Ein universeller Rahmen, der die Verschlüsselung von Quanteninformationen in offenen Systemen beschreibt

In den letzten Jahren haben Physiker versucht, besser zu verstehen, wie sich Quanteninformationen in Systemen interagierender Teilchen ausbreiten – ein Phänomen, das oft als „Scrambling“ bezeichnet wird. Das Durcheinander in geschlossenen Systemen, physikalischen Systemen, die nur mit Freiheitsgraden innerhalb des Systems Energie austauschen können, ist ein charakteristisches Merkmal der chaotischen Vielteilchen-Quantendynamik.

In offenen Systemen, die sowohl Energie als auch Materie mit ihrer Umgebung austauschen können, wird das Scrambling durch verschiedene zusätzliche Faktoren beeinflusst, darunter Rauschen und Fehler. Während die Auswirkungen dieser zusätzlichen Einflüsse, die beispielsweise zur Dekohärenz führen, gut dokumentiert sind, ist die Art und Weise, wie sie sich auf das Scrambling auswirken, noch wenig verstanden.

Zwei Forscher der University of California Berkeley (UC Berkeley) und der Harvard University stellten kürzlich ein neues Framework vor: veröffentlicht In Briefe zur körperlichen Untersuchung, das ein universelles Bild davon liefert, wie Informationsverschlüsselung in offenen Quantensystemen auftritt. Ihr Rahmenwerk bietet eine besonders einfache Sichtweise darauf, wie man die Ausbreitung von Fehlern in einem offenen Quantensystem verstehen und modellieren kann, und könnte bereits dabei helfen, einige zuvor rätselhafte Beobachtungen zu erklären, die in Magnetresonanzexperimenten gesammelt wurden.

„Norm und ich haben bereits an mehreren Projekten zusammengearbeitet, die sich auf die Quanteninformationsverschlüsselung konzentrierten“, sagte Thomas Schuster, einer der Forscher, die die Studie durchgeführt haben, gegenüber Phys.org.

„Einige unserer Arbeiten konzentrierten sich darauf, wie man Scrambling misst, und andere darauf, wofür Scrambling nützlich sein könnte. Bei all diesen Projekten tauchte immer wieder eine natürliche Frage auf: Wie wird Scrambling durch Fehler (d. h. ‚offenes System‘) verändert? Dynamik), die in realen Experimenten unweigerlich auftritt? Obwohl diese Frage eindeutig wichtig war, hatten wir keinen zufriedenstellenden Rahmen, um sie zu beantworten.

Bei der Untersuchung dieser Frage erkannten Schuster und Yao, dass es hilfreich sein könnte, die Dinge aus einer experimentellen Perspektive zu betrachten. Dies führte letztendlich zu ihrer jüngsten Studie.

„In der Dynamik offener Systeme stören Fehler das System, und wir würden gerne wissen, wie empfindlich unser Experiment auf diese Störungen reagiert“, sagte Schuster. „Dies deutet darauf hin, dass die Empfindlichkeit eines Experiments gegenüber Fehlern davon abhängt, wie Informationen verwürfelt werden. Aufbauend auf dieser ursprünglichen Idee haben wir daran gearbeitet, den Zusammenhang zwischen Fehlern und Verwürfelung präzise zu machen und seine Konsequenzen für physikalische Systeme und Experimente von Interesse zu analysieren.“ “

Die Schlüsselidee hinter der aktuellen Studie von Schuster und Yao ist, dass die Informationsverschlüsselung in einem offenen System einigermaßen unabhängig von der mikroskopischen Natur der Fehler selbst ist. Vielmehr hängt alles davon ab, wie sich diese Fehler auf die sogenannten „Operatorgrößenverteilungen“ auswirken, eine Charakterisierung der Komplexität des Operators im Laufe der Zeit.

„Die Dynamik der Betreibergrößenverteilung bestimmt, wie sich Fehler präzise ausbreiten“, erklärte Schuster. „Auf der einfachsten Ebene erfolgt dies in Form zweier gekoppelter Differentialgleichungen. Die Eingabe in die Gleichungen gibt an, wie sich die Verteilung der Operatorgrößen ändert, während die Ausgabe als genaue Vorhersage der Fehlerausbreitung betrachtet werden kann.“

Während einige frühere Studien auf diesen Zusammenhang hingewiesen hatten, hatte ihn bisher niemand klar und präzise formuliert. Dabei stellten Schuster und Yao fest, dass das Zusammenspiel zwischen Fehlern und Verwirrung viel nuancierter war als bisher angenommen.

„Ein weiteres neuartiges Ergebnis unserer Arbeit ist, dass Fehler auch das Verhalten der Informationsverschlüsselung selbst verändern“, sagte Schuster. „Dies führt zu einem interessanten Wechselspiel zwischen Fehlern und Störungen, das durch die oben genannten Gleichungen beschrieben wird. Das Ergebnis dieses Wechselspiels hängt von der Art der Dynamik selbst ab und kann zusätzlich zur Vorhersage verschiedener Eigenschaften als intrinsische Charakterisierung dieser Dynamik verwendet werden.“ von Experimenten.“

Ein besonders fruchtbarer Rahmen für die Anwendung des Rahmenwerks von Schuster und Yao ergibt sich in bestimmten Experimenten, die sogenannte „ergodische“ Vielteilchendynamik beinhalten. Dies könnte in zukünftigen Arbeiten durchgeführt und validiert werden.

„Eine angenehme Überraschung, die wir bei der Vervollständigung unserer Ergebnisse entdeckten, ist, dass unser Rahmen auch für eine große Klasse von Experimenten gilt – das sogenannte ‚Loschmidt-Echo‘ –, die für die Kernspinresonanz- (NMR) und Quantenchaos-Communitys von Interesse waren seit mehreren Jahrzehnten“, sagte Schuster. „Das Loschmidt-Echo ist ein langjähriges Gedankenexperiment in der Thermodynamik, das auf Josef Loschmidt und die Grundlagen der Thermodynamik im 19. Jahrhundert zurückgeht.“

Während sich die experimentellen Methoden rund um das Loschmidt-Echo sowohl in Quantensimulationsexperimenten als auch in Studien zur Festkörper-Magnetresonanz weiter verbessert haben, war die Interpretation dieser Signale, insbesondere für wechselwirkende Hamilton-Operatoren im letzteren Kontext, weiterhin eine Herausforderung.

„Experimentalisten passten verschiedene Funktionsformen (z. B. Gaußsche oder Exponentialfunktionen oder Sigmoide) an ihre Daten an, hatten aber nie eine Erklärung dafür, warum ein bestimmtes Experiment einer Funktionsform statt einer anderen folgte“, sagte Schuster. „In den frühen 2000er Jahren entdeckten Forscher einen Rahmen für die Beschreibung des Loschmidt-Echos in Wenigteilchen-Quantensystemen; der Fall von Vielteilchensystemen blieb jedoch eine offene Frage. Wir glauben, dass unser Rahmen eine Antwort darauf liefern könnte.“ Frage.“

Die jüngste Arbeit gibt nicht nur Aufschluss darüber, wie sich Fehler in offenen Vielteilchen-Quantensystemen ausbreiten, sondern legt auch nahe, dass Daten aus Loschmidt-Echo-Experimenten mehr Informationen enthalten könnten, als ursprünglich auf den ersten Blick erkennbar ist.

„Das Zusammenspiel von Fehlern und der Dynamik der Operatorgrößenverteilung bestimmt die funktionelle Form des Loschmidt-Echos“, sagte Schuster. „Wir sind zuversichtlich, dass dies bei den Spielzeugmodellen der Fall ist, die wir numerisch untersuchen können, und hoffen, in zukünftigen Arbeiten eine detailliertere Analyse der experimentellen Daten des Loschmidt-Echos liefern zu können, um zu bestätigen, dass unser Rahmen auch dort anwendbar ist. Es gibt mehrere.“ Es gibt Hinweise, die stark darauf hindeuten, dass dies der Fall ist, was ich ziemlich spannend finde.

Für die Zukunft sind Schuster und Yao daran interessiert, ihr neues Framework auf eine Vielzahl anderer Experimente anzuwenden. Sie planen auch, die Implikationen ihrer Ergebnisse für die klassische Simulation offener Quantensysteme zu untersuchen.

„Wir fragen uns, ob unser Verständnis der Informationsverbreitung in diesen offenen Systemen tatsächlich Aufschluss darüber geben kann, wie viel Quantenvorteil sie nutzen können“, sagt Yao. „Und auf der anderen Seite, ob man dann neue Algorithmen entwerfen kann, um offene Quantensysteme effizient zu simulieren.“

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