Die Aufgabe der magnetischen Klassifikation sieht dank maschinellem Lernen plötzlich einfacher aus

Die Kenntnis der magnetischen Struktur kristalliner Materialien ist für viele Anwendungen von entscheidender Bedeutung, darunter Datenspeicherung, hochauflösende Bildgebung, Spintronik, Supraleitung und Quantencomputer. Informationen dieser Art sind jedoch schwer zu bekommen. Obwohl magnetische Strukturen aus Neutronenbeugungs- und -streuungsstudien erhalten werden können, ist die Anzahl der Maschinen, die diese Analysen unterstützen können – und die in diesen Einrichtungen verfügbare Zeit – stark begrenzt.

Infolgedessen wurden bisher nur die magnetischen Strukturen von etwa 1.500 experimentell ausgearbeiteten Materialien tabelliert. Auch magnetische Strukturen haben Forscher numerisch vorhergesagt, aber selbst auf großen, hochmodernen Supercomputern sind langwierige Berechnungen erforderlich. Diese Berechnungen werden zudem immer aufwendiger, da der Leistungsbedarf mit zunehmender Größe der betrachteten Kristallstrukturen exponentiell wächst.

Jetzt haben Forscher am MIT, an der Harvard University und an der Clemson University – unter der Leitung von Mingda Li, MIT-Assistenzprofessorin für Nuklearwissenschaft und -technik, und Tess Smidt, MIT-Assistenzprofessorin für Elektrotechnik und Informatik – einen Weg gefunden, diesen Prozess zu rationalisieren Einsatz der Werkzeuge des maschinellen Lernens. „Das könnte ein schnellerer und billigerer Ansatz sein“, sagt Smidt.

Die Ergebnisse des Teams wurden kürzlich in der Zeitschrift veröffentlicht iWissenschaft. Ein ungewöhnliches Merkmal dieses Papiers, abgesehen von seinen neuartigen Erkenntnissen, ist, dass seine Erstautoren drei MIT-Studenten – Helena Merker, Harry Heiberger und Linh Nguyen – sowie ein Ph.D. Schüler, Tongtong Liu.

Merker, Heiberger und Nguyen traten dem Projekt im Herbst 2020 als Erstklässler bei und erhielten eine große Herausforderung: ein neuronales Netzwerk zu entwerfen, das die magnetische Struktur kristalliner Materialien vorhersagen kann. Sie begannen jedoch nicht bei Null, sondern nutzten „äquivariante euklidische neuronale Netze“, die Smidt 2018 miterfunden hatte. Der Vorteil dieser Art von Netzen, erklärt Smidt, „ist, dass wir kein anderes bekommen Vorhersage für die magnetische Ordnung, wenn ein Kristall gedreht oder verschoben wird, von dem wir wissen, dass es die magnetischen Eigenschaften nicht beeinflussen sollte. Diese Funktion ist besonders hilfreich bei der Untersuchung von 3D-Materialien.

Die Strukturelemente

Die MIT-Gruppe stützte sich auf eine Datenbank mit fast 150.000 Substanzen, die vom Materials Project am Lawrence Berkeley National Laboratory zusammengestellt wurde und Informationen über die Anordnung von Atomen im Kristallgitter lieferte. Das Team nutzte diesen Input, um zwei Schlüsseleigenschaften eines bestimmten Materials zu bewerten: magnetische Ordnung und magnetische Ausbreitung.

Um die magnetische Ordnung herauszufinden, müssen Materialien in drei Kategorien eingeteilt werden: ferromagnetisch, antiferromagnetisch und nichtmagnetisch. Die Atome in einem ferromagnetischen Material wirken wie kleine Magnete mit eigenen Nord- und Südpolen. Jedes Atom hat ein magnetisches Moment, das von seinem Süd- zum Nordpol zeigt. In einem ferromagnetischen Material, erklärt Liu, „sind alle Atome in der gleichen Richtung aufgereiht – die Richtung des kombinierten Magnetfelds, das von allen erzeugt wird.“ In einem antiferromagnetischen Material zeigen die magnetischen Momente der Atome in eine Richtung, die der ihrer Nachbarn entgegengesetzt ist, und heben sich gegenseitig in einem geordneten Muster auf, das insgesamt eine Magnetisierung von Null ergibt. In einem nichtmagnetischen Material könnten alle Atome nichtmagnetisch sein und keinerlei magnetische Momente haben. Oder das Material könnte magnetische Atome enthalten, aber ihre magnetischen Momente würden in zufällige Richtungen zeigen, so dass das Nettoergebnis wiederum Null-Magnetismus ist.

Das Konzept der magnetischen Ausbreitung bezieht sich auf die Periodizität der magnetischen Struktur eines Materials. Wenn Sie sich einen Kristall als eine 3D-Anordnung von Bausteinen vorstellen, ist eine Einheitszelle der kleinstmögliche Baustein – die kleinste Anzahl und Konfiguration von Atomen, aus denen ein einzelner „Baustein“ bestehen kann. Sind die magnetischen Momente jeder Einheitszelle ausgerichtet, gaben die MIT-Forscher dem Material einen Ausbreitungswert von null. Wenn jedoch das magnetische Moment die Richtung ändert und sich daher bei der Bewegung von einer Zelle zur nächsten „ausbreitet“, erhält das Material einen von Null verschiedenen Ausbreitungswert.

Eine Netzwerklösung

So viel zu den Zielen. Wie können Tools für maschinelles Lernen dabei helfen, sie zu erreichen? Der erste Schritt der Studenten bestand darin, einen Teil der Datenbank des Materials Project zu verwenden, um das neuronale Netzwerk darauf zu trainieren, Korrelationen zwischen der kristallinen Struktur eines Materials und seiner magnetischen Struktur zu finden. Die Schüler lernten auch – durch fundierte Vermutungen und Trial-and-Error –, dass sie die besten Ergebnisse erzielten, wenn sie nicht nur Informationen über die Gitterpositionen der Atome, sondern auch das Atomgewicht, den Atomradius und die Elektronegativität (die die Tendenz eines Atoms widerspiegelt) einbeziehen um ein Elektron anzuziehen) und Dipolpolarisierbarkeit (die angibt, wie weit das Elektron vom Atomkern entfernt ist). Während des Trainingsprozesses wird eine Vielzahl sogenannter „Gewichte“ immer wieder feinjustiert.

„Ein Gewicht ist wie der Koeffizient m in der Gleichung y = mx + b“, erklärt Heiberger. „Natürlich ist die eigentliche Gleichung (oder der Algorithmus), die wir verwenden, viel chaotischer, mit nicht nur einem Koeffizienten, sondern vielleicht hundert; x sind in diesem Fall die Eingabedaten, und Sie wählen m so, dass y am genauesten vorhergesagt wird . Und manchmal muss man die Gleichung selbst ändern, um eine bessere Passform zu erhalten.“

Als nächstes kommt die Testphase. „Die Gewichte bleiben unverändert“, sagt Heiberger, „und Sie vergleichen die Vorhersagen, die Sie erhalten, mit zuvor festgelegten Werten [also found in the Materials Project database].“

Wie in berichtet iWissenschafthatte das Modell eine durchschnittliche Genauigkeit von etwa 78 Prozent bzw. 74 Prozent für die Vorhersage der magnetischen Ordnung und Ausbreitung. Die Genauigkeit für die Vorhersage der Reihenfolge nichtmagnetischer Materialien betrug 91 Prozent, selbst wenn das Material magnetische Atome enthielt.

Den Weg voraus planen

Die MIT-Forscher glauben, dass dieser Ansatz auf große Moleküle angewendet werden könnte, deren atomare Strukturen schwer zu erkennen sind, und sogar auf Legierungen, denen kristalline Strukturen fehlen. „Die Strategie besteht darin, eine möglichst große Elementarzelle – eine möglichst große Probe – zu nehmen und zu versuchen, sie als etwas ungeordneten Kristall anzunähern“, sagt Smidt.

Die aktuelle Arbeit, schrieben die Autoren, stellt einen Schritt zur „Lösung der großen Herausforderung der vollständigen Bestimmung der magnetischen Struktur“ dar. Die „vollständige Struktur“ bedeutet in diesem Fall die Bestimmung „der spezifischen magnetischen Momente jedes Atoms und nicht des Gesamtmusters der magnetischen Ordnung“, erklärt Smidt.

„Wir haben die Mathematik, um das anzugehen“, fügt Smidt hinzu, „obwohl es einige knifflige Details gibt, die ausgearbeitet werden müssen. Es ist ein Projekt für die Zukunft, aber eines, das in Reichweite zu sein scheint.“

Die Studenten werden sich nicht an diesen Bemühungen beteiligen, da sie ihre Arbeit in diesem Unternehmen bereits abgeschlossen haben. Dennoch schätzten sie alle die Forschungserfahrung. „Es war großartig, ein Projekt außerhalb des Klassenzimmers zu verfolgen, das uns die Möglichkeit gab, etwas Aufregendes zu schaffen, das es vorher noch nicht gab“, sagt Merker.

„Diese Forschung, die ausschließlich von Studenten geleitet wird, begann im Jahr 2020, als sie im ersten Jahr waren … Diese Arbeit zeigt, wie wir die Lernerfahrung im ersten Jahr um ein echtes Forschungsprodukt erweitern können“, fügt Li hinzu. „Diese Art von Zusammenarbeit und Lernerfahrung zu unterstützen, ist das, wonach jeder Pädagoge strebt. Es ist wunderbar zu sehen, wie ihre harte Arbeit und ihr Engagement zu einem Beitrag auf diesem Gebiet führen.“

„Das war wirklich eine lebensverändernde Erfahrung“, stimmt Nguyen zu. „Ich dachte, es würde Spaß machen, Informatik mit der materiellen Welt zu verbinden. Das hat sich als ziemlich gute Wahl herausgestellt.“

Diese Geschichte wurde mit freundlicher Genehmigung von MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), eine beliebte Website, die Neuigkeiten über MIT-Forschung, -Innovation und -Lehre enthält.