Eine neue Variante der Ergodizitätsbrechung

In einem aktuellen Wissenschaft In ihrer Arbeit beobachteten Forscher unter der Leitung von JILA und NIST-Fellow Jun Ye zusammen mit den Mitarbeitern JILA und NIST-Fellow David Nesbitt sowie Wissenschaftlern der University of Nevada, Reno und der Harvard University eine neuartige Ergodizitätsbrechung in C60, einem hochsymmetrischen Molekül bestehend aus 60 Kohlenstoffatome, die auf den Eckpunkten eines „Fußball“-Musters angeordnet sind (mit 20 Sechseckflächen und 12 Fünfeckflächen).

Ihre Ergebnisse zeigten eine Ergodizitätsunterbrechung in den Rotationen von C60. Bemerkenswerterweise fanden sie heraus, dass diese Ergodizitätsbrechung ohne Symmetriebrechung erfolgt und sogar ein- und ausgeschaltet werden kann, wenn sich das Molekül immer schneller dreht. Das Verständnis der Ergodizitätsbrechung kann Wissenschaftlern dabei helfen, besser optimierte Materialien für die Energie- und Wärmeübertragung zu entwickeln.

Viele Alltagssysteme weisen eine „Ergodizität“ auf, z. B. wenn sich Hitze über eine Bratpfanne ausbreitet und Rauch einen Raum füllt. Mit anderen Worten, Materie oder Energie verteilt sich im Laufe der Zeit gleichmäßig auf alle Systemteile, sofern die Energieeinsparung dies zulässt. Andererseits hilft das Verständnis, wie Systeme wie Magnete oder Supraleiter die Ergodizität verletzen (oder „brechen“) können, Wissenschaftlern, andere exotische Zustände der Materie zu verstehen und zu konstruieren.

In vielen Fällen hängt die Ergodizitätsbrechung mit dem zusammen, was Physiker als „Symmetriebrechung“ bezeichnen. Beispielsweise zeigen die inneren magnetischen Momente der Atome in einem Magneten alle in eine Richtung, entweder „nach oben“ oder „nach unten“. Obwohl sie die gleiche Energie besitzen, sind diese beiden unterschiedlichen Konfigurationen durch eine Energiebarriere getrennt.

Der „Symmetriebruch“ bezieht sich darauf, dass das System eine Konfiguration mit geringerer Symmetrie annimmt, als es die physikalischen Gesetze, die sein Verhalten bestimmen, zulassen würden, beispielsweise dass alle magnetischen Momente im Standardzustand „nach unten“ zeigen. Da sich der Magnet dauerhaft nur in einer von zwei Konfigurationen gleicher Energie eingependelt hat, hat er gleichzeitig auch die Ergodizität gebrochen.

Symmetriebruch: Magnete und Fußbälle

Um das Brechen der Rotationsergodizität zu verstehen, erklärte der Postdoktorand und Hauptautor Lee Liu: „Stellen Sie sich einen Fußball vor, der in einer engen Spirale im Uhrzeigersinn geworfen wird. Sie würden niemals sehen, wie sich der Fußball mitten im Flug spontan um 180 Grad umdreht und von einem Ende zum anderen fliegt Die energiearme 90-Grad-Konfiguration wird in eine 180-Grad-Konfiguration umgewandelt. Dies ist in den Abbildungen 1B und 1C dargestellt. Dies würde die Überwindung einer Energiebarriere erfordern. So behält ein spiralförmiger Fußball seine End-to-End-Ausrichtung im freien Flug bei, bricht Ergodizität und Symmetrie wie ein Magnet.

Allerdings müssen isolierte Moleküle im Gegensatz zu Fußbällen den Regeln der Quantenmechanik gehorchen. Insbesondere sind die beiden Enden eines Ethylenmoleküls (ein Quantenanalogon eines Fußballs) nicht zu unterscheiden. Die Neuausrichtung eines sich drehenden Ethylenmoleküls um 180 Grad über das gesamte Ende erfordert daher auch die Überwindung einer Energiebarriere. Anfangs- und Endzustand sind nicht zu unterscheiden. Das Molekül verfügt nicht über zwei unterschiedliche End-zu-End-Ausrichtungen zur Auswahl, und Symmetrie und Ergodizität werden wiederhergestellt, was bedeutet, dass der Grundzustand des Moleküls eine Kombination oder Überlagerung sowohl des End- als auch des Anfangszustands ist.

Infrarotspektroskopie von C60

Um die Rotationsdynamik des C60-Moleküls zu untersuchen, griffen die Forscher auf eine Technik zurück, die 2016 von der Ye-Gruppe entwickelt wurde: die Kombination von Puffergaskühlung mit empfindlicher resonatorgestützter Infrarotspektroskopie. Mit dieser Technik maßen die Forscher das Infrarotspektrum von C60 mit einer 1000-fach höheren Empfindlichkeit als bisher. Dabei wurden C60-Moleküle mit Laserlicht bestrahlt und auf die von ihnen absorbierten Lichtfrequenzen „abgehört“.

„So wie der Klang eines Instruments Aufschluss über seine physikalischen Eigenschaften geben kann, können uns molekulare Resonanzfrequenzen, die in seinem Infrarotspektrum kodiert sind, Aufschluss über die Struktur und Rotationsdynamik des Moleküls geben“, sagte Liu. Anstatt das Molekül physisch immer schneller zu drehen, untersuchten die Forscher eine Gasphasenprobe aus vielen C60-Molekülen, in denen einige schnell und andere langsam rotierten. Das resultierende Infrarotspektrum enthielt Momentaufnahmen des Moleküls bei verschiedenen Rotationsgeschwindigkeiten.

„Das Zusammenfügen dieser Spuren erzeugte das vollständige Spektrum und enthüllte das vollständige Bild der Ergodizitätsentwicklung (oder des Brechens) des Moleküls“, erläuterte Dina Rosenberg, eine Postdoktorandin in Yes Gruppe.

Durch diesen Prozess entdeckten die Forscher ein erstaunliches Verhalten von C60: Durch die Drehung mit 2,3 GHz (Milliarden Umdrehungen pro Sekunde) wird es ergodisch. Diese ergodische Phase bleibt bis 3,2 GHz bestehen, wenn das Molekül die Ergodizität durchbricht. Wenn sich das Molekül schneller dreht, kehrt es bei 4,5 GHz wieder in den ergodischen Zustand zurück. Dieses eigenartige Schaltverhalten überraschte die Forscher, da Ergodizitätsübergänge typischerweise nur dann auftreten, wenn die Energie zunimmt und zwar in eine Richtung. Neugierig geworden, tauchte das Team tiefer in das Spektrum ein, um zu verstehen, woher dieses Verhalten kam.

Brechen der Ergodizität – Quantenfußball, Frisbee und Fußball

Durch die Analyse des Infrarotspektrums konnten die Forscher auf Verformungen des Moleküls schließen, die durch seine Rotation hervorgerufen wurden. „So wie sich die Reifen von Drag-Race-Autos stärker ausbeulen, wenn sie schneller gedreht werden, bestimmt die Rotationsrate des C60 seine strukturelle Verformung. Die Infrarotspektren deuten darauf hin, dass zwei Möglichkeiten auftreten, wenn die Rotationsrate des C60 2,3 GHz erreicht: Er kann zu einem Frisbee abflachen.“ sich zu einer Fußballform formen oder verlängern“, sagte Liu.

„Ersteres tritt auf, wenn es sich um ein Fünfeck dreht, und Letzteres, wenn es sich um ein Sechseck dreht. Wenn C60 3,2 GHz erreicht, führen sechseckige und fünfeckige Drehungen zu einer fußballähnlichen Verformung. Bei 4,5 GHz erzeugt die sechseckige Drehung ein Frisbee- Die fünfeckige Drehung erzeugt eine fußballähnliche Verformung.

Wie sich herausstellte, könnten die eigentümlichen Ergodizitätsübergänge von C60 vollständig auf diese Folge von Verformungen zurückgeführt werden, die durch die Rotation des Moleküls hervorgerufen werden.

Brechen der Ergodizität, aber nicht der Symmetrie

In der Gasphase kollidieren C60-Moleküle so selten, dass sie sich verhalten, als wären sie isoliert, was bedeutet, dass die Ununterscheidbarkeit jedes Kohlenstoffatoms in C60 wichtig ist. Daher ist das Drehen des Moleküls um ein beliebiges Fünfeck gleichbedeutend mit dem Drehen um jedes andere Fünfeck. Ebenso ist das Drehen des Moleküls um ein beliebiges Sechseck gleichbedeutend mit dem Drehen um jedes andere Sechseck.

Genau wie bei Ethylen stellt die quantenmechanische Ununterscheidbarkeit der Kohlenstoffatome von C60 die Symmetrie der fünfeckigen und sechseckigen Rotationssektoren wieder her. Dennoch zeigten die Daten der Forscher, dass die Rotationsachse des Moleküls nie zwischen den Sektoren wechselte.

Die Daten zeigten zwei Gründe für diese Rotationsisolation um eine einzelne Achse. Bei Rotationsraten unter 3,2 und über 4,5 GHz sind die fünfeckigen und sechseckigen Rotationssektoren aus Energieerhaltungsgründen isoliert. „Es erfordert mehr Energie, einen Fußball zu drehen als einen Frisbee [due to its mass]„, sagte Liu. In diesem Bereich sind die C60-Moleküle ergodisch, da die fünfeckigen und sechseckigen Sektoren alle möglichen Zustände in unterschiedlichen Energiebereichen erkunden, genau wie im Fall von Ethylen.

Bei Rotationsraten zwischen 3,2 und 4,5 GHz existieren fünfeckige und sechseckige Sektoren im gleichen Energiebereich. „Das liegt daran, dass das Drehen eines sechseckigen und eines fünfeckigen Fußballs die gleiche Energiemenge erfordern kann“, sagte Liu.

„Trotzdem gelingt es C60 aufgrund einer Energiebarriere immer noch nicht, zwischen den beiden Rotationssektoren zu wechseln – derselben Barriere, die einen Fußball daran hindert, sich mitten im Flug hin und her zu drehen. In diesem Regime hat C60 daher die Ergodizität gebrochen, ohne die Symmetrie zu brechen.“ . Dieser Mechanismus der Ergodizitätsbrechung ohne Symmetriebrechung, der einfach anhand der Verformungen eines sich drehenden Moleküls verstanden werden kann, war für uns eine völlige Überraschung.“

Diese Ergebnisse zeigen ein seltenes Beispiel einer Ergodizitätsbrechung ohne Symmetriebrechung und geben weitere Einblicke in die Quantendynamik des Systems.

Wie die Forscher vermuten, warten noch viele andere molekulare Spezies auf eine detaillierte Untersuchung mit der neuen Technik des Teams. „Moleküle werden wahrscheinlich noch viele weitere Überraschungen bereithalten, und wir sind gespannt, sie zu entdecken.“