Ein neues Experiment erweitert die Grenzen unseres Verständnisses von topologischer Quantenmaterie

Neue Forschungen von Physikern der Princeton University tauchen mit hoher Auflösung in die komplexe und faszinierende Welt der topologischen Quantenmaterie ein – ein Zweig der Physik, der die inhärenten Quanteneigenschaften von Materialien untersucht, die verformt, aber nicht intrinsisch verändert werden können. Durch die Wiederholung eines Experiments, das zuerst von Forschern der Universität Kyoto durchgeführt wurde, hat das Princeton-Team Schlüsselaspekte des ursprünglichen Experiments geklärt und, was noch wichtiger ist, neue und abweichende Schlussfolgerungen gezogen – Schlussfolgerungen, die unser Verständnis topologischer Materie verbessern.

Wie in einem in der Zeitschrift veröffentlichten Artikel aufgezeichnet Naturmaterialienverwendeten die Princeton-Forscher eine spezielle Art von magnetischem Isolator aus Rutheniumchlorid (α-RuCl3), um das erste Beispiel eines magnetischen Isolators zu demonstrieren, der den thermischen Hall-Effekt aufweist, der durch Quantenkantenmoden von Bosonen in Gegenwart eines neuartigen Kraftfelds entsteht wird Berry-Krümmung genannt.

Hintergrund des Experiments

Das Experiment hat seinen Ursprung in der Arbeit des Princeton-Physikers und Nobelpreisträgers von 1977, Phil Anderson, der einen neuartigen Materiezustand namens Spinflüssigkeiten theoretisierte. Dies sind Klassen magnetischer Materialien, die – selbst bei extrem niedrigen Temperaturen – keinen sogenannten magnetischen Phasenübergang durchlaufen. Dies beschreibt einen abrupten Übergang in einen Zustand, in dem sich der Spin an jedem Gitterplatz entweder in einem vollkommen parallelen Muster ausrichtet, was als ferromagnetische Ordnung bezeichnet wird, oder in einer geordneten Weise zwischen oben und unten wechselt, was als antiferromagnetische Ordnung bezeichnet wird. Über neunundneunzig Prozent der magnetischen Materialien erfahren diesen Phasenübergang, wenn sie auf ausreichend niedrige Temperaturen gekühlt werden. Anderson schlug den Begriff „geometrische Frustration“ vor, um zu beschreiben, wie Spinflüssigkeiten daran gehindert werden, solche Phasenübergänge zu durchlaufen.

„Um dieses Konzept zu veranschaulichen, stellen Sie sich vor, Sie versuchen, Paare an einem Esstisch unter der Regel zu platzieren, dass jede Frau zwischen zwei Männern sitzt und umgekehrt“, sagte N. Phuan Ong, Eugene Higgins Professor für Physik an der Princeton University und der leitender Autor des Papiers. „Wenn wir einen Gast haben, der alleine anreist, ist diese Anordnung geometrisch unmöglich.“

Im Jahr 2006 schlug der russische Physiker Alexei Kitaev vom California Institute of Technology (Caltech) vor, dass Andersons Spin-Liquid-Zustand erreicht werden könnte, ohne sich auf Andersons Konzept der geometrischen Frustration zu berufen. Er skizzierte dies in einer Reihe eleganter Gleichungen und, was noch wichtiger ist, sagte die Existenz neuer Teilchen voraus, die Majoranas und Visionen genannt werden. Das Majorana-Teilchen ist ein besonders seltsames und schwer fassbares subatomares Teilchen, das erstmals 1937 vom italienischen Physiker Ettore Majorana theoretisiert wurde. Es ist eine Art Fermion; Tatsächlich ist es das einzige Fermion, das als identisch mit seinem eigenen Antiteilchen erkannt wird.

Kitaevs Arbeit löste eine Flut von Forschungen aus, um Materialien zu finden, mit denen sich seine Modellrechnungen im Labor realisieren ließen. Zwei Jahre später sagten zwei Physiker, George Jackeli und Giniyat Khailyulin vom Max-Planck-Institut in Stuttgart, Deutschland, Rutheniumchlorid (α-RuCl3) als nächsten Nachbarn voraus. Dieses Material, das in einem Wabengitter kristallisiert, ist ein ausgezeichneter Isolator.

Folglich ist α-RuCl3 im letzten Jahrzehnt zu einem der am intensivsten untersuchten Kandidaten für Quanten-Spin-Flüssigkeiten geworden. Die Forschung erhielt 2018 einen erheblichen Schub, als der Physiker Yuji Matsuda und seine Kollegen von der Universität Kyoto über die Beobachtung des in Kitaevs Berechnungen vorhergesagten „halbquantisierten“ thermischen Hall-Effekts berichteten.

Der thermische Hall-Effekt, der analog zum bekannteren elektrischen Hall-Effekt ist, beschreibt, wie ein starkes Magnetfeld einen angelegten Wärmestrom seitwärts ablenkt. Die seitliche Auslenkung erzeugt eine schwache Temperaturdifferenz zwischen zwei Kanten der Probe, die ihr Vorzeichen umkehrt, wenn die Richtung des Magnetfelds umgekehrt wird. Während der thermische Hall-Effekt bei Metallen wie Kupfer und Gallium gut etabliert ist, wird er bei Isolatoren sehr selten beobachtet. Dies liegt daran, dass in Isolatoren ein Wärmestrom durch Gitterschwingungen, sogenannte Phononen, übertragen wird, die gegenüber dem Magnetfeld indifferent sind, bemerkte Ong.

Matsuda berichtete, dass ihre Messungen der thermischen Hall-Leitfähigkeit zeigten, dass sie „halbquantisiert“ war. Die Größe hängt nur von der Planck-Konstante und der Boltzmann-Konstante ab und von nichts anderem, wie von Kitaev vorhergesagt. „Dieses Experiment, das die Beobachtung eines Stroms von Majorana-Partikeln impliziert, stieß auf enormes Interesse in der Gemeinschaft.“

Aber Ong und sein Forschungsteam, die seit langem mit thermischen Hall-Experimenten vertraut sind, hatten das Gefühl, dass an Matsudas Schlussfolgerung etwas nicht stimmte. „Ich konnte es nicht genau sagen“, sagte Ong.

Das Experiment

Ong und seine Kollegen beschlossen, das Experiment zu wiederholen. Aber dieses Mal zielten sie darauf ab, das Experiment mit einer höheren Auflösung und über ein viel größeres Temperaturintervall durchzuführen – von einem halben Grad Kelvin bis zu zehn Grad Kelvin.

Entscheidend für den Erfolg des Experiments war die hohe Auflösung, erklärte Peter Czajka, Hauptautor der Arbeit und Doktorand der Physik. „Unser Experiment ist ein großartiges Beispiel für etwas, das konzeptionell recht einfach, aber in der Praxis sehr schwierig ist. Es ist relativ einfach, den elektrischen Widerstand von etwas zu messen, aber die Messung der Wärmeleitfähigkeit einer Probe ist viel schwieriger.“

Im ersten Teil des Experiments mussten die Forscher eine Rutheniumchloridprobe auswählen, die mehrere spezifische Eigenschaften aufwies, darunter eine sehr dünne Kristallstruktur mit einer ausgeprägten sechseckigen Form. Anschließend befestigten sie empfindliche Thermometer, um die Temperaturgradienten zu messen.

„Wir messen eigentlich nur sehr kleine Temperaturgradienten an einem Kristall“, sagt Czajka. „Aber dazu brauchen wir eine Auflösung von einem Tausendstel bis zu einem Millionstel Grad – irgendetwas dazwischen.“

Die Forscher kühlten das Material auf Temperaturen von einem Kelvin oder weniger herunter und setzten die Probe einem starken Magnetfeld aus, das parallel zum Wärmestrom angelegt wurde. Dann verwendeten sie eine elektrische Heizung, um eine Kante des Kristalls aufzuwärmen, und maßen die Temperaturgradienten. Das Experiment – ​​Messungen von Temperaturgradienten – erforderte erstaunlicherweise einen Zeitraum von mehreren Monaten.

„Die Probe war ungefähr sechs Monate lang kalt“, sagte Czajka, „und während dieser Zeit haben wir die Temperatur- und Feldabhängigkeit gründlich kartiert. Das war beispiellos, weil die meisten Forscher nicht bereit sind, sechs Monate in ein einziges Experiment zu investieren.“

Das erste, was den Forschern bei einem parallelen Befund zu Matsuda auffiel, war das Vorhandensein des thermischen Hall-Effekts. Das erkannten die Forscher, als die Thermometer feststellten, dass der Fluss des Wärmestroms je nach Magnetfeld zur einen oder anderen Seite abgelenkt wurde.

Um dies zu erklären, verwendete Ong die Analogie eines Floßes, das stromabwärts fährt, wobei die Flussströmung den Wärmestrom symbolisiert und das Floß ein Wärmeentropiepaket symbolisiert. „Obwohl Sie mit der Strömung des Flusses gehen, stellen Sie fest, dass Ihr Floß auf eine Seite des Flusses geschoben wird, sagen wir zum linken Ufer. Und alle Flöße, die Ihnen folgen, werden in ähnlicher Weise zum linken Ufer geschoben“, er sagte. Dies führt zu einem leichten Temperaturanstieg am linken Ufer.

Das Signal ist auch empfindlich gegenüber der Richtung des Magnetfelds, sagte Ong. „Wenn Sie das Experiment mit umgekehrtem Magnetfeld wiederholen, werden Sie feststellen, dass sich alle Flöße, die noch flussabwärts fahren, am rechten Ufer ansammeln.“

Bei den allermeisten Isolatoren tritt dieser Effekt nicht auf. „Die Flöße werden sich weder auf der linken noch auf der rechten Seite ansammeln, sie werden einfach den Fluss hinunterfließen“, sagte Ong.

Aber in diesen neuen topologischen Materialien ist der Effekt verblüffend. Und der Grund dafür liegt an einem Phänomen, das als Berry-Krümmung bekannt ist.

Im Prinzip weisen alle kristallinen Materialien ein inneres Kraftfeld auf, das als Berry-Krümmung bezeichnet wird und nach Michael Berry, einem mathematischen Physiker an der Universität Bristol, benannt ist. Die Beerenkrümmung beschreibt, wie sich Wellenfunktionen durch den von Impuls überspannten Raum drehen und wenden. In magnetischen und topologischen Materialien ist die Berry-Krümmung endlich. Es wirkt auf geladene Teilchen, wie Elektronen, sowie neutrale, wie Phononen und Spins, ähnlich wie ein starkes Magnetfeld.

„Die Berry-Krümmung ist ein Konzept, das in den letzten sechzig Jahren gefehlt hat, aber nun in den letzten fünf Jahren oder so in den Vordergrund gerückt ist“, sagte Ong. „Es ist die Beerenkrümmung, die wir in diesem Artikel bewiesen haben, die eigentlich die Ursache für Matsudas experimentelle Beobachtung ist.“

Ebenso wichtig war, dass die Princeton-Forscher nicht in der Lage waren, das Vorhandensein des Majorana-Fermions zu bestätigen, wie es ursprünglich in Matsudas Experiment vorhergesagt wurde. Vielmehr führten die Forscher den thermischen Hall-Effekt auf eine andere Art von Teilchen zurück, ein Boson.

Alle Teilchen in der Natur sind entweder Fermionen oder Bosonen. Elektronen sind Fermionen, während Teilchen wie Photonen, Phononen und Gluonen Bosonen sind. Bosonen entstehen durch die wellenförmigen kollektiven Anregungen der magnetischen Momente bei hohen Magnetfeldern. Beide Arten von Partikeln können den thermischen Hall-Effekt hervorrufen, wenn die verwendeten Materialien topologischer Natur sind.

„In unserer Studie zeigen wir ziemlich überzeugend, dass die beobachteten Teilchen eher Bosonen als Fermionen sind“, sagte Ong. „Wenn die Kyoto-Gruppe Recht gehabt hätte – wenn die Teilchen als Fermionen identifiziert worden wären – wäre das Signal temperaturunabhängig. Aber das Signal ist tatsächlich stark temperaturabhängig, und seine Temperaturabhängigkeit entspricht sehr genau einem quantitativen Modell für topologische Bosonenanregungen.“

„Unser Experiment ist das erste Beispiel für ein sogenanntes bosonisches Material, das Quantenkantentransport zeigt“, fügte Ong hinzu.

Auswirkungen und zukünftige Forschung

Ong und sein Team glauben, dass ihre Forschung starke Auswirkungen auf die Grundlagenforschung in der Physik hat.

„Was unser Experiment erreicht hat – durch die Klärung des Vorhandenseins von Bosonen anstelle von Fermionen – ist, die Tür zur Nutzung des thermischen Hall-Effekts auf die gleiche Weise zu öffnen, wie der Quanten-Hall-Effekt verwendet wurde, um viele neuartige Quantenzustände aufzudecken“, sagte Ong.

Ong sagte auch, dass die in Experimenten wie diesem entdeckten Teilchen praktische Anwendungen für Dinge wie topologische Quantencomputer oder Quantengeräte haben könnten, obwohl das Erreichen solcher Durchbrüche wahrscheinlich zwanzig oder mehr Jahre später sein wird. Ong und die Mitglieder seines Forschungslabors beabsichtigen, ihre Forschung fortzusetzen, indem sie nach ähnlichen bosonischen Hall-Effekten in verwandten Materialien suchen, und die Quantenmöglichkeiten von Rutheniumchlorid noch detaillierter untersuchen. Die Experimente wurden in Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern der Oak Ridge National Laboratories, der University of Tennessee, der Tokyo University und der Purdue University durchgeführt.