Einem Professor an der Fakultät für Mathematik der Florida State University ist ein Durchbruch gelungen, der es Wissenschaftlern aus allen akademischen Disziplinen und Finanzinstituten ermöglichen wird, Stichprobenfehler bei hochdimensionalen Finanzdaten zu verringern.
Mathematikprofessor Alec Kercheval und Co-Autorin der Studie Lisa Goldberg von der University of California Berkeley entwickelten eine neue statistische Methode, die Schätzfehler reduziert und Leistungsmessungen verbessert, wenn eine kleine Anzahl von Beobachtungen zur Schätzung großer Datenmengen verwendet wird – also hochdimensionale Daten genannt.
Die Arbeit, erschienen in Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) hat erhebliche Auswirkungen auf das Finanz- und Risikomanagement.
„Unsere ursprüngliche Motivation bestand darin, das Risiko von Finanzinvestitionsportfolios zu untersuchen, was zu geschätzten Änderungen der Renditen von Sicherheitsinvestitionen führen kann“, sagte Kercheval. „Mögliche weit verbreitete Anwendungen dieser Arbeit gibt es in der Technologie der künstlichen Intelligenz, einschließlich automatisierter Formerkennung, Verarbeitung natürlicher Sprache und genomweiter Assoziationsstudien.“
Während ein Finanzanalyst monatliche Kursänderungen für jede der 3.000 Aktien im Russell 3000 Index (oder einem anderen Finanzindex) über einen Zeitraum von einigen Jahren beobachten kann, sind Kursänderungen, die zu weit in der Vergangenheit liegen, für zukünftige Ergebnisse nicht mehr relevant. Aus diesem Grund ist die beobachtete Historie in der Regel auf zwei oder drei Jahre monatlicher Renditen begrenzt, was bedeutet, dass die Anzahl der Datenpunkte weitaus geringer ist als die Gesamtzahl der Korrelationen, die unter den 3.000 Aktien geschätzt werden müssen.
Die Forschung von Kercheval bietet dem Analysten eine Möglichkeit, das zukünftige Risiko vorgeschlagener Aktienportfolios besser einzuschätzen, indem statistische Unsicherheiten reduziert werden, und diese neue Methode ist am nützlichsten für Finanzportfoliomanager, die häufig auf Herausforderungen stoßen, wenn sie die finanziellen Ergebnisse für ihre Kunden bestimmen, wenn die Anzahl der Vermögenswerte, die in einem einzigen Portfolio gehalten werden, übersteigt die möglichen Beobachtungen des Managers.
Die Methoden können jedoch auf jede Umgebung angewendet werden, in der Forscher Korrelationen zwischen vielen Variablen verstehen müssen.
Kercheval, der seit 2001 an der FSU arbeitet, ist spezialisiert auf Finanzmathematik, mathematische Ökonomie, dynamische Systeme und geometrische Analyse, und seine jüngste Arbeit trägt zur Verringerung der Risiken in Finanzanlageportfolios bei. Er ist außerdem assoziierter Forscher am Consortium for Data Analytics in Risk der University of California Berkeley.
Das Forschungsteam stützte sich auf frühere Konzepte von Charles Stein, einem Statistiker aus den 1950er Jahren, der mit seinem James-Stein- oder JS-Schwundschätzer eine neue Ära der Statistik einleitete. Der JS-Schrumpfungsschätzer wurde entwickelt, um Mathematikern zu helfen, die Fehlerspanne zwischen drei oder mehr kombinierten Durchschnittswerten von Daten zu verringern, indem sie sie auf ihren kollektiven Durchschnitt schrumpfen.
Steins Ideen zur durchschnittlichen Schrumpfung können auf neue Weise angewendet werden, um die wichtigsten Variationsrichtungen in Daten zu verstehen. Dies ist wertvoll für Wissenschaftler und Finanzinstitute, die versuchen, Fehler in ihren durchschnittlichen Schätzungen von Daten für die von ihnen versorgten Bevölkerungsgruppen zu begrenzen.
„Die Veröffentlichung dieser Arbeit in PNAS erhöht die Sichtbarkeit neuer Ideen für das Finanzrisikomanagement und die Minimierung von Stichprobenfehlern, was die Aufmerksamkeit über Disziplinen hinweg auf sich zieht, was den Fortschritt hin zu einem besseren Verständnis hochdimensionaler Daten beschleunigt“, sagte Kercheval.
Bevor er an die FSU kam, verbrachte Kercheval den frühen Teil seiner Karriere als Assistenzprofessor für Mathematik an der Boston University und der University of Texas at Austin, dann als leitender Forschungsberater für Morgan Stanley Capital International-Barra, Inc. Er erwarb einen Master-Abschluss 1982 promovierte er an der University of Oxford, UK, und promovierte 1987 an der University of California Berkeley in Mathematik. Kercheval ist Autor von mehr als 40 Publikationen und einem Buch über Finanzmathematik.
„Alec hat durch seine Forschung, Lehre und seinen Dienst auf vielfältige Weise zum Fachbereich und zur Universität beigetragen. Er hat sich durch viele Jahre harter Arbeit und Hingabe für qualitativ hochwertigen mathematischen Grundunterricht an der FSU eingesetzt“, sagte Washington Mio, Vorsitzender des Fachbereichs Mathematik. „Dies hat sich äußerst positiv auf die Lernerfahrungen von Tausenden von FSU-Studenten ausgewirkt.“
Mehr Informationen:
Lisa R. Goldberg et al, James-Stein für den führenden Eigenvektor, Proceedings of the National Academy of Sciences (2023). DOI: 10.1073/pnas.2207046120