Math bestimmt die dynamisch koordinierte Regulierung der Kantengeschwindigkeit durch Rho-GTPasen

Rho-GTPasen spielen eine entscheidende Rolle bei der Orchestrierung von Zellbewegungen. Zellen verwenden Rho-GTPasen, um die Reorganisation des Zytoskeletts in sich dynamisch ändernden Umgebungen zu koordinieren. Unter diesen RhoGTPasen fördern Cdc42 und Rac1 die Bildung des Zytoskeletts, während RhoA an der durch Myosin II vermittelten Retraktion und Bildung des Zytoskeletts beteiligt ist.

Gleichzeitige Live-Beobachtungen mehrerer GTPase-Aktivitäten und Änderungen der Zellmorphologie durch spezifische Biosensoren und die daraus resultierenden raumzeitlichen Daten könnten helfen, die koordinierte Regulation morphologischer Änderungen zu bestimmen. Verschiedene Einschränkungen bei der gleichzeitigen Beobachtung von Rho-GTPasen haben jedoch Schwierigkeiten bei der quantitativen Bewertung der dynamischen, koordinierten Regulation der Zellrandbewegung durch sie verursacht.

Eine neue Studie, veröffentlicht in der Zeitschrift Zellberichte und unter der Leitung von Forschern des Nara Institute of Science and Technology (NAIST), Japan, hat den bewegungsgesteuerten Mittelwert (MTA) entwickelt, einen Algorithmus, der einzelne Rho-GTPase-Beobachtungen in pseudo-simultane umwandelt. Der MTA durchsucht und mittelt die Zeitreihen der molekularen Aktivität, die mit der vorbestimmten Referenzgeschwindigkeitszeitreihe des Zellrandes zusammenfallen.

MTA-Aktivitäten stimmen mit bekannten individuellen Merkmalen überein und demonstrieren interessante Eigenschaften, wobei die MTA-Aktivitäts-Zeitreihen die spezifischen Eigenschaften jeder Rho-GTPase deutlich hervorheben. Die Kantengeschwindigkeit ist mit Unterschieden zwischen den Aktivitäten der Rho-GTPasen verbunden.

Diese Studie hat gezeigt, dass sowohl während der Expansion als auch während des Zusammenziehens die molekularen Aktivitäten ihren Höhepunkt später erreichten als die Geschwindigkeiten. Auch wenn die Aktivitätszeitreihe in die Vergangenheit verschoben wurde, war die zeitliche Kreuzkorrelation zwischen einer dieser Aktivitäten und der Geschwindigkeit maximal, was mit früheren Studien übereinstimmt.

Die Autoren schlagen auch ein mathematisches Modell vor, um die Zellrandgeschwindigkeit aus den durch MTA erhaltenen Zeitreihen zu decodieren und damit Beweise für die koordinierte Regulierung der Zellrandgeschwindigkeit durch Rho-GTPasen zu liefern. Sie drückten die Kantengeschwindigkeit als Funktion der Rho-GTPase-Aktivitäten aus und berücksichtigten so die elastischen Eigenschaften der Zellmembran.

„Das Modell bietet eine Decodierungsmethode und einen numerischen Beweis für die dynamisch koordinierte Regulierung der Kantengeschwindigkeit durch die drei Rho-GTPasen“, sagt Yuichi Sakumura.

Das in dieser Untersuchung verwendete mathematische Regressionsmodell sagt die Kantengeschwindigkeit aus den Aktivitäten der drei Rho-GTPasen voraus. Die unbekannte Kantengeschwindigkeit wird genau vorhergesagt, und das Modell liefert numerische Beweise dafür, dass diese Rho-GTPasen die Kantenbewegung regulieren. Um die Genauigkeit der Vorhersagen dieses Modells zu untersuchen, wurden die Fehler der Zeitreihenvorhersagen mittels 5-facher Kreuzvalidierung verglichen.

Da die Trainingsdaten keine Zeitreihen von Testdaten enthielten, waren diese Daten dem Modell unbekannt. Das Modell konnte jedoch die Geschwindigkeiten von Aktivitäten genau vorhersagen. Die genauen Geschwindigkeitsdecodierungen zeigten, dass die Regressionsgleichung die allgemeine Regel annähert und dass jede der 3 Rho-GTPase-Aktivitäten teilweise die Information darstellt, die die Kantengeschwindigkeit koordiniert reguliert.

Die Datenvorverarbeitung mit MTA in Kombination mit mathematischer Regression bietet eine effektive Strategie zur Wiederverwendung zahlreicher individueller Beobachtungen molekularer Aktivitäten. Der Schlüssel zu einer erfolgreichen Analyse mit MTA und Regression liegt in der Anzahl der Zeitreihenstichproben und der Gültigkeit der Regressionsgleichung.

Die Kombination von MTA und Regression könnte für die Zeitreihenanalyse von Black-Box-Systemen nützlich sein. Für jede physikalische Größe kann MTA angewendet werden, um die durchschnittliche Zeitreihe zu extrahieren, die die Zeitreihe eines beliebigen Phänotyps auslöst, indem eine beträchtliche Menge zuvor erhaltener Daten wiederverwendet wird. Darüber hinaus könnte die Analyse mit MTA unter Verwendung von Wanderzellen anderer Arten zu anderen Aktivitätszeitreihen und neuen Erkenntnissen führen.

„Obwohl die Regressionsmodellierung in dieser Studie den detaillierten Prozess nicht beschreibt, dient sie nicht nur dazu, aussagekräftige Faktoren offenzulegen, sondern auch, die Blackbox etwas weniger undurchsichtig zu machen“, sagt Yuichi Sakumura.

MTA extrahiert nur gleichzeitige Zeitreihen mehrerer verschiedener physikalischer Größen; Daher sind geeignete mathematische Analysemethoden erforderlich, um unbekannte kausale Zusammenhänge oder Rückkopplungen zu identifizieren. Umrechnungen zwischen physikalischen Größen müssen grundsätzlich datengetrieben und empirisch sein, genau wie die Gesetze der Physik. Diese Studie ist bedeutsam, weil sie die Geschwindigkeiten einer anderen physikalischen Größe als biochemische Signale entschlüsselt. Diese Studie ist auch deshalb wichtig, weil die Regression unter Verwendung mehrerer Faktoren durchgeführt wurde.