Hexagonale metallische Mittelwertapproximanten helfen, die Lücke zwischen Quasikristallen und modulierten Strukturen zu überbrücken

Lange Zeit assoziierten Wissenschaftler Kristallstrukturen mit einer geordneten Anordnung von Atomen in einem sich wiederholenden gitterartigen Muster und glaubten, dies sei die stabilste Konfiguration. In den 1960er Jahren enthüllten Fortschritte in der Kristallographie jedoch Materialien, die nicht in das traditionelle Modell passten. Diese Strukturen weisen ein nichtperiodisches oder sich nicht wiederholendes Muster auf und werden als aperiodische Kristalle bezeichnet.

Es gibt zwei Arten von aperiodischen Kristallen: Quasikristalle (QCs), die geordnete, aber aperiodische Anordnungen aufweisen, und inkommensurabel (IC) modulierte Strukturen, bei denen eine dreidimensionale periodische Gitterstruktur durch räumliche Variationen oder Modulationen verzerrt wird. Diese Materialien besitzen Eigenschaften, die sich von denen gewöhnlicher periodischer Kristalle unterscheiden, aber die Beziehung zwischen ihnen ist noch weitgehend unerforscht.

In einer Studie, die in der Zeitschrift Naturkommunikationhaben Forscher unter der Leitung von Associate Professor Akihisa Koga vom Fachbereich Physik des Tokyo Institute of Technology eine lokal periodische Wabenstruktur konstruiert. Sie ordneten kleine (S) und große (L) hexagonale sowie parallelogrammförmige (P) Kacheln in einem zweidimensionalen Raum nach metallischen Maßstäben an (Verallgemeinerungen der bekannten Goldenen und Silbernen Schnitte) und führten Modulationen ein, um ein Wabenkachelmuster zu erzeugen, das eine inkommensurabel modulierte Struktur darstellt.

„Wir präsentieren hexagonale metallische Mittelwert-Approximanten des Wabengitters, die die Lücke zwischen Quasikristallen und inkommensurabel modulierten Strukturen schließen“, sagt Koga.

Die Aperiodizität hängt eng mit dem Abstand zwischen den Atompositionen im Kristallgitter zusammen. In Quasikristallen sind diese Abstände als irrationale Zahlen definiert, die durch zwei Längenskalen festgelegt sind, während sie in IC-modulierten Strukturen nicht festgelegt sind.

Die Forscher verwendeten eine aperiodische Näherung, um die Kacheln im Kristallgitter anzuordnen. Sie variierten das charakteristische Irrationale im Gitter entsprechend metallischer Mittelwerte wie dem goldenen, silbernen und bronzenen Schnitt. Insbesondere ordneten sie die Kacheln so an, dass das Verhältnis zwischen der langen Länge (entspricht der Größe des großen Sechsecks) und der kurzen Länge (basierend auf der Seite des kleinen Sechsecks und der Parallelogrammkachel) unterschiedlichen metallischen Mittelwerten entsprach.

Das anfängliche Anordnen der Kacheln nach dem goldenen Schnitt als Längenverhältnis führte zu großen sechseckigen Kacheln, die durch Parallelogramme und kleinere sechseckige Kacheln begrenzt waren, wodurch eine geordnete, aber nicht periodische quasikristalline Struktur entstand. Mit zunehmendem metallischen Schnittverhältnis begannen sich die größeren sechseckigen Kacheln jedoch zu verbinden und bildeten wabenförmige Domänen, die als IC-modulierte Struktur betrachtet werden.

Die Forscher identifizierten das metallische mittlere Kachelmuster in Polymeren mithilfe eines ISP-Triblockterpolymers (I: Polyisopren, S: Polystyrol und P: Poly(2-vinylpyridin)). Anhand der Transmissionselektronenmikroskop-Bilder des Polymers beobachteten sie, dass die Polymeranordnungen durch L-, P- und S-Kacheln dargestellt werden konnten, mit einem regelmäßigen Bereich aus L-Kacheln in der Mitte und P-Kacheln links davon. Die P-Kacheln wurden als Zwillingsgrenzen interpretiert, die die Übergänge zwischen verschiedenen Ausrichtungen der L-Kacheln markieren.

Dieses Kachelmuster wurde auch bei kolloidalen Partikeln beobachtet. Die Forscher simulierten das Verhalten von 10.000 kolloidalen Partikeln, die mit einem Lennard-Jones-Gauss-Potential interagieren, und fanden heraus, dass die ideale Anordnung der Partikel eine metallische Kachelung ist, die aus nach oben und unten gerichteten Dreiecken besteht.

„Unsere Studie unterstreicht die Wirksamkeit aperiodischer Approximanten bei der Induktion von Modulationen in selbstorganisierten Weichmateriesystemen unter Verwendung der P31m-Ebenengruppe. Insbesondere haben wir die Reihen der P-Kacheln als Domänengrenzen im Wabengitter verwendet und so metallisch-gemittelte hexagonale QCs und IC-modulierte Wabengitter überbrückt“, sagt Koga.

„Diese Erkenntnisse geben Einblicke in den Bereich der aperiodischen Kristalle und ihre umfassenderen Auswirkungen auf Domänenwandstrukturen in verschiedenen Bereichen.“