Stellen Sie sich eine Tasse Tee vor. Wickeln Sie ein Stück Schnur um den Umfang der Tasse und messen Sie die Länge der Schnur. Legen Sie dann Ihren Löffel auf die Tasse, achten Sie darauf, dass er über der Mitte der Tasse liegt, und messen Sie die Länge von Seite zu Seite – den Durchmesser. Teilen Sie schließlich den Umfang durch den Durchmesser und notieren Sie das Ergebnis. Wenn Sie das nächste Mal Suppe essen, wiederholen Sie den Vorgang mit der Schüssel.
Sie werden feststellen, dass die Verhältnisse von Umfang zu Durchmesser in beiden Fällen bemerkenswert nahe beieinander liegen. Wenn Sie sich entscheiden, mit anderen kreisförmigen Formen zu experimentieren, werden Sie feststellen, dass die Verhältnisse, egal wie groß oder klein die Objekte sind, solange sie rund sind, alle sehr nahe bei 3,14 liegen. Sie sind gerade über ein universelles Gesetz kreisförmiger Objekte gestolpert.
Der griechische Buchstabe Pi (π) wurde vorgestellt 1706, um das konstante Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser zu bezeichnen. Aber die Faszination für die Zahl Pi reicht Jahrtausende zurück.
Während pi durch die Konstanz des Ergebnisses der Division von Umfang durch Durchmesser für alle Kreise existiert, ist es wichtig zu beachten, dass diese Konstanz nicht ganz so universell ist, wie die alten Griechen dachten. Für Kreise, die auf gekrümmten Oberflächen gezeichnet werden, wie z. B. der Kugeloberfläche der Erde, ist die Teilung überhaupt nicht konstantund pi hört auf zu existieren.
Flache Geometrie, auch als euklidische Geometrie bekannt, ist das Universum mathematischer Objekte, in denen Pi existiert. Die alten Griechen studierten nur flache Geometrie, und so war für sie die Konstante Pi wirklich ein universelles Wunder, dessen genauen Wert sie zu ermitteln versuchten. Wie schwer könnte es sein, nur ein einfaches Verhältnis zu sein?
Archimedes platziert pi zwischen 223/71 und 22/7, also zwischen 3.140 und 3.142, während Ptolemäus die fand erste Annäherung auf drei Dezimalstellen genau: 3.141. Verbesserungen auf sieben Dezimalstellen wurden von chinesischen Mathematikern im 5. Jahrhundert n. Chr. erreicht, basierend auf einer neuen Technik, die im 3. Jahrhundert von Mathematikern und Schriftstellern entdeckt wurde Liu Hui. Ein Jahrtausend sollte vergehen, bevor der indische Mathematiker des 14. Jahrhunderts weitere bedeutende Fortschritte erzielte Madhava von Sangamagrama 11 Dezimalstellen zu erreichen.
Der Fortschritt wurde durch bessere Analysetools beschleunigt. Mit modernen Computern liegt der Rekord ab August 2021 bei 62,8 Billionen Stellen.
Als sich das Wissen über die Ziffern von Pi erweiterte, versuchten die Menschen, ein Muster zu erkennen. Eine einfache Regel, um alle Ziffern auf einmal zu beschreiben oder Pi zu lokalisieren, wie es die alten Griechen gehofft hatten. Doch in den 1760er Jahren der französisch-schweizerische Mathematiker Johann Heinrich Lambert bewies, dass die Dezimalerweiterung von pi keiner einfachen Regel für seine Ziffern folgt; pi ist irrational, was bedeutet, dass seine Dezimalerweiterung nicht wiederholt oder beendet wird.
Die Zahl Pi ist einfach zu definieren und erfasst eine grundlegende geometrische Tatsache. Gleichzeitig war die Berechnung eine Herausforderung für einige der besten Mathematiker, die je gelebt haben. In gewissem Sinne kann es durch einfache Berechnungen nie vollständig erfasst werden. Diese Faktoren tragen zur Anziehungskraft von Pi bei und sind vielleicht eine Quelle seines anhaltenden Einflusses auf unsere Kultur.
Torten und Gedichte
Der Einfluss von Pi auf die Gesellschaft lässt sich an der Tatsache ablesen, dass es seinen eigenen Tag hat und neben anderen kulturellen Manifestationen auch in der Poesie präsent ist.
Pi-Tag fällt auf den 14. März oder 3/14 nach dem amerikanischen Datierungssystem. Es wird durch das Rezitieren der Pi-Ziffern und den Genuss von runden Kuchen gefeiert.
So tiefgreifend das Essen von Kuchen auch ist, Pi hat einen ganzen literarischen Stil hervorgebracht. Betrachten Sie das folgende Gedicht:
Kuchen
Ich wünschte, ich könnte Pi bestimmen
Heureka, rief der große Erfinder
Weihnachtspudding, Weihnachtskuchen
Ist das Problem sehr Zentrum.
Wenn Sie die Buchstaben in jedem Wort zählen, erhalten Sie 3,14159265358979323846, was pi-korrekt auf 20 Dezimalstellen ist. Dies ist ein Beispiel für ein „Piem“. Es gibt viele weitere Piems auf Englisch sowie in verschiedenen anderen Sprachen. Ein Piem kann sowohl ein mnemotechnisches Hilfsmittel (ein sprachliches Werkzeug, das uns hilft, uns an etwas zu erinnern) als auch ein künstlerisches Unterfangen sein.
Dieser literarische Stil, bei dem die Anzahl der Buchstaben in aufeinanderfolgenden Wörtern durch die Dezimalerweiterung von pi bestimmt wird, heißt „Pilisch„, und gibt es seit den frühen 1900er Jahren. Über kurze Gedichte hinaus hat Pilish zu längeren Prosastücken und sogar zu längeren Prosastücken geführt ein ganzer Roman. Der Autor Michael Keith zeigt die ersten 10.000 Stellen von Pi in einem Buch mit dem Titel Nicht wach (wie Sie sehen können, codiert der Titel 3.14).
Wenn Sie sich kreativ fühlen und Ihren Pilish testen möchten, hier ist ein Pilish-Checker Sie können verwenden. Alternativ ist das Essen von Kuchen keine schlechte Art, all die faszinierenden Dinge über Pi zu feiern.
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