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Riva wurde in Cagliari zur Legende
Als Vereinsmitglied wurde Riva in Cagliari zur Legende des italienischen Fußballs. Er bestritt 347 Spiele für den sardischen Verein, mit dem er 1970 die nationale Meisterschaft gewann. Riva erzielte auf höchstem Niveau in Italien insgesamt 156 Tore.
Cagliari beschloss 2005, Riva zu ehren, indem er „seine“ Trikotnummer elf nicht mehr herausgab. Das war das erste Mal, dass der Verein das tat. Neben dem Cagliari-Trikot trug Riva nur das Trikot des AC Legnano, wo er 1962 seine Karriere begann.
Nach seiner Karriere bekleidete Riva verschiedene Positionen außerhalb der Linien. Er war kurzzeitig Vorsitzender von Cagliari. 2006 gehörte er auch zum technischen Stab des italienischen Teams, das in Deutschland Weltmeister wurde.