Erforschung der Parameterverschiebung für Quanten-Fisher-Informationen

In einem aktuellen Veröffentlichung In EPJ QuantentechnologieLe Bin Ho vom Frontier Institute for Interdisciplinary Sciences der Tohoku-Universität hat eine Technik namens zeitabhängige stochastische Parameterverschiebung im Bereich Quantencomputing und Quantenmaschinelles Lernen entwickelt. Diese bahnbrechende Methode revolutioniert die Schätzung von Gradienten oder Ableitungen von Funktionen, ein entscheidender Schritt bei vielen Rechenaufgaben.

Typischerweise erfordert die Berechnung von Ableitungen die Zerlegung der Funktion und die Berechnung der Änderungsrate über ein kleines Intervall. Aber auch klassische Computer können nicht endlos weiterteilen. Im Gegensatz dazu können Quantencomputer diese Aufgabe erfüllen, ohne die Funktion diskretisieren zu müssen. Diese Funktion ist erreichbar, weil Quantencomputer in einem Bereich arbeiten, der als „Quantenraum“ bekannt ist, der durch Periodizität gekennzeichnet ist und keine endlosen Unterteilungen erfordert.

Eine Möglichkeit, dieses Konzept zu veranschaulichen, besteht darin, die Größen zweier Grundschulen auf einer Karte zu vergleichen. Dazu könnte man Karten der Schulen ausdrucken und sie dann in kleinere Stücke schneiden. Nach dem Schneiden können diese Stücke in einer Linie angeordnet und ihre Gesamtlänge verglichen werden (siehe Abbildung 1a). Allerdings bilden die Teile möglicherweise kein perfektes Rechteck, was zu Ungenauigkeiten führt. Um diese Fehler zu minimieren, wäre eine unendliche Unterteilung erforderlich, eine selbst für klassische Computer unpraktische Lösung.

Eine einfachere Methode besteht darin, die Papierstücke, die die beiden Schulen repräsentieren, zu wiegen und ihre Gewichte zu vergleichen (siehe Abbildung 1b). Diese Methode liefert genaue Ergebnisse, wenn die Papierformate groß genug sind, um den Massenunterschied zu erkennen. Dies ähnelt dem Konzept der Parameterverschiebung, funktioniert jedoch in unterschiedlichen Räumen, die keine unendlichen Intervalle erfordern (wie in Abbildung 1c dargestellt).

„Unsere zeitabhängige stochastische Methode ist auf breitere Anwendungen für Ableitungen höherer Ordnung anwendbar und kann zur Berechnung der Quanten-Fisher-Informationsmatrix (QFIM) eingesetzt werden, einem zentralen Konzept in der Quanteninformationstheorie und Quantenmetrologie“, erklärt Le.

„QFIM ist eng mit verschiedenen Disziplinen verbunden, darunter Quantenmetrologie, Phasenübergänge, Verschränkungszeuge, Fubini-Studienmetrik und Quantengeschwindigkeitsgrenzen, was es zu einer grundlegenden Größe mit verschiedenen Anwendungen macht. Daher kann die Berechnung von QFIM auf Quantencomputern Türen zur Nutzung öffnen.“ Quantencomputer in verschiedenen Bereichen wie Kryptographie, Optimierung, Arzneimittelentwicklung, Materialwissenschaft und darüber hinaus.“

Le zeigte auch, wie diese Methode in verschiedenen Anwendungen eingesetzt werden kann, einschließlich der Quantenmetrologie mit einzelnen und mehreren Magnetfeldern und der Hamilton-Tomographie, die auf komplexe Vielteilchensysteme angewendet wird. Er verglich den neuen Ansatz auch sorgfältig mit der exakten theoretischen Methode und einem anderen Näherungsmodell namens Suzuki-Trotter. Obwohl die Methode eng mit dem theoretischen Ansatz übereinstimmte, wich die Suzuki-Trotter-Näherung vom wahren Wert ab. Eine Verbesserung der Ergebnisse der Suzuki-Trotter-Näherung würde eine unendliche Unterteilung der Suzuki-Trotter-Schritte erfordern.