Erhaltungsgesetze sind für unser Verständnis des Universums von zentraler Bedeutung, und jetzt haben Wissenschaftler unser Verständnis dieser Gesetze in der Quantenmechanik erweitert.
Ein Erhaltungssatz in der Physik beschreibt die Erhaltung bestimmter Größen oder Eigenschaften in isolierten physikalischen Systemen über die Zeit, wie etwa Masse-Energie, Impuls und elektrische Ladung.
Erhaltungsgesetze sind für unser Verständnis des Universums von grundlegender Bedeutung, da sie die Prozesse definieren, die in der Natur ablaufen können oder nicht. Beispielsweise zeigt die Impulserhaltung, dass innerhalb eines geschlossenen Systems die Summe aller Impulse vor und nach einem Ereignis, beispielsweise einer Kollision, unverändert bleibt.
Dies lässt sich auf die Erklärung des Verhaltens bewegter Objekte übertragen, von der Bewegung von Planeten im Weltraum bis hin zur komplexen Dynamik subatomarer Teilchen.
Interessanter wird es jedoch, wenn wir einen Blick in die Welt der Quantenmechanik werfen. In der Quantenmechanik können Erhaltungssätze aus Prinzipien wie den Symmetrien physikalischer Systeme abgeleitet werden, anders als in der klassischen Mechanik, wo sie Ausgangspunkte sind.
Die Quantenmechanik verfügt über ein Repertoire an Erhaltungsgesetzen, von denen einige klassische Gegenstücke haben, während andere nur Quantengesetze betreffen. Sandu Popescu, einer der Autoren von eine neue Studie veröffentlicht in Verfahren der Nationalen Akademie der Wissenschaftenwies darauf hin, dass sich die Quantenmechanik trotz ihres unglaublichen Erfolgs bei der Erklärung einer Vielzahl von Phänomenen immer noch einem tiefen, intuitiven Verständnis ihrer zugrunde liegenden Prinzipien entzieht.
In Dr. Popescus eigenen Worten: „Trotz seiner langjährigen Präsenz hinterlässt das kontraintuitive Verhalten mikroskopischer Partikel bei mir die allgemeine Annahme, dass ein tiefes, intuitives Verständnis weiterhin schwer zu erreichen ist. Die ständige Entdeckung überraschender und paradoxer Effekte unterstreicht mein Bedürfnis, dies zu erreichen.“ Verständnis.“
Dazu entwickelten die Forscher ein Gedankenexperiment.
Gedankenexperimente und Erhaltungssätze in der Quantenmechanik
Ein Gedankenexperiment ist ein hypothetisches Szenario, mit dem die Konsequenzen von Theorien und Prinzipien untersucht werden, das neue Perspektiven und Erkenntnisse liefert und häufig vorherrschende Überzeugungen in Frage stellt.
Diese Experimente sind absichtlich dazu gedacht, die Konsequenzen eines bestimmten Prinzips zu untersuchen. Die Struktur des Experiments macht seine Durchführung möglicherweise unpraktisch, und selbst wenn es machbar ist, besteht möglicherweise keine Absicht, es durchzuführen. Um die Bedeutung von Gedankenexperimenten zu veranschaulichen, schauen wir uns ein einfaches Beispiel von Dr. Popescu an.
Bei diesem Gedankenexperiment sitzen zwei Charaktere, Alice und Bob, jeweils auf einem Stuhl mit Rädern und sind einander gegenüber positioniert. Diese Stühle gleiten mit minimaler Reibung anmutig über den Boden und bereiten die Bühne für eine faszinierende Erforschung der Erhaltungsgesetze im Quantenbereich.
Sie haben die gleiche Masse, und wenn sie sich gegenseitig anstoßen, bewegen sie sich mit der gleichen Geschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen, was zu einer konstanten Geschwindigkeitssumme von Null führt. Wie Dr. Popescu erläuterte: „Die Summe der Geschwindigkeiten bleibt konstant, sowohl vor als auch nach ihrer Interaktion.“
Er fuhr fort: „Das ist ein bemerkenswerter Befund, weil er unabhängig von der spezifischen Art ihrer Interaktion gilt. Man kann vorhersagen, dass die Summe ihrer Geschwindigkeiten Null ist, ohne Einzelheiten darüber zu kennen, wie sie sich gegenseitig anspornten.“
Um die umfassendere Bedeutung dieses Gedankenexperiments zu verstehen, muss man seine universelle Anwendbarkeit anerkennen. Das dargestellte Prinzip erstreckt sich auf verschiedene Szenarien und berücksichtigt Unterschiede in der Masse, der Anfangsbewegung oder komplexen mehrdimensionalen Wechselwirkungen, was seine dauerhafte und unschätzbare Vorhersagefähigkeit unterstreicht.
Dr. Popescu erklärte: „Auf einer tieferen Ebene ergeben sich bestimmte Erhaltungsgesetze aus den in der Natur vorkommenden Symmetrien. Im Fall des Beispiels ist es offensichtlich, dass der Ort im Universum keinen Einfluss auf das Ergebnis des Experiments hat. Andere Erhaltungsgesetze erfordern Einschränkungen.“ Beispielsweise ist es nicht möglich, mehr Energie zu gewinnen, als ursprünglich investiert wurde.“
Herausforderungen mit traditionellen Erhaltungsgesetzen in der Quantenmechanik
In der klassischen Physik ist das Konzept der Erhaltung relativ einfach. Sie messen zu Beginn eines Experiments eine bestimmte Menge und messen sie am Ende erneut. Stimmen die Werte überein, gilt die Menge als erhalten.
„Das funktioniert in der Quantenmechanik nicht. Der Grund dafür ist, dass die Durchführung einer Messung das System stört“, erklärt Dr. Popescu.
Das Messen einer Menge unmittelbar nach der Zubereitung stört das System und verändert seine weitere Entwicklung grundlegend. Trotz übereinstimmender Messergebnisse am Ende lässt sich der ursprüngliche Zustand nicht erkennen, da sich die zeitliche Entwicklung des Systems irreversibel verändert hat.
Um diese Herausforderungen zu meistern, entwickelten Forscher ein Gedankenexperiment. Ihr Versuchsaufbau umfasste die Vorbereitung eines Quantensystems in einem bestimmten Ausgangszustand und die Messung einer konservierten Größe – der Position – unmittelbar nach seiner Herstellung.
Anschließend ermöglichten sie die Weiterentwicklung des Systems ohne Messstörungen. „Jetzt verlief die Evolution wie gewünscht, da man das System am Anfang nicht gestört hat“, sagte Dr. Popescu. Die Forscher wählten die Zustände aus, in denen sich das Teilchen in einem superoszillatorischen Bereich befand, der für sein hochfrequentes oder vielfältiges Verhalten bekannt ist. Anschließend maßen sie den Drehimpuls des Teilchens und prüften, ob dieser in einem bestimmten Bereich lag.
Sie verglichen das Ergebnis der zweiten Messung, der Drehimpulsmessung, mit der ersten Messung, die den Anfangszustand des Teilchens charakterisierte. Wenn diese beiden Messungen gleich waren, deutete dies darauf hin, dass die gemessene Messgröße, in diesem Fall der Drehimpuls, während des gesamten Experiments erhalten blieb.
Die Erhaltung ist statistisch, da Einzelfälle sie aufgrund der Quantenzufälligkeit nicht eindeutig beweisen können. Dies wird durch den Vergleich der Ergebniswahrscheinlichkeiten zwischen Experimenten bestätigt, bei denen die Menge direkt nach der Vorbereitung und am Ende unter Verwendung desselben Ausgangszustands gemessen wurde.
Die Forscher fanden zwei wichtige Erkenntnisse. Zunächst zeigten sie, dass sich „Vorbereitungs-Nichterhaltung“ und „Messungs-Nichterhaltung“ gegenseitig aufheben, was auch in Einzelfällen zur Drehimpulserhaltung führt. Dies stellt die klassischen Naturschutzgesetze in Frage.
Zweitens argumentierte das Papier, dass der vorgeschlagene reine Zustand, der in Einzelfällen als nicht konservativ erschien, unrealistisch sei und in der Natur nicht existiere. Dies unterstreicht die Bedeutung der Berücksichtigung von Referenzrahmen und der Interaktion zwischen System und Messgerät, um Quantenerhaltungsgesetze zu verstehen.
Diese Studie stellt herkömmliche Quantenerhaltungsgesetze in Frage, betont die Auswirkungen von Referenzsystemen und unphysikalischen Zuständen und fordert eine Neuüberlegung der statistischen Erhaltungssätze in der Quantenmechanik.
Dr. Popescu schloss mit den Worten: „Wir behaupten nicht, dass mit der Standardmethode zur Definition von Erhaltungsgesetzen in der Quantenmechanik etwas falsch sei. Wir behaupten jedoch, dass man es besser machen kann.“
Mehr Informationen:
Yakir Aharonov et al, Erhaltungsgesetze und die Grundlagen der Quantenmechanik, Verfahren der Nationalen Akademie der Wissenschaften (2023). DOI: 10.1073/pnas.2220810120
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