Die Verbesserung des Mathematikverständnisses von Kindern hilft ihnen dabei, eine ausgewogenere Entscheidungsfindung zu entwickeln, sagt ein UNSW-Experte für Mathematikdidaktik. Der kritische Einsatz von Mathematik ermöglicht es uns, komplexe persönliche und gesellschaftspolitische Themen wie Gesundheit, Wirtschaft und Umwelt zu betrachten, sagt Professor Kim Beswick, Direktorin des Gonski-Instituts und Leiterin der School of Education an der UNSW.
„Mathematische Übungen sind für die Bewältigung unseres Alltags von grundlegender Bedeutung. Mathematik hilft uns, fundierte Urteile über alle möglichen Dinge zu fällen.“ [day-to-day] Dinge wie Essen, Entfernung und Zeit, Kosten, Kredite und Sport, die alle im Kontext anderer Überlegungen und Prioritäten betrachtet werden müssen“, sagt sie. „Nur wenige Entscheidungen sind rein mathematischer Natur; Sie haben individuelle und gesellschaftliche Auswirkungen, die über die Mathematik hinausgehen und ebenfalls berücksichtigt werden müssen.“
„Da die heutige Welt von schnellen Veränderungen geprägt ist, ist es wichtig, dass wir Kinder in die Lage versetzen, sich mit den Herausforderungen auseinanderzusetzen“, sagt sie.
„Wir hören ständig Daten über verschiedene Aspekte unseres Lebens, von der zunehmenden globalen Erwärmung bis hin zur Verbreitung des Dampfens und seinen Gesundheitsrisiken“, sagt sie.
„Wenn die Leute die Mathematik nicht verstehen oder sich darin nicht sicher sind, können sie sich nicht vernünftig an Gesprächen darüber beteiligen, was effektiv sein könnte und was nicht.“ [interventions] oder den Grad verstehen [their] persönliches Risiko.“
Prof. Beswicks Forschung untersucht die Überzeugungen und das Wissen, die dem Mathematikunterricht zugrunde liegen, insbesondere in Bezug auf die Erwartungen und Wünsche der Lehrer an ihre Schüler. Sie ist seit mehr als 13 Jahren Mathematiklehrerin und setzt sich dafür ein, die Qualität des Mathematikunterrichts für alle Schüler zu verbessern.
Kindern kritisches mathematisches Denken beizubringen, sei die Grundlage für eine fundierte Entscheidungsfindung und Problemlösung, sagt sie. Kritisches mathematisches Denken nutzt mathematische Techniken und Argumentation in weiten Kontexten.
„Es ist eine wirklich wirkungsvolle Möglichkeit, die Welt zu beschreiben, über sie nachzudenken und sich ihr zu nähern, Muster zu finden und unterschiedliche Ergebnisse vorherzusagen“, sagt sie. „Es ist von entscheidender Bedeutung, Lösungen für viele bestehende und neue nationale und internationale Herausforderungen zu finden, einschließlich der Frage, wie auf technologische, ökologische, wirtschaftliche und soziale Veränderungen reagiert werden kann.“
Die Entwicklung der Fähigkeit, über die Konsequenzen vorgeschlagener Lösungen – sozialer und ethischer Natur – nachzudenken, sei ein Schlüsselmerkmal, sagt sie. „Als wir beispielsweise eine Klasse von Oberstufenschülern in Brisbane fragten, ob Bewohner von Überschwemmungsgebieten das Angebot der Regierung zum Rückkauf ihrer Immobilien annehmen sollten oder nicht, konnten sie rechnerisch sehen, dass der Rückkauf gut war.“ „Ich habe den Deal nicht abgeschlossen, aber mir wurde klar, dass es noch andere Überlegungen gab“, sagt sie.
„Kann ich einen Kaufort finden, der nicht überschwemmungsgefährdet ist und dennoch nah genug an der Arbeit liegt? Welche Auswirkungen hat das auf soziale Netzwerke? ist keine richtige Antwort.“
Kritisches mathematisches Denken regt Kinder dazu an, über die Art und Weise nachzudenken, wie Informationen präsentiert oder formuliert werden. „Natürlich ist das wirkliche Leben chaotischer als mathematische Probleme, aber kritisches mathematisches Denken ermutigt Kinder, die getroffenen Annahmen und ihre Grenzen zu berücksichtigen – das ist der Teil des kritischen Denkens“, sagt sie.
„Es ermutigt sie, die richtigen Fragen zu stellen. Verfüge ich über alle Informationen, die ich brauche, um das zu verstehen? Was weiß ich nicht? Was soll ich fragen? Wie kann ich diese anderen Informationen herausfinden? Welche anderen Faktoren sollte ich berücksichtigen?“ Es sind solche Fragen. Wer hat ein begründetes Interesse an dieser Geschichte, die ich gerade in der Zeitung gelesen habe?“
Und während es eine Belegschaft fördert, die durch MINT-Fähigkeiten unterstützt wird, ist es mehr als das, sagt sie. „[Developing your critical math thinking] gibt Ihnen mehr Entscheidungsfreiheit in der Welt. Sie können bessere Argumente vorbringen. Sie können Ihre medizinische Behandlung verstehen oder verstehen, was Ihr Bankmanager Ihnen sagt, was eine vorgeschlagene Regierungspolitik für Sie und andere bedeuten könnte“, sagt sie.
„Und Sie können weitere fundierte Fragen stellen. Das hilft Ihnen, eine Anstellung zu finden und sich als informierter Bürger in der Gesellschaft zu engagieren. Es macht das Mathematiklernen sinnvoll – etwas, das Sie tun können, um einen positiven Einfluss auf die Welt zu haben, und nicht nur für akademische Zwecke.“
Im Mathematikunterricht muss es um mehr gehen als nur um Fertigkeiten und Routineaufgaben
Die Ergebnisse internationaler Schülerbewertungsprogramme, wie etwa des Programme for International Student Assessment (PISA) der OECD, deuten darauf hin, dass australische Schüler Schwierigkeiten beim mathematischen Denken haben. „Dies unterstreicht die dringende Notwendigkeit, sich mit Unterrichtspraktiken zu befassen, die das kritische mathematische Denken der Schüler an australischen Schulen fördern“, sagt Prof. Beswick.
„Was viel zu oft passiert, ist, dass Schüler das routinemäßige algorithmische Material lernen – sie lernen die Prozesse, die zu den richtigen Antworten führen, sie können zum Beispiel Gleichungen lösen –, aber oft, wenn es um ein reales Problem geht, meiden sie Mathematik.“ ist der allerletzte Ausweg. Ihnen fehlt das tiefe Verständnis, das Vertrauen stärkt.“
Es ist wichtig, dass Mathematik so gelehrt wird, dass Kinder ihre Grundprinzipien verstehen, „um sicherzustellen, dass sie die Rechnung verstehen und wissen, wie man die Rechnung durchführt, und das wird ihnen helfen, die Welt zu verstehen“. Sie sagt.
„Es gibt großartige Lehrer, die genau das tun, aber es kommt bei weitem nicht genug vor. Internationale Studien, die Schüler fragen, was in den Klassenzimmern passiert, zeigen einen sehr traditionellen Ansatz für den Unterricht in Australien.“
Das Problem wird durch den aktuellen Lehrermangel verschärft, der dazu führt, dass viele Lehrer außerhalb der Region unterrichten, sagt sie. Typischerweise zeichnet sich der Mathematikunterricht in australischen Klassenzimmern dadurch aus, dass viele kurze Aufgaben behandelt werden, „während andere Länder wie Japan dazu neigen, weniger Aufgaben zu lösen, dafür aber mehr Zeit damit zu verbringen“, sagt sie.
„In diese Richtung zu gehen wäre nützlich, damit Kinder sich wirklich mit dem Problem und dem, was dort vor sich geht, befassen und es für sich selbst verstehen können.“ Ein guter Lehrer könne die Diskussion im Unterricht über ein interessantes Problem so leiten, dass die Kinder keine Zeit damit verschwenden, in Sackgassen zu geraten und frustriert zu werden, sagt sie. „Sie entwickeln tiefere Einblicke und stellen Verbindungen zwischen mathematischen Ideen sowie zwischen diesen Ideen und der Art und Weise her, wie sie verwendet werden können.“
Die Auseinandersetzung mit komplizierteren Problemen kann kritisches mathematisches Denken unterstützen
Prof. Beswick arbeitet mit einem Team nationaler und internationaler Experten an einem Projekt DP220101015 des Australia Research Council (ARC) mit dem Titel „Förderung des kritischen mathematischen Denkens der Schüler“, das neue Erkenntnisse über Lehrpraktiken generieren wird, die die Entwicklung von Schülern fördern oder hemmen können Kritisches mathematisches Denken.
Ein möglicher Ansatz sei es, Kinder durch kompliziertere Probleme – „die guten Dinge“ – ohne so viele aufgeschlüsselte Schritte an neue mathematische Konzepte heranzuführen, anstatt mit einfacheren Problemen zu beginnen und immer komplexer zu werden, sagt sie.
„Wenn man sich nur auf die Mathematik konzentriert, getrennt von ihren Anwendungen, dann führt das dazu, dass die Schüler denken, Mathematik sei irrelevant und für zu viele nichts, was sie verfolgen wollen.“
Sie könnten die notwendigen Werkzeuge nebenbei erlernen oder vertiefen, sagt sie. „Das bedeutet, dass die Schüler möglicherweise eine ganze Unterrichtsstunde oder vielleicht auch länger mit einem Problem oder Thema verbringen. Aber sie werden gelernt haben.“ [the concepts involved] auf eine viel tiefere Art und Weise. Das Üben von Fähigkeiten ist wichtig, aber wenn die Schüler die relevanten Konzepte verstehen, ist weniger nötig.“
Kinder bauen dann ihr Verständnis der Mathematik über das Nützliche hinaus aus, sagt sie. „Es geht um [supporting critical] Denken, nicht nur das Abarbeiten von Prozessen – das tun, was ein Taschenrechner kann – und ich denke, das macht Mathematik interessant“, sagt sie.
„Und das wird mehr Kinder dazu inspirieren, länger Mathematik zu lernen, was auch unserem Lehrermangel entgegenwirken würde. Es würde uns sicherlich eine mathematisch fähigere Bürgerschaft bescheren – etwas, das wir dringend brauchen.“
Überzeugungen über die Leistungsfähigkeit von Schülern können die Herangehensweise von Lehrern beeinflussen
Die Überzeugungen der Lehrer hinsichtlich der Fähigkeiten der Schüler wirken sich auch auf ihre Herangehensweise an den Unterricht aus, einschließlich ihrer Wahrscheinlichkeit, auf eine Weise zu unterrichten, die kritisches mathematisches Denken fördert, sagt sie.
„Die Leute verschließen den Schülern die Türen … Zu oft werden sie klassifiziert statt unterrichtet. Die Antwort besteht darin, sie eine Stufe tiefer zu rücken, anstatt ihnen zu helfen, das nachzuholen, was sie vielleicht verpasst haben, oder Dinge auf andere Weise zu erklären.“
Prof. Beswick wuchs in einer Bauerngemeinde in Tasmanien auf, in der nicht viele Studenten eine Universität besuchten. Sie erlebte aus erster Hand die negative Voreingenommenheit, die mit den Erwartungen der Lehrer einhergeht, sowie die positiven Auswirkungen von engagiertem Unterricht.
In der Oberstufe entschied sie sich dafür, das anspruchsvollste Mathematikfach zu belegen, ohne die notwendigen Voraussetzungen zu erfüllen. Ihr Mathematiklehrer arbeitete jede Woche in der Mittagspause mit ihr zusammen, um ihr zu helfen, die Konzepte zu verstehen, die für sie keinen Sinn ergaben.
„Er war so geduldig mit mir … Ich habe ihm eine Liste mit Fragen vorgelegt und er hat sie alle durchgearbeitet“, sagt sie. „Ich erinnere mich an die Lektion, in der er den Grenzwertsatz in der Analysis erklärt hat. Und er hat es so gut gemacht, dass es mich berührt hat. Ich fand das einfach wunderschön. Ich möchte für immer Mathe machen.“
Die Erfahrung veränderte ihren beruflichen Werdegang und weckte eine lebenslange Leidenschaft. Auch wenn nicht jede Mathematik einen Bezug zur Praxis hat, sollte der Unterricht in diesem Fach die Entwicklung kritischen Denkens beinhalten.
„Ich wäre die Erste, die sagen würde, dass es auch sinnvoll ist, reine Mathematik zu lernen“, sagt sie. „Reine Mathematik ist wie Kunst oder Musik Teil unseres kulturellen Erbes – sie kann etwas Schönes sein – und nicht jeder wird Freude daran haben oder sie zu schätzen wissen, aber ihnen sollte die Möglichkeit gegeben werden, als Teil unseres Kulturerbes darauf zuzugreifen.“ Kultur. Für die meisten Schüler wird die Erkenntnis, wie Mathematik zur individuellen und gesellschaftlichen Entscheidungsfindung genutzt werden kann, die Inspiration für das Studium des Fachs sein.“