Forscher entdecken, dass es sich bei supraleitenden Bildern tatsächlich um 3D- und durch Störungen verursachte Fraktale handelt

Die Deckung des weltweiten Energiebedarfs erreicht einen kritischen Punkt. Die Ankurbelung des technologischen Zeitalters hat weltweit zu Problemen geführt. Es wird immer wichtiger, Supraleiter zu entwickeln, die bei Umgebungsdruck und -temperatur betrieben werden können. Dies würde einen großen Beitrag zur Lösung der Energiekrise leisten.

Fortschritte bei der Supraleitung hängen von Fortschritten bei Quantenmaterialien ab. Wenn Elektronen in Quantenmaterialien einen Phasenübergang durchlaufen, können die Elektronen komplizierte Muster wie Fraktale bilden. Ein Fraktal ist ein nie endendes Muster. Beim Vergrößern eines Fraktals sieht das Bild gleich aus. Häufig gesehene Fraktale können ein Baum oder Reif auf einer Fensterscheibe im Winter sein. Fraktale können in zwei Dimensionen entstehen, wie der Reif auf einem Fenster, oder im dreidimensionalen Raum, wie die Äste eines Baumes.

Dr. Erica Carlson, eine 150-jährige Professorin für Physik und Astronomie an der Purdue University, leitete ein Team, das theoretische Techniken zur Charakterisierung der fraktalen Formen dieser Elektronen entwickelte, um die zugrunde liegende Physik aufzudecken, die diese Muster antreibt.

Carlson, ein theoretischer Physiker, hat hochauflösende Bilder der Positionen von Elektronen im Supraleiter Bi2-xPbzSr2-yLayCuO6+x (BSCO) ausgewertet und festgestellt, dass diese Bilder tatsächlich fraktal sind, und entdeckt, dass sie sich über den gesamten dreidimensionalen Raum erstrecken vom Material eingenommen, wie ein Baum, der den Raum ausfüllt.

Was einst als zufällige Streuungen innerhalb der fraktalen Bilder galt, ist zielgerichtet und schockierenderweise nicht wie erwartet auf einen zugrunde liegenden Quantenphasenübergang zurückzuführen, sondern auf einen durch Unordnung verursachten Phasenübergang.

Carlson leitete ein kollaboratives Team von Forschern aus mehreren Institutionen und veröffentlichte ihre Ergebnisse mit dem Titel „Critical nematic Korrelations across the supraconducting doping range in Bi2-xPbzSr2-yLayCuO6+x“ in Naturkommunikation.

Zum Team gehören Purdue-Wissenschaftler und Partnerinstitutionen. Zum Team aus Purdue gehören Carlson, Dr. Forrest Simmons, frischgebackener Ph.D. Student und ehemaliger Ph.D. Studenten Dr. Shuo Liu und Dr. Benjamin Phillabaum. Das Purdue-Team hat seine Arbeit innerhalb des Purdue Quantum Science and Engineering Institute (PQSEI) abgeschlossen. Zum Team der Partnerinstitutionen gehören Dr. Jennifer Hoffman, Dr. Can-Li Song, Dr. Elizabeth Main von der Harvard University, Dr. Karin Dahmen von der University of Urbana-Champaign und Dr. Eric Hudson von der Pennsylvania State University.

„Die Beobachtung fraktaler Muster von Orientierungsdomänen („nematischen“) – von Carlson und seinen Mitarbeitern geschickt aus STM-Bildern der Oberflächen von Kristallen eines Cuprat-Hochtemperatursupraleiters extrahiert – ist für sich genommen interessant und ästhetisch ansprechend, aber auch von erheblicher grundlegender Bedeutung „Es ist wichtig, die grundlegende Physik dieser Materialien in den Griff zu bekommen“, sagt Dr. Steven Kivelson, Prabhu Goel Family Professor an der Stanford University und theoretischer Physiker, der sich auf neuartige elektronische Zustände in Quantenmaterialien spezialisiert hat. „Es wurde vermutet, dass eine Form der nematischen Ordnung, von der man typischerweise annimmt, dass sie ein Avatar einer primitiveren Ladungsdichtewellenordnung ist, eine wichtige Rolle in der Theorie der Kuprate spielt, aber die Beweise für diese Annahme liegen bereits vor Bestenfalls mehrdeutig. Zwei wichtige Schlussfolgerungen ergeben sich aus der Analyse von Carlson et al.: 1) Die Tatsache, dass die nematischen Domänen fraktal erscheinen, impliziert, dass die Korrelationslänge – die Distanz, über die die nematische Ordnung ihre Kohärenz aufrechterhält – größer ist als das Sichtfeld des Experiments, was bedeutet, dass es im Vergleich zu anderen mikroskopischen Maßstäben sehr groß ist. 2) Die Tatsache, dass Muster, die die Ordnung charakterisieren, dieselben sind wie diejenigen, die aus Studien des dreidimensionalen Zufallsfeld-Ising-Modells – einem der paradigmatischen Modelle – erhalten wurden der klassischen statistischen Mechanik – legt nahe, dass das Ausmaß der nematischen Ordnung durch äußere Größen bestimmt wird und dass sie intrinsisch (d. h. ohne kristalline Unvollkommenheiten) noch Korrelationen über größere Entfernungen aufweisen würde, nicht nur entlang der Oberfläche, sondern bis tief in die Masse hinein der Kristall.“

Hochauflösende Bilder dieser Fraktale werden sorgfältig in Hoffmans Labor an der Harvard University und Hudsons Labor, jetzt an der Penn State, aufgenommen. Dabei werden Rastertunnelmikroskope (STM) verwendet, um Elektronen an der Oberfläche des BSCO, einem Kuprat-Supraleiter, zu messen. Das Mikroskop tastet Atom für Atom die Oberfläche des BSCO ab und entdeckte dabei Streifenorientierungen, die in zwei verschiedene Richtungen statt in die gleiche Richtung verliefen. Das Ergebnis, oben in Rot und Blau zu sehen, ist ein gezacktes Bild, das interessante Muster elektronischer Streifenausrichtungen bildet.

„Die elektronischen Muster sind komplex, mit Löchern innerhalb von Löchern und Kanten, die an kunstvolle Filigranarbeiten erinnern“, erklärt Carlson. „Mit Techniken der fraktalen Mathematik charakterisieren wir diese Formen mithilfe fraktaler Zahlen. Darüber hinaus verwenden wir statistische Methoden aus Phasenübergängen, um Dinge zu charakterisieren, wie zum Beispiel, wie viele Cluster eine bestimmte Größe haben und wie wahrscheinlich es ist, dass sich die Standorte im selben Cluster befinden.“ .“

Nachdem die Carlson-Gruppe diese Muster analysiert hatte, kam sie zu einem überraschenden Ergebnis. Diese Muster bilden sich nicht nur auf der Oberfläche wie das fraktale Verhalten einer flachen Schicht, sondern füllen den Raum in drei Dimensionen. Simulationen für diese Entdeckung wurden an der Purdue University mit Purdues Supercomputern im Rosen Center for Advanced Computing durchgeführt. Proben mit fünf unterschiedlichen Dotierungsniveaus wurden von Harvard und Penn State gemessen und das Ergebnis war bei allen fünf Proben ähnlich.

Die einzigartige Zusammenarbeit zwischen Illinois (Dahmen) und Purdue (Carlson) brachte Clustertechniken aus der ungeordneten statistischen Mechanik in den Bereich der Quantenmaterialien wie Supraleiter. Carlsons Gruppe adaptierte die Technik für die Anwendung auf Quantenmaterialien und erweiterte die Theorie der Phasenübergänge zweiter Ordnung auf elektronische Fraktale in Quantenmaterialien.

„Das bringt uns dem Verständnis der Funktionsweise von Kuprat-Supraleitern einen Schritt näher“, erklärt Carlson. „Mitglieder dieser Familie von Supraleitern sind derzeit die Supraleiter mit den höchsten Temperaturen, die bei Umgebungsdruck auftreten. Wenn wir Supraleiter bekommen könnten, die bei Umgebungsdruck und -temperatur funktionieren, könnten wir einen großen Beitrag zur Lösung der Energiekrise leisten, da die Drähte, die wir derzeit verwenden, dies tun.“ Betriebselektronik besteht aus Metallen und nicht aus Supraleitern. Im Gegensatz zu Metallen leiten Supraleiter den Strom perfekt und ohne Energieverlust. Andererseits bestehen alle Drähte, die wir in Stromleitungen im Freien verwenden, aus Metallen, die während der gesamten Zeit, in der sie Strom führen, Energie verlieren. Supraleiter sind auch deshalb interessant, weil sie zur Erzeugung sehr hoher Magnetfelder und zur Magnetschwebebahn eingesetzt werden können. Derzeit werden sie (mit massiven Kühlgeräten!) in MRTs in Krankenhäusern und schwebenden Zügen eingesetzt.“

Die nächsten Schritte der Carlson-Gruppe bestehen darin, die Carlson-Dahmen-Clustertechniken auf andere Quantenmaterialien anzuwenden.

„Mithilfe dieser Clustertechniken haben wir auch elektronische Fraktale in anderen Quantenmaterialien identifiziert, darunter Vanadiumdioxid (VO2) und Neodymnickelate (NdNiO3). Wir vermuten, dass dieses Verhalten in Quantenmaterialien tatsächlich recht allgegenwärtig sein könnte“, sagt Carlson.

Diese Art von Entdeckung bringt Quantenwissenschaftler der Lösung der Rätsel der Supraleitung näher.

„Das allgemeine Gebiet der Quantenmaterialien zielt darauf ab, die Quanteneigenschaften von Materialien in den Vordergrund zu rücken, sodass wir sie kontrollieren und für die Technologie nutzen können“, erklärt Carlson. „Jedes Mal, wenn eine neue Art von Quantenmaterial entdeckt oder geschaffen wird, erlangen wir neue Fähigkeiten, so dramatisch wie Maler, die eine neue Farbe zum Malen entdecken.“