begannen, die Bedingungen für die Kooperation in unserem Modell zu verbessern, nahm die Häufigkeit für beide Seiten vorteilhaften Verhaltens bei beiden Arten wie erwartet zu“, sagt Dr. Christoph Hauert, ein Mathematiker an der University of British Columbia, der sich mit Evolutionsdynamik beschäftigt.

„Aber wenn die Kooperationshäufigkeit in unserer Simulation höher wird – näher an 50 % –, kommt es plötzlich zu einer Spaltung. Mehr Kooperationspartner versammeln sich in einer Art und weniger in der anderen – und diese Asymmetrie wird immer stärker, je günstiger die Bedingungen für die Kooperation werden.“

Dieser „Symmetriebruch der Kooperation“ zwischen zwei Populationen wurde zwar schon früher von Mathematikern modelliert, doch dies ist das erste Modell, das es den Individuen in jeder Gruppe ermöglicht, auf natürlichere Weise zu interagieren und ihre Kräfte zu bündeln.

Dr. Hauert und sein Kollege Dr. György Szabó vom Ungarischen Forschungsnetzwerk verwendeten computergestützte räumliche Modelle, um Individuen der beiden Arten auf separaten Gittern einander gegenüber anzuordnen. Dies ermöglicht es den Kooperierenden, Cluster zu bilden und ihre Anfälligkeit für (und Ausbeutung durch) Betrüger zu verringern, indem sie häufiger mit anderen Kooperierenden interagieren.

„Da wir symmetrische Interaktionen gewählt haben, ist das Maß an Kooperation in beiden Populationen gleich“, sagt Dr. Hauert. „Cluster können sich immer noch bilden und Kooperationspartner schützen, aber jetzt müssen sie über Gitter hinweg synchronisiert werden, weil dort die Interaktionen stattfinden.“

„Der seltsame Symmetriebrechung bei der Kooperation weist Parallelen zu Phasenübergängen in magnetischen Materialien auf und unterstreicht den Erfolg von Ansätzen, die in der statistischen Physik und der Festkörperphysik entwickelt wurden“, sagt Dr. Szabó.

„Gleichzeitig wirft das Modell Licht auf plötzliche, dramatische Verhaltensänderungen, die die Interaktionen in komplexen lebenden Systemen erheblich beeinflussen können.“