Forscher des Wellman Center for Photomedicine haben gezeigt, dass wellenlängenabhängige Änderungen in der räumlichen Verteilung von Licht, das durch eine optische Multimode-Faser übertragen wird, nicht zufällig, sondern in hohem Maße vorhersagbar sind.
Sie entwickelten ein Dispersionsmodell und Berechnungsmethoden zur effizienten Messung der Lichtübertragung durch die Faser über ein Spektrum von Wellenlängen. Die Steuerung der räumlichen Übertragung von Licht mit unterschiedlichen Wellenlängen durch Multimode-Fasern birgt ein erhebliches Potenzial für Anwendungen in der Biobildgebung und Telekommunikation.
Multimode-Fasern (MMF) bestehen aus einem lichtleitenden Kern, der in einen Mantel mit einem Durchmesser von typischerweise nur 125 µm eingebettet ist, was etwa der Dicke eines menschlichen Haares entspricht. Im Gegensatz zu Singlemode-Fasern, die einen Kern haben, der klein genug ist, um nur einen einzigen räumlichen Mode zu leiten, hat MMF Hunderte bis Tausende von räumlichen Moden, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten und häufig miteinander koppeln.
Infolgedessen lässt MMF Licht effizient durch, ohne jedoch sein räumliches Muster beizubehalten. Ein Eingangssignal wird an eine Kombination von Modi gekoppelt, die sich mischen und unterschiedliche Phasenverzögerungen erfahren, wodurch ein scheinbar zufälliger Ausgang entsteht. Die elektromagnetischen Eingangs- und Ausgangsfelder sind jedoch linear miteinander verbunden, und die Kopplungskoeffizienten zwischen allen beteiligten Eingangs- und Ausgangsmoden definieren die kohärente Übertragungsmatrix der Faser. Aus dieser Sicht kann MMF als ein ungewöhnliches optisches Element behandelt werden.
Sobald die Transmissionsmatrix bekannt ist, typischerweise durch Kalibrierung, kann ihr Effekt rechnerisch oder mittels eines räumlichen Lichtmodulators kompensiert werden. Der Fortschritt bei der Steuerung der Lichtübertragung durch solch komplexe Medien birgt ein erhebliches Potenzial für zukünftige Anwendungen, darunter die Bildgebung durch MMF für die Verwendung als Miniaturendoskop in der Biomedizin und räumliches Multiplexing in der Telekommunikation.
Eine der vorherrschenden Herausforderungen bei der Steuerung der Lichtübertragung durch MMF ist die Wellenlängenabhängigkeit der Übertragungsmatrix der Faser. Eine winzige Änderung der Wellenlänge ruft im Allgemeinen eine scheinbar unabhängige Verteilung des übertragenen Felds hervor. Die kontrollierte Übertragung bei mehreren Wellenlängen erforderte eine langwierige Kalibrierung von Übertragungsmatrizen bei jeder Wellenlänge.
In einem neuen Artikel, erschienen in Licht: Wissenschaft & Anwendungen, zeigen Forscher am Wellman Center for Photomedicine in Boston nun, dass die Wellenlängenabhängigkeit der Multimode-Faserübertragungsmatrix alles andere als zufällig ist und in hohem Maße deterministisch ist. Sie entwickelten ein parametrisches Dispersionsmodell und Berechnungsmethoden zur effizienten Kalibrierung der multispektralen Übertragungsmatrix einer Faser, wodurch die Notwendigkeit dichter spektraler Messungen entfällt.
Es ist seit langem bekannt, dass es möglich ist, einen spezifischen Satz von Eingangsmustern und entsprechenden Ausgangsmustern zu finden, die relativ unempfindlich gegenüber einer Wellenlängenänderung sind. Ein Lichtimpuls, der in eine dieser „Hauptmoden“ eingespeist wird, wird ohne zeitliche Streuung durch die Faser übertragen und kommt mit einer für die Mode charakteristischen Verzögerung an.
„Um eine vollständige räumliche und spektrale Kontrolle zu erreichen, müssen wir in der Lage sein, eine geeignete Überlagerung aller Hauptmoden zu erzeugen, indem wir die Phasenverschiebungen zwischen den verschiedenen Moden berücksichtigen und wie sich diese Phasen mit der Wellenlänge ändern“, erklärt Szu-Yu Lee, Hauptautor der Studie und neuer Ph.D. Absolvent des Health Sciences and Technology-Programms zwischen MIT und Harvard.
Und während die Hauptmoden die kleinstmögliche Wellenlängenabhängigkeit bieten, ändern sie sich schließlich als Reaktion auf eine ausreichende Wellenlängenvariation.
Die Co-Autoren von Szu-Yu sind Vicente Parot, ehemals Postdoktorand am Wellman Center for Photomedicine und jetzt Assistant Professor an der Pontificia Universidad Católica de Chile, Brett E. Bouma, Professor am Wellman Center for Photomedicine, und Martin Villiger, Assistant Professor am Wellman Center for Photomedicine.
Das Team erkannte, dass die erforderliche Steuerung der wellenlängenabhängigen modalen Phasenverzögerungen effizient mit dem algebraischen Konzept einer Exponentialkarte beschrieben werden könnte. Die Entwicklung der Dispersion in verschiedene Größenordnungen der Wellenlängenabhängigkeit ermöglichte es außerdem, eine allgemeinere Wellenlängenabhängigkeit zu berücksichtigen.
Diese Formulierung wurde von der Art und Weise inspiriert, wie die Dispersion in niederdimensionalen Systemen modelliert wird, einschließlich der Ausbreitung im freien Raum durch Glas oder der Polarisationsmodendispersion in Einmodenfasern. In Kombination mit geeigneten Rechenwerkzeugen demonstrieren Szu-Yu und seine Kollegen in der Studie, wie das Modell an experimentelle Transmissionsmatrizen angepasst werden kann, die bei nur wenigen diskreten Wellenlängen gemessen werden. Entscheidend ist, dass die Parametrisierung eine Inter- und Extrapolation über einen kontinuierlichen Wellenlängenbereich ermöglicht.
„Die Fähigkeit, die multispektrale Transmissionsmatrix der Faser effizient zu kalibrieren, könnte für die Bemühungen meines Teams zur Bildgebung durch flexible MMF entscheidend sein. Dieses zukünftige Ziel erfordert die Bewältigung einer anderen vorherrschenden Herausforderung bei der Kontrolle der Lichtübertragung durch MMF: die Herausforderung der Faserverformung und der Art und Weise, wie sie sich verändert der Transmissionsmatrix“, erklärt Seniorautor Martin Villiger.
Mehr Informationen:
Szu-Yu Lee et al, Effiziente Dispersionsmodellierung in optischen Multimode-Fasern, Licht: Wissenschaft & Anwendungen (2023). DOI: 10.1038/s41377-022-01061-7