Die Art und Weise, wie sich ein Spermienschwanz bewegt, kann durch die Mathematik von Alan Turing erklärt werden

Alan Turing ist vielleicht vor allem für seine Arbeit bekannt, die dazu beitrug, Deutschland zu knacken Kommunikationscode „Enigma“ während des Zweiten Weltkriegs. Er entwickelte aber auch eine Theorie, nach der sich Muster allein dadurch bilden können, dass sich chemische Verbindungen ausbreiten (diffundieren) und miteinander reagieren. Dies wurde bekannt als Reaktions-Diffusions-Theorie zur Musterbildung.

Ph.D. Der Student James Cass und ich haben kürzlich eine Studie veröffentlicht Naturkommunikation Dabei zeigte sich, dass der Schwanz eines Spermiums, bekannt als Flagellum, bei seiner Bewegung Muster erzeugt – und dass diese Muster durch Turings Theorie beschrieben werden können.

Durch chemische Wechselwirkungen gebildete Muster erzeugen eine große Vielfalt an Formen und Farben wie Spiralen, Streifen und Flecken. Sie gibt es überall in der NaturEs wird angenommen, dass sie sich hinter Tiermarkierungen wie denen auf Zebras und Leoparden, dem Samenwirtel in einem Sonnenblumenkopf und Mustern aus Strandsand verbergen.

Turings Theorie kann auf verschiedene Bereiche der Wissenschaft angewendet werden Biologie Und Robotik Zu Astrophysik.

Wir wollten untersuchen, ob es einen mathematischen Zusammenhang zwischen diesen chemischen Mustern und der Bewegung der Spermienschwänze gibt. Wenn dies der Fall wäre, könnte dies darauf hindeuten, dass die Natur ähnliche Vorlagen verwendet, um Bewegungsmuster in winzigen Maßstäben zu erzeugen.

Geschichte von einem Schwanz

Die Mathematik, wie sich das Flagellum der Spermien bewegt, ist sehr komplex. Das Flagellum verwendet „Motoren“ auf molekularer Ebene um effektiv die Gestalt zu verändern. Sie nutzen Energie in einer Form und wandeln sie in mechanische Arbeit um, wodurch Bewegung erzeugt wird. Diese Motoren treiben winzige Fasern an existieren in einem Bündel, das Axonem genannt wird. Dabei handelt es sich um wunderschöne, geometrische und schlanke Strukturen, die in menschlichen Spermien bis zu 0,05 Millimeter lang sein können – etwa halb so breit wie ein menschliches Haar.

Das Axonem ist sehr flexibel, was bedeutet, dass sich Wellen im Mikrometerbereich entlang ihm ausbreiten können. Es ist der aktive Kern des Flagellums und für den Vortrieb der Spermien verantwortlich. Sie können sogar spüren die Umgebung um sich herum.

Die Schwimmbewegung ist ein Ergebnis komplexer Wechselwirkungen zwischen passiven Komponenten wie dem Axonem und seinen elastischen Verbindungsteilen, aktiven Teilen (den molekularen Motoren) und der umgebenden Flüssigkeit.

Die flüssige Umgebung, in der sich die Spermien bewegen, erzeugt einen Widerstand, der der Bewegung des Flagellums entgegenwirkt. Damit sich Spermien bewegen können, müssen mehrere, teilweise antagonistische Faktoren ein Gleichgewicht erreichen, bei dem die Wellen des Flagellums die Spermien vorantreiben.

Wir wurden teilweise von wissenschaftlichen Erkenntnissen inspiriert, die darauf hindeuten, dass die umgebende Flüssigkeit kaum einen Einfluss auf die Flagellumbewegungen der Spermien hat. Um dies zu untersuchen, haben wir einen digitalen „Zwilling“ geschaffen des Spermienflagellums in einem Computer.

Dieser Zwilling ist eine Darstellung im Computer, die sich dem echten Ding sehr ähnlich verhalten soll. Diese komplexe Aufgabe wurde von James F. Cass am durchgeführt Polymaths-Labor.

Dadurch konnten wir feststellen, wie stark die umgebende Flüssigkeit die Bewegung des Schwanzes beeinflusste. Wir fanden heraus, dass Flüssigkeiten mit niedriger Viskosität (wässrige Flüssigkeiten), für die Wasserlebewesen geeignet sind, nur einen sehr geringen Einfluss auf die Form des Flagellums hatten.

Mithilfe einer Kombination aus mathematischer Modellierung, Simulationen und Modellanpassung haben wir gezeigt, dass Wellen in Spermienschwänzen spontan entstehen, ohne den Einfluss ihrer wässrigen Umgebung. Das bedeutet, dass das Flagellum über einen narrensicheren Mechanismus verfügt, der das Schwimmen in Flüssigkeiten mit niedriger Viskosität ermöglicht.

Mathematisch gesehen entspricht diese spontane Bewegung der Art und Weise, wie Muster unter Turings Reaktions-Diffusionssystem entstehen, das erstmals für chemische Muster vorgeschlagen wurde. Die Ähnlichkeit zwischen chemischen Mustern und Bewegungsmustern war auffällig und unerwartet.

Normalerweise gehen wir nicht davon aus, dass chemische Muster genauso funktionieren wie Bewegungsmuster (oder Kontraktionsmuster), und erwarten auch nicht, dass die Mathematik ähnlich ist. Aber jetzt, wo wir wissen, dass dies der Fall ist, glauben wir, dass das Bewegungsmuster möglicherweise nur zwei einfache Zutaten benötigt. Das erste sind chemische Reaktionen, die molekulare Motoren antreiben, und das zweite ist eine Biegebewegung des elastischen Flagellums. Die umgebende Flüssigkeit hat in Gewässern kaum oder gar keine Auswirkungen.

Die molekularen Motoren entlang des Flagellums des Spermiums erzeugen „Scherkräfte“, die den Schwanz biegen. Wenn ein elastischer Stab gebogen und losgelassen wird, wird der Stab schließlich entspannt, bis er ein gerades Gleichgewicht erreicht. Mit anderen Worten: Die Biegung „diffundiert“ entlang der Struktur auf die gleiche Weise, wie ein Farbstoff in einer Flüssigkeit diffundiert, bis ein ausgeglichener Verdünnungsgrad erreicht wird, der als Gleichgewicht bezeichnet wird. Es geht auf Turings Mathematik zurück.

Diese Erkenntnisse könnten in Zukunft genutzt werden, um Fruchtbarkeitsprobleme besser zu verstehen verbunden mit einer abnormalen Bewegung des Flagellums. Die Mathematik dahinter könnte auch für neue Roboteranwendungen erforscht werden, einschließlich künstlicher Muskeln und sogenannter animierter Materialien – Materialien, die „lebendig“ erscheinen und ihre Reaktion je nach Verwendung ändern.

Die gleiche Mathematik, die beschreibt, wie sich der Spermienschwanz bewegt, gilt auch für Zilien. Hierbei handelt es sich um fadenförmige Vorsprünge, die auf vielen Arten biologischer Zellen zu finden sind und Flüssigkeit entlang einer Oberfläche treiben. Die Erforschung ihrer Bewegung könnte uns helfen, sie besser zu verstehen ZiliopathienKrankheiten, die durch unwirksame Flimmerhärchen im menschlichen Körper verursacht werden.

Allerdings müssen wir vorsichtig sein. Die Mathematik ist ein unvollkommenes Werkzeug zur Untersuchung der perfekten Arbeit der Natur. Obwohl wir damit der mathematischen Dekodierung der spontanen Bewegung in Flagellen und Zilien einen Schritt näher kommen, ist die vorgeschlagene animierte Reaktions-Diffusions-Theorie viel zu einfach, um die gesamte Komplexität vollständig zu erfassen. Verschiedene Teams haben untersucht, ob Turings Musterbildungstheorie auch in anderen biologischen Systemen funktioniert, und fanden heraus, dass es hierfür an Beweisen mangelt.

Ebenso passen andere mathematische Modelle möglicherweise genauso gut oder sogar besser zu Experimenten. Wie der britische Statistiker George Box einmal zu Recht sagte: „Alle Modelle sind falsch, aber einige sind nützlich.“„Wir hoffen, dass die von uns entdeckten Muster der wissenschaftlichen Gemeinschaft nützliche Erkenntnisse liefern können.

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