Mithilfe einer neuen Umfrage zeigen Forscher, wie mathematische Darstellungen namens „Tensorzüge“ dazu beitragen können, die Dynamik sich entwickelnder Quantensysteme in einer Reihe verschiedener Szenarien zu erfassen und zu simulieren.
Viele Quantensysteme werden stark von ihrer Umgebung beeinflusst, was ihre theoretische Beschreibung äußerst schwierig macht. Um die Dynamik und Entwicklung dieser Systeme zu erfassen, verwenden Forscher häufig mathematische Darstellungen, sogenannte Tensorzüge.
Durch neue Forschungsergebnisse veröffentlicht in Die Sonderthemen des European Physical Journalzeigt ein Team von Forschern aus vier verschiedenen Institutionen in Frankreich, wie Tensorzüge zur Beschreibung und Simulation von Quantensystemen implementiert werden können.
Die Erkenntnisse des Teams könnten zu hilfreichen neuen Erkenntnissen in vielen Szenarien führen, in denen sich entwickelnde Quantensysteme mit ihrer Umgebung interagieren. Zu den wichtigsten davon gehört das Quantencomputing, bei dem die Reduzierung der Wechselwirkung zwischen Qubits und ihrer Umgebung dazu beitragen kann, dass sie ihre Quanteninformationen länger behalten.
Systeme, die viele wechselwirkende Quantenteilchen enthalten, können von vielen verschiedenen Variablen gesteuert werden, was es für Forscher zu einer unglaublichen Herausforderung macht, ihre Dynamik und Entwicklung zu erfassen. In vielen Fällen hängen ihre Gesamteigenschaften jedoch möglicherweise nur von einer begrenzten Anzahl von Variablen ab, sodass das System als Ganzes als in seine Umgebung eingebettetes Subsystem beschrieben werden kann.
Heutzutage stellen Forscher diese eingebetteten Subsysteme oft mithilfe mathematischer Strukturen dar und simulieren sie, die Tensoren genannt werden: Tensoren höherer Ordnung beschreiben Systeme, die von einer größeren Anzahl von Variablen gesteuert werden. Um ihre Beschreibungen weiter zu vereinfachen, können Tensorzüge verwendet werden, um Tensoren höherer Ordnung in Summen von Tensoren niedrigerer Ordnung zu zerlegen.
Zu diesem Zweck griff das Team auf einen theoretischen Rahmen namens „Hierarchische Bewegungsgleichungen“ (HEOM) zurück. In ihrer Studie zeigten sie, wie das Tensor-Train-Format mithilfe von HEOM implementiert werden kann, mit dem Ziel, die Entwicklung und Dynamik von Quantensystemen zu beschreiben, die in ihre Umgebungen eingebettet sind.
Das Team hofft nun, dass seine Umfrage zu einer wertvollen Ressource für Forscher in zukünftigen Studien wird und ihnen dabei hilft, ein breites Spektrum sich entwickelnder Quantensysteme mithilfe genauer Simulationen zu erforschen.
Mehr Informationen:
Etienne Mangaud et al., Überblick über die hierarchischen Bewegungsgleichungen im Tensor-Train-Format für die nicht-markovsche Quantendynamik, Die Sonderthemen des European Physical Journal (2023). DOI: 10.1140/epjs/s11734-023-00919-0