Honigbienen sind neben Menschen die einzigen bekannten Tiere, die den Unterschied zwischen ungeraden und geraden Zahlen erkennen können

„Zwei, vier, sechs, acht; verzetteln, nicht warten.“

Als Kinder lernen wir, dass Zahlen entweder gerade oder ungerade sein können. Und es gibt viele Möglichkeiten, Zahlen als gerade oder ungerade zu kategorisieren.

Wir können uns die Regel merken, dass Zahlen, die auf 1, 3, 5, 7 oder 9 enden, ungerade sind, während Zahlen, die auf 0, 2, 4, 6 oder 8 enden, gerade sind. Oder wir können eine Zahl durch 2 teilen – wobei das Ergebnis einer ganzen Zahl bedeutet, dass die Zahl gerade ist, andernfalls muss sie ungerade sein.

In ähnlicher Weise können wir beim Umgang mit realen Objekten die Paarung verwenden. Wenn wir ein ungepaartes Element übrig haben, bedeutet das, dass die Anzahl der Objekte ungerade war.

Bisher wurde die ungerade und gerade Kategorisierung, auch Paritätsklassifizierung genannt, noch nie bei nichtmenschlichen Tieren gezeigt. In einer neuen Studie heute veröffentlicht im Tagebuch Grenzen in Ökologie und Evolutionzeigen wir, dass Honigbienen dies lernen können.

Warum ist die Paritätskategorisierung etwas Besonderes?

Paritätsaufgaben (z. B. ungerade und gerade Kategorisierung) werden als abstrakt und auf hoher Ebene betrachtet Zahlenkonzepte beim Menschen.

Interessanterweise zeigen Menschen Genauigkeit, Geschwindigkeit, Sprache und räumliche Beziehungsverzerrungen, wenn sie Zahlen als gerade oder ungerade kategorisieren. Zum Beispiel wir neigen dazu, schneller zu reagieren zu geraden Zahlen mit Aktionen, die von unserer rechten Hand ausgeführt werden, und zu ungeraden Zahlen mit Aktionen, die von unserer linken Hand ausgeführt werden.

Wir sind auch schneller und genauer, wenn wir Zahlen als gerade im Vergleich zu ungeraden kategorisieren. Und Untersuchungen haben ergeben, dass Kinder das Wort typischerweise assoziieren „gerade“ mit „rechts“ und „ungerade“ mit „links“.

Diese Studien deuten darauf hin, dass Menschen möglicherweise Vorurteile und/oder angeborene Vorurteile in Bezug auf ungerade und gerade Zahlen haben, die entweder durch Evolution, kulturelle Übertragung oder eine Kombination aus beidem entstanden sein können.

Es ist nicht offensichtlich, warum die Parität über ihre Verwendung in der Mathematik hinaus wichtig sein könnte, daher bleiben die Ursprünge dieser Verzerrungen unklar. Zu verstehen, ob und wie andere Tiere ungerade und gerade Zahlen erkennen (oder erkennen lernen können) könnte uns mehr über unsere eigene Geschichte mit der Parität verraten.

Bienen trainieren, um gerade und ungerade zu lernen

Studien haben gezeigt, dass Honigbienen lernen können, Mengen zu ordnen, einfache Additionen und Subtraktionen durchzuführen, Symbole mit Mengen abzugleichen und Größen- und Zahlenkonzepte in Beziehung setzen.

Um den Bienen eine Paritätsaufgabe beizubringen, haben wir die Individuen in zwei Gruppen eingeteilt. Man wurde darauf trainiert, gerade Zahlen mit Zuckerwasser und ungerade Zahlen mit einer bitter schmeckenden Flüssigkeit (Chinin) in Verbindung zu bringen. Die andere Gruppe wurde darauf trainiert, ungerade Zahlen mit Zuckerwasser und gerade Zahlen mit Chinin zu assoziieren.

Wir trainierten einzelne Bienen durch Vergleiche von ungeraden mit geraden Zahlen (mit Karten, die 1–10 gedruckte Formen darstellen), bis sie die richtige Antwort mit einer Genauigkeit von 80 % wählten.

Bemerkenswerterweise lernten die jeweiligen Gruppen unterschiedlich schnell. Die Bienen, die darauf trainiert wurden, ungerade Zahlen mit Zuckerwasser zu assoziieren, lernten schneller. Ihre Lernneigung gegenüber ungeraden Zahlen war das Gegenteil von Menschen, die gerade Zahlen schneller kategorisieren.

Wir haben dann jede Biene auf neue Zahlen getestet, die während des Trainings nicht gezeigt wurden. Beeindruckenderweise kategorisierten sie die neuen Zahlen von 11 oder 12 Elementen als ungerade oder gerade mit einer Genauigkeit von etwa 70 %.

Unsere Ergebnisse zeigten, dass die Miniaturgehirne von Honigbienen in der Lage waren, die Konzepte von gerade und ungerade zu verstehen. Also ein großes und komplexes menschliches Gehirn bestehend aus 86 Milliarden Neuronenund ein Miniatur-Insektengehirn mit etwa 960.000 Neuronenkönnten beide Zahlen nach Parität kategorisieren.

Bedeutet dies, dass die Paritätsaufgabe weniger komplex war, als wir bisher angenommen hatten? Um die Antwort zu finden, wandten wir uns der bioinspirierten Technologie zu.

Erstellen eines einfachen künstlichen neuronalen Netzes

Künstliche neuronale Netze waren einer der ersten Lernalgorithmen, die für maschinelles Lernen entwickelt wurden. Inspiriert von biologischen Neuronen sind diese Netzwerke skalierbar und können komplexe Erkennungs- und Klassifizierungsaufgaben bewältigen Aussagelogik.

Wir haben ein einfaches künstliches neuronales Netzwerk mit nur fünf Neuronen konstruiert, um einen Paritätstest durchzuführen. Wir gaben den Netzwerksignalen zwischen 0 und 40 Impulsen, die es entweder als ungerade oder gerade klassifizierte. Trotz seiner Einfachheit kategorisierte das neuronale Netzwerk die Pulszahlen mit 100-prozentiger Genauigkeit korrekt als ungerade oder gerade.

Das hat uns das gezeigt grundsätzlich Paritätskategorisierung erfordert kein großes und komplexes Gehirn wie das eines Menschen. Dies bedeutet jedoch nicht unbedingt, dass die Bienen und das einfache neuronale Netzwerk denselben Mechanismus zur Lösung der Aufgabe verwendeten.

Einfach oder komplex?

Wir wissen noch nicht, wie die Bienen die Paritätsaufgabe lösen konnten. Erklärungen können einfache oder komplexe Prozesse umfassen. Zum Beispiel können die Bienen haben:

Indem wir anderen Tierarten beibringen, zwischen ungeraden und geraden Zahlen zu unterscheiden, und andere abstrakte Mathematik anwenden, können wir mehr darüber erfahren, wie Mathematik und abstraktes Denken beim Menschen entstanden sind.

Ist die Entdeckung der Mathematik eine unvermeidliche Folge der Intelligenz? Oder ist Mathematik irgendwie mit dem menschlichen Gehirn verbunden? Sind die Unterschiede zwischen Menschen und anderen Tieren geringer als bisher angenommen? Vielleicht können wir diese intellektuellen Erkenntnisse gewinnen, wenn wir nur richtig zuhören.

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