Ein entropiebasierter Sigma-Punkt-Kalman-Filter mit zentriertem Fehler für die Zustandsschätzung von Raumfahrzeugen mit nicht-Gauß’schem Rauschen

Ein Lagekinematikmodell für Raumfahrzeuge, ein Lagemessmodell und ein Filteralgorithmus sind drei wichtige Teile bei der Lagebestimmung von Raumfahrzeugen, und ein hochpräziser Filteralgorithmus ist der Schlüssel zur Lagebestimmung. Das klassische Sigma-Punkt-Kalman-Filter (SPKF) wird in großem Umfang in einem Raumfahrzeug-Zustandsschätzungsbereich mit der Gaußschen Hypothese des weißen Rauschens verwendet.

Obwohl der SPKF-Algorithmus im idealen Gaußschen weißen Rauschen gut funktioniert, sind die tatsächlichen Betriebsbedingungen des Raumfahrzeugs im Orbit kompliziert. Weltraumumgebungsinterferenzen, Solarpanel-Jitter und Flimmerrauschen führen dazu, dass das Rauschen nicht mehr der Gaußschen Verteilung entspricht und eine nicht-Gaußsche Situation mit starkem Rand darstellt, in der die klassische SPKF-Filtermethode nicht mehr anwendbar ist und es zu einer offensichtlichen Verschlechterung der Genauigkeit kommt oder sogar das Filtern von Divergenzen.

In einer kürzlich erschienenen Forschungsarbeit in Raumfahrt: Wissenschaft & Technologieein gemeinsames Team der Army Engineering University of PLA und der Chinese Academy of Military Science, schlug einen robusten CEEUKF-Algorithmus (Centered Error Entropy Unscented Kalman Filter) vor, indem es das deterministische Stichprobenkriterium mit dem zentrierten Fehlerentropiekriterium kombinierte.

Zunächst führte der Autor den klassischen SPKF-Algorithmus und das CEE-Kriterium ein. Das Kalman-Filter (KF) ist das optimale Filter mit dem linearen Gaußschen Rahmen. Tatsächliche Systeme sind jedoch häufig nichtlineare Systeme, und es gibt keinen optimalen Filteralgorithmus für nichtlineare Systeme. Für die nichtlinearen Gaußschen Systeme können nur Näherungsverfahren verwendet werden.

Der auf dem deterministischen Abtastkriterium basierende nichtlineare Filteralgorithmus hat eine höhere Genauigkeit als die Linearisierung der nichtlinearen Funktion. Die klassischen nichtlinearen Gaußschen Filterverfahren mit deterministischer Abtastung sind unscented Kalman-Filter (UKF), Kubatur-Kalman-Filter (CKF) und zentrale Differential-Kalman-Filter (CDKF). Da diese Methoden das Abtasten deterministischer Punkte beinhalten, nannte der Autor sie SPKF-Methoden.

Darüber hinaus wurde die typische UT-Methode verwendet und die UKF überprüft. Die klassische UKF verwendete die UT-Methode, um Abtastpunkte zu erhalten und den Zustandsmittelwert und die Fehlerkovarianz einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) zu approximieren. Die UKF-Methode war einfacher, PDF anzunähern als eine nichtlineare Funktion. Zeitaktualisierungsschritt und Messungsaktualisierungsschritt waren darin enthalten.

Als nächstes nahm der Autor die gewichtete Kombination aus maximaler Korrentropie (MC) und minimaler Fehlerentropie (MEE) als Ausdruck von CEE, die sich als robuster als MEE- und MC-Kriterien erwiesen hatte.

Dann leitete der Autor die zentrierte Fehlerentropie-basierte UKF (CEEUKF) durch das CEE-Kriterium ab und engagierte sich dafür, diesen Algorithmus auf nichtlineare und nicht-Gaußsche Felder zu erweitern. Der CEEUKF enthielt Zeit- und Messungsaktualisierungsschritte. Für das nichtlineare System war die Zeitaktualisierung des CEEUKF-Algorithmus dieselbe wie beim klassischen UKF-Algorithmus, bei dem die Sigmapunkt-Abtastverfahren verwendet wurden, um den Zeitaktualisierungsschritt durchzuführen.

Der neue Messungsaktualisierungsschritt wurde basierend auf zwei Hauptarbeiten entworfen. Zum einen die Etablierung des erweiterten Modells und zum anderen die Schätzung des posterioren Zustands nach dem CEE-Kriterium. Da die Informationen höherer Ordnung des Fehlers durch das CEE-Kriterium erfasst wurden, sollten CEESPKFs robuster sein, um mit nicht-Gauß’schem Rauschen umzugehen als CEEKF.

Danach bestätigte die Anwendung auf das Lagebestimmungssystem des Raumfahrzeugs die Theorie des Autors. Der Autor führte zuerst das Kreiselmodell, das Lagebestimmungssystemmodell und das Messmodell ein. Dann wurden das klassische UKF, das unscented Kalman-Filter mit maximaler Korrentropie (MCUKF) und das unscented Kalman-Filter mit minimaler Fehlerentropie (MEEUKF) und das vorgeschlagene CEEUKF verwendet, um die Simulation durchzuführen.

Beim Gaußschen Rauschen war die Filtergenauigkeit von CEEUKF und MCUKF nahe der des klassischen UKF-Verfahrens. Die Filtergenauigkeit von MEEUKF war aufgrund seiner Instabilität schlecht. Bei nicht-Gauß’schem Rauschen hatte der vorgeschlagene CEEUKF-Algorithmus die höchste Filtergenauigkeit als der klassische UKF und andere robuste Algorithmen.

Außerdem hatte der CEEUKF auch die schnellste Konvergenzrate. Die Filterergebnisse des herkömmlichen UKF hatten die niedrigste Filtergenauigkeit, und einige große geschätzte Fehler traten zu unterschiedlichen Zeiten auf. Der MCUKF hatte eine bessere Filterwirkung als der traditionelle UKF, aber er war schlechter als der vorgeschlagene CEEUKF. Zusammenfassend zeigte CEEUKF im Vergleich zu den bestehenden Algorithmen seine hervorragende Leistung bei der richtigen Wahl der Kernel-Bandbreiten in der Simulation des Raumfahrzeug-Lageschätzungssystems.

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