Mit seinen leuchtenden Farben, leicht zu erlernenden Regeln und vertrauter Musik ist das Videospiel Tetris in den letzten 40 Jahren zu einer Ikone der Popkultur geworden. Viele Leute, wie ich, spielen das Spiel seit Jahrzehnten und es hat sich weiterentwickelt, um sich an neue Technologien wie Spielsysteme, Telefone und Tablets anzupassen. Doch bis Januar 2024 war es niemandem gelungen, ihn zu schlagen.
Ein Teenager aus Oklahoma hält den Tetris-Titel, nachdem er das Spiel auf Level 157 zum Absturz gebracht hat das Spiel schlagen. Das Schlagen bedeutet, dass der Spieler die Spielsteine zu schnell bewegt hat, als dass das Spiel mit dem Punktestand mithalten konnte, was zum Spielabsturz führte. Künstliche Intelligenz kann Strategien vorschlagen, die es den Spielern ermöglichen, die Spielsteine effektiver zu kontrollieren und sie schneller an ihren Platz zu bringen – diese Strategien haben dazu beigetragen, den ersten Gewinner des Spiels zu küren.
Aber hinter Tetris steckt weit mehr als nur das schwer fassbare Gewinnversprechen. Als ein Mathematiker und MathematikpädagogeIch erkenne, dass das Spiel auf einem grundlegenden Element der Geometrie basiert, dem dynamischen räumlichen Denken. Der Spieler nutzt diese geometrischen Fähigkeiten, um die Spielfiguren zu manipulieren, und das Spielen kann das dynamische räumliche Denken eines Spielers sowohl testen als auch verbessern.
Das Spiel spielen
Ein russischer Informatiker namens Alexey Pajitnov hat Tetris erfunden im Jahr 1984. Das Spiel selbst ist sehr einfach: Der Tetris-Bildschirm besteht aus einem rechteckigen Spielbrett mit fallenden geometrischen Figuren. Diese Zahlen heißen Tetrominosbestehend aus vier Quadraten, die an ihren Seiten in sieben verschiedenen Konfigurationen verbunden sind.
Die Spielsteine fallen einzeln von oben herunter und stapeln sich von unten. Der Spieler kann jeden einzelnen manipulieren wenn es fällt, indem man es dreht oder verschiebt und dann auf den Boden fallen lässt. Wenn eine Reihe vollständig gefüllt ist, verschwindet sie und der Spieler erhält Punkte.
Je weiter das Spiel fortschreitet, desto schneller erscheinen die Spielsteine oben und das Spiel endet, wenn der Stapel die Oberseite des Spielbretts erreicht.
Die Sphäre von Las Vegas erstrahlte im Januar 2024 mit einem riesigen Tetris-Spiel. Die Anziehungskraft des Spiels erstreckt sich über Generationen.
Dynamisches räumliches Denken
Durch die Manipulation der Spielfiguren erhält der Spieler eine Übung im dynamischen räumlichen Denken. Beim räumlichen Denken handelt es sich um die Fähigkeit, sich geometrische Figuren und deren Bewegung im Raum vorzustellen. Dynamisches räumliches Denken ist also die Fähigkeit, sich aktiv bewegende Figuren zu visualisieren.
Der Tetris-Spieler muss schnell entscheiden, wo die gerade fallengelassene Spielfigur am besten hineinpasst, und sie dann dorthin verschieben. Diese Bewegung umfasst sowohl eine Translation, also das Verschieben einer Form nach rechts und links, als auch eine Drehung, also das Drehen der Form in Schritten von 90 Grad um ihre Achse.
Die räumliche Visualisierung ist zum Teil eine angeborene Fähigkeit, zum Teil aber eine erlernte Fachkompetenz. Einige Forscher Identifizieren Sie räumliche Fähigkeiten als notwendig für eine erfolgreiche Problemlösung und werden häufig neben mathematischen Fähigkeiten und verbalen Fähigkeiten eingesetzt.
Räumliche Visualisierung ist eine Schlüsselkomponente einer Mathematikdisziplin namens Transformationsgeometrie, die normalerweise zuerst in der Mittelschule unterrichtet wird. In einer typischen Übung zur Transformationsgeometrie werden die Schüler möglicherweise gebeten, eine Figur anhand ihrer x- und y-Koordinaten in einem Koordinatendiagramm darzustellen und dann Identifizieren Sie die Transformationenwie Translation und Rotation, notwendig, um es von einer Position in eine andere zu bewegen und dabei die gleiche Form und Größe des Stücks beizubehalten.
Reflexion und Dilatation sind die beiden anderen grundlegenden mathematischen Transformationen, obwohl sie in Tetris nicht verwendet werden. Durch die Spiegelung wird das Bild über eine beliebige Linie gespiegelt, wobei Größe und Form beibehalten werden. Durch die Dilatation wird die Größe der Form geändert, sodass eine ähnliche Figur entsteht.
Für viele Schüler sind diese Übungen mühsam, da sie das Einzeichnen vieler Punkte in Diagrammen erfordern, um die Position einer Figur zu verschieben. Aber Spiele wie Tetris können den Schülern helfen, diese Konzepte auf dynamische und ansprechende Weise zu verstehen.
Transformationen mögen einfach erscheinen, sie liegen jedoch vielen komplexeren mathematischen Konzepten zugrunde.
Transformationsgeometrie jenseits von Tetris
Obwohl es einfach erscheinen mag, ist die Transformationsgeometrie die Grundlage für mehrere fortgeschrittene Themen in der Mathematik. Sowohl Architekten als auch Ingenieure nutzen Transformationen, um Baupläne zu erstellen, die die reale Welt darstellen Maßstabszeichnungen.
Auch Animatoren und Computergrafikdesigner verwenden Transformationskonzepte. Animation Dabei werden die Koordinaten einer Figur in einem Matrixarray dargestellt und anschließend eine Sequenz zum Ändern ihrer Position erstellt, wodurch sie über den Bildschirm bewegt wird. Während Animatoren heutzutage Computerprogramme verwenden, die Figuren automatisch bewegen, basieren sie alle auf Übersetzungen.
Auch Analysis und Differentialgeometrie verwenden Transformationen. Das Konzept der Optimierung beinhaltet die Darstellung einer Situation als eine Funktion und dann den Maximal- oder Minimalwert dieser Funktion ermitteln. Bei Optimierungsproblemen handelt es sich häufig um grafische Darstellungen, bei denen der Schüler Transformationen verwendet, um eine oder mehrere Variablen zu manipulieren.
Viele reale Anwendungen nutzen die Optimierung. Beispielsweise möchten Unternehmen möglicherweise die Mindestkosten für den Vertrieb eines Produkts ermitteln. Ein weiteres Beispiel ist die Ermittlung der Größe einer theoretischen Box mit dem größtmöglichen Volumen.
Alle diese fortgeschrittenen Themen verwenden dieselben Konzepte wie die einfachen Bewegungen von Tetris.
Tetris ist ein fesselndes und unterhaltsames Videospiel, und Spieler mit transformativen Geometriefähigkeiten könnten beim Spielen Erfolg haben. Untersuchungen haben ergeben dass die Manipulation von Rotationen und Translationen innerhalb des Spiels eine solide konzeptionelle Grundlage für fortgeschrittene Mathematik in zahlreichen Wissenschaftsbereichen bieten kann.
Tetris spielen kann Studierende führen Zu eine zukünftige Eignung in Business Analytics, Ingenieurwesen oder Informatik – und es macht Spaß. Als Mathematikpädagoge ermutige ich Schüler und Freunde zum Weiterspielen.
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