Die Synchronisationsforschung zeigt, dass es beim perfekten Timing der Natur vor allem um Verbindungen geht

Synchron zu sein kann berauschend sein, wenn man im Rhythmus mit anderen Menschen tanzt oder im Publikum mitklatscht. Auch Glühwürmchen kennen die Freude an der Synchronisation, indem sie ihre Blitze zeitlich aufeinander abstimmen, um ein größeres Display zu erzeugen und Partner anzulocken.

Synchronisation ist auch auf einer grundlegenderen Ebene in unserem Körper wichtig. Unsere Herzzellen schlagen alle zusammen (zumindest wenn alles gut läuft), und synchronisierte elektrische Wellen können dabei helfen, Gehirnregionen zu koordinieren – aber bei einem epileptischen Anfall kommt es zu einer zu starken Synchronisierung der Gehirnzellen.

Die Synchronisierung entsteht meist spontan und nicht dadurch, dass man der Führung eines zentralen Zeitnehmers folgt. Wie kommt es dazu? Was hat es mit einem System auf sich, das bestimmt, ob eine Synchronisierung zustande kommt und wie stark sie ist?

In neue Forschung veröffentlicht in Verfahren der Nationalen Akademie der WissenschaftenWir zeigen, wie die Stärke der Synchronisation in einem Netzwerk von der Struktur der Verbindungen zwischen seinen Mitgliedern abhängt – seien es Gehirnzellen, Glühwürmchen oder Tänzergruppen.

Die Wissenschaft der Synchronisierung

Ursprünglich Wissenschaftler interessierte sich für Synchronisierung das Innenleben natürlicher Systeme zu verstehen. Wir sind auch daran interessiert, Synchronisierung als gewünschtes Verhalten in von Menschen geschaffenen Systemen wie Stromnetzen zu entwerfen (um sie in Phase zu halten).

Mathematiker können die Synchronisierung analysieren, indem sie die Individuen im System als „gekoppelte Oszillatoren.“ Ein Oszillator ist etwas, das regelmäßig das gleiche Aktivitätsmuster wiederholt, wie die Schrittfolge in einem sich wiederholenden Tanz, und gekoppelte Oszillatoren können das Verhalten des anderen beeinflussen.

Es kann nützlich sein zu messen, ob ein System von Oszillatoren seine Aktionen synchronisieren kann und wie stark diese Synchronisierung wäre. Die Stärke der Synchronisierung bedeutet, wie gut sich die Synchronisierung von Störungen erholen kann.

Nehmen Sie zum Beispiel einen Gruppentanz. Eine Störung könnte darin bestehen, dass eine Person anfängt, einige Schritte falsch zu machen. Die Person könnte sich schnell erholen, indem sie ihre Freunde beobachtet, sie könnte ihre Freunde ein paar Schritte abschrecken, bevor sich alle erholt haben, oder im schlimmsten Fall könnte es einfach nur Chaos verursachen.

Synchronisierte Systeme sind stark, aber schwer zu entwirren

Zwei Faktoren machen es schwierig zu bestimmen, wie stark die Synchronisation in einem Satz gekoppelter Oszillatoren sein könnte.

Erstens kommt es selten vor, dass ein einzelner Oszillator das Sagen hat und allen anderen sagt, was sie tun sollen. In unserem Tanzbeispiel bedeutet das, dass es weder Musik noch Haupttänzer gibt, die das Tempo bestimmen.

Und zweitens ist normalerweise jeder Oszillator nur mit wenigen anderen im System verbunden. Jeder Tänzer kann also nur wenige andere sehen und auf sie reagieren, und jeder orientiert sich an einer völlig anderen Gruppe von Tänzern.

Dies ist beispielsweise im Gehirn der Fall, wo es eine komplexe Netzwerkstruktur aus Verbindungen zwischen verschiedenen Regionen gibt.

Wirklich komplexe Systeme wie dieses, bei denen es kein zentrales Leitsignal gibt und Oszillatoren in einem komplexen Netzwerk verbunden sind, sind sehr robust gegenüber Beschädigungen und anpassungsfähig gegenüber Veränderungen und können leichter auf verschiedene Größen skaliert werden.

Eine stärkere Synchronisierung entsteht durch mehr Wanderspaziergänge

Ein Nachteil solch komplizierter Systeme besteht für Wissenschaftler darin, dass sie mathematisch schwer zu verstehen sind. Allerdings unsere neue Forschung hat an dieser Front einen bedeutenden Fortschritt gemacht.

Wir haben gezeigt, wie die Netzwerkstruktur, die eine Reihe von Oszillatoren verbindet, steuert, wie gut sie synchronisiert werden können. Die Qualität der Synchronisierung hängt von „Walks“ in einem Netzwerk ab, bei denen es sich um Sprungsequenzen zwischen verbundenen Oszillatoren oder Knoten handelt.

Unsere Mathematik untersucht sogenannte „Paarwanderungen“. Wenn Sie an einem Knoten beginnen und zwei Spaziergänge mit zufällig ausgewählten nächsten Hops für eine bestimmte Anzahl von Hops durchführen, enden die beiden Spaziergänge möglicherweise am selben Knoten (dies sind konvergente Spaziergänge) oder an verschiedenen Knoten (divergente Spaziergänge).

Wir haben herausgefunden, dass die Synchronisation im Netzwerk umso schlechter ausfällt, je häufiger gepaarte Spaziergänge in einem Netzwerk konvergent statt divergent sind.

Wenn mehrere Paargänge konvergent sind, verstärken sich die Störungen tendenziell.

In unserem Tanzbeispiel könnte eine Person, die die falschen Schritte macht, einige Nachbarn in die Irre führen, die dann möglicherweise einige ihrer Nachbarn in die Irre führen und so weiter.

Diese Ketten potenzieller Störungen sind wie Spaziergänge im Netzwerk. Wenn sich diese Störungen über mehrere Nachbarn ausbreiten und dann bei einer Person zusammenlaufen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person die asynchronen Bewegungen kopiert, viel größer, als wenn nur einer ihrer Nachbarn unkonventionell wäre.

Soziale Netzwerke, Stromnetze und darüber hinaus

Daher neigen Netzwerke mit vielen konvergenten Spaziergängen zu einer schlechteren Synchronisation. Dies ist eine gute Nachricht für das Gehirn, das Epilepsie vermeidet, da seine hochmodulare Struktur einen hohen Anteil an konvergenten Spaziergängen mit sich bringt.

Wir können dies am Echokammer-Phänomen in den sozialen Medien erkennen. Eng gekoppelte Untergruppen, die ihre eigenen Botschaften verstärken, können sich gut synchronisieren, geraten aber möglicherweise weit aus dem Gleichschritt mit der breiteren Bevölkerung.

Unsere Ergebnisse bringen ein neues Verständnis darüber, wie Synchronisation in verschiedenen natürlichen Netzwerkstrukturen funktioniert. Es eröffnet neue Möglichkeiten im Hinblick auf die Gestaltung von Netzwerkstrukturen oder Eingriffe in Netzwerke, entweder um die Synchronisierung zu unterstützen (z. B. in Stromnetzen) oder um eine Synchronisierung zu vermeiden (z. B. im Gehirn).

Im weiteren Sinne stellt es einen großen Fortschritt in unserem Verständnis dar, wie sich die Struktur komplexer Netzwerke auf deren Verhalten und Fähigkeiten auswirkt.

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