Fluiddynamikforscher verwenden viele Techniken, um turbulente Strömungen wie Meeresströmungen oder die wirbelnde Atmosphäre anderer Planeten zu untersuchen. Das Team von Arezoo Adrekani hat entdeckt, dass ein mathematisches Konstrukt, das in diesen Bereichen verwendet wird, wertvolle Informationen über Spannungen in komplexen Strömungsgeometrien liefert.
Ardekani, Professor für Maschinenbau an der Purdue University, untersucht komplexe Abläufe: von den Transportprozessen im Zusammenhang mit Biopharmazeutika bis hin zum Verhalten von Mikroorganismen im Umfeld einer Ölpest. „Newtonsche Flüssigkeiten wie Wasser sind einfach zu verstehen, weil sie keine Mikrostruktur haben“, sagte sie. „Aber komplexe Flüssigkeiten haben Makromoleküle, die sich dehnen und entspannen, und das verändert viele Eigenschaften der Flüssigkeit, was zu einer sehr aufregenden Fluiddynamik führt.“
Viskoelastische Strömungen treten häufig in der Natur, in biomedizinischen Umgebungen und in industriellen Anwendungen auf – beispielsweise in Lösungen zur Grundwassersanierung. „Wenn Grundwasser kontaminiert wird, verwenden Sanierungsunternehmen bestimmte Lösungen auf Polymerbasis, um Chemikalien zu dispergieren, die die Schadstoffe abbauen sollen“, sagte Ardekani. „Aber welche Art von Polymer sollten sie verwenden, wie viel und wo sollten sie es injizieren? Die einzige Möglichkeit, diese Fragen zu beantworten, besteht darin, das Verhalten dieser Strömungen zu verstehen, was auf die Messung von Spannungen hinausläuft.“
Derzeit ist die einzige Möglichkeit, die Spannungen polymerer Flüssigkeiten zu quantifizieren, eine Technik namens Doppelbrechung, die spezifische optische Eigenschaften der Flüssigkeit misst. Aber es ist sehr schwierig durchzuführen, oft ungenau und gilt nicht für alle Arten von Makromolekülen.
Ardekanis Team hat eine neue Technik entdeckt. Die Forscher erstellten einen mathematischen Rahmen, der Eingaben aus der Strömungsgeschwindigkeit erhält, die aus der Partikelbild-Velocimetrie (einer gängigen Technik in der Fluiddynamik) gewonnen werden, und Spannungs- und Dehnungsfeldtopologien für komplexe Flüssigkeiten ausgibt. Ihre Forschung wurde in vorgestellt Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
Bei der Particle Image Velocimetry (PIV) werden Tracer-Partikel in eine Flüssigkeit injiziert. Durch die Verwendung der Bewegung dieser Partikel können die Forscher Informationen über die gesamte Strömungskinematik extrapolieren. Während dies leicht zur Bewertung der Spannung in Newtonschen Flüssigkeiten verwendet werden kann, hat Ardekanis Team eine mathematische Korrelation zwischen diesen Messungen und den Spannungen in viskoelastischen Strömungen entdeckt.
Alles ist durch etwas verbunden, das als kohärente Lagrange-Strukturen (LCSs) bezeichnet wird. „Kohärente Lagrange-Strukturen sind mathematische Konstrukte, die verwendet werden, um die Dynamik von Flüssigkeitsströmen vorherzusagen“, sagte Ardekani. „Sie werden von Ozeanographen verwendet, um vorherzusagen, wie sich Strömungen bewegen werden, Biologen, die Mikroorganismen verfolgen, und sogar Astrophysiker, die die turbulenten Wolken an Orten wie Jupiter beobachten.“
Während LCSs häufig von Turbulenzforschern verwendet werden, wurden sie bisher noch nie auf polymere Spannungen angewendet. „Wir haben zwei unterschiedliche Zweige der Kontinuumsmechanik vereint“, sagte Ardekani. „Verwendung von Lagrange-Dehnung und Anwendung auf Eulersche Spannungsfelder. Und dies gilt für eine Vielzahl von Skalen, von der Mesoskala bis hin zu Messungen im Industriemaßstab.“
Das Papier ist eine Zusammenarbeit zwischen Ardekani, ihrem Ph.D. Student Manish Kumar und Jeffrey Guasto, außerordentlicher Professor für Maschinenbau an der Tufts University. Sie stellten ihre Ergebnisse im November auf der 75. Jahrestagung der APS (American Physical Society) Division of Fluid Dynamics in Indianapolis vor, die Ardekani mitorganisierte.
Während die Forschung weitgehend mathematisch ist, ist Ardekani gespannt, wie Experimentatoren die Technik im Labor und in der realen Welt einsetzen werden. „Lassen Sie uns wieder unser Beispiel der Grundwassersanierung verwenden“, sagte Ardekani. „Forscher verwenden normalerweise Tracer-Analysen an den injizierten Flüssigkeiten, um das Geschwindigkeitsfeld zu messen. Aber jetzt können sie auch die Spannungsfelder identifizieren, sodass sie den Transport dieser Flüssigkeit genauer vorhersagen können.“
Mehr Informationen:
Manish Kumar et al., Lagrange-Streckung enthüllt Spannungstopologie in viskoelastischen Strömungen, Proceedings of the National Academy of Sciences (2023). DOI: 10.1073/pnas.2211347120