Eine neuartige Theorie für nichtlineare dissipative Phänomene

Energie zu verlieren ist selten eine gute Sache, aber jetzt haben Forscher in Japan gezeigt, wie man die Anwendbarkeit der Thermodynamik auf Systeme ausdehnt, die nicht im Gleichgewicht sind. Durch die geometrische Kodierung der Energiedissipationsbeziehungen waren sie in der Lage, die physikalischen Beschränkungen in einen verallgemeinerten geometrischen Raum zu übertragen. Diese Arbeit kann unser Verständnis chemischer Reaktionsnetzwerke erheblich verbessern, einschließlich derjenigen, die dem Stoffwechsel und Wachstum lebender Organismen zugrunde liegen.

Thermodynamik ist der Zweig der Physik, der sich mit den Prozessen befasst, durch die Energie zwischen Einheiten übertragen wird. Seine Vorhersagen sind sowohl für die Chemie als auch für die Biologie von entscheidender Bedeutung, wenn es darum geht, zu bestimmen, ob bestimmte chemische Reaktionen oder miteinander verbundene Reaktionsnetzwerke spontan ablaufen werden. Während die Thermodynamik jedoch versucht, eine allgemeine Beschreibung makroskopischer Systeme zu erstellen, stoßen wir oft auf Schwierigkeiten, wenn wir an einem System außerhalb des Gleichgewichts arbeiten. Erfolgreiche Versuche, den Rahmen auf Nichtgleichgewichtssituationen auszudehnen, waren gewöhnlich nur auf spezifische Systeme und Modelle beschränkt.

In zwei kürzlich veröffentlichten Studien in Physikalische Überprüfungsforschungzeigten Forscher vom Institute of Industrial Science an der University of Tokyo, dass komplexe nichtlineare chemische Reaktionsprozesse beschrieben werden können, indem das Problem in eine geometrische duale Darstellung umgewandelt wird. „Mit unserer Struktur können wir Theorien von Nichtgleichgewichtssystemen mit quadratischen Dissipationsfunktionen auf allgemeinere Fälle erweitern, die für die Untersuchung chemischer Reaktionsnetzwerke wichtig sind“, sagt Erstautor Tetsuya J. Kobayashi.

In der Physik ist Dualität ein zentrales Konzept. Einige physikalische Entitäten sind leichter zu interpretieren, wenn sie in eine andere, aber mathematisch äquivalente Darstellung umgewandelt werden. Beispielsweise kann eine Welle im Zeitraum in ihre Darstellung im Frequenzraum transformiert werden, was ihre duale Form ist. Beim Umgang mit chemischen Prozessen sind thermodynamische Kraft und Fluss die nichtlinear verwandten dualen Darstellungen – ihr Produkt ergibt die Rate, mit der Energie durch Dissipation verloren geht – in einem durch die Dualität induzierten geometrischen Raum konnten die Wissenschaftler zeigen, wie thermodynamische Beziehungen aussehen können auch in Nichtgleichgewichtsfällen verallgemeinert werden.

„Die meisten früheren Studien chemischer Reaktionsnetzwerke stützten sich auf Annahmen über die Kinetik des Systems. Wir haben gezeigt, wie sie im Nichtgleichgewichtsfall allgemeiner gehandhabt werden können, indem wir die Dualität und die damit verbundene Geometrie verwenden“, sagt der letzte Autor Yuki Sughiyama. Ein universelleres Verständnis thermodynamischer Systeme zu besitzen und die Anwendbarkeit der Nichtgleichgewichtsthermodynamik auf mehr Disziplinen auszudehnen, kann einen besseren Ausgangspunkt für die Analyse oder den Entwurf komplexer Reaktionsnetzwerke bieten, wie sie in lebenden Organismen oder industriellen Herstellungsprozessen verwendet werden.