Kohärenz finden im Quantenchaos

Ein theoretischer Durchbruch beim Verständnis des Quantenchaos könnte neue Wege in der Erforschung von Quanteninformation und Quantencomputing, Vielteilchenphysik, Schwarzen Löchern und dem noch schwer fassbaren Übergang von Quanten zu Klassik eröffnen.

„Durch die Anwendung von ausgewogenem Energiegewinn und -verlust auf ein offenes Quantensystem haben wir einen Weg gefunden, eine zuvor angenommene Einschränkung zu überwinden, dass Wechselwirkungen mit der Umgebung das Quantenchaos verringern würden“, sagte Avadh Saxena, ein theoretischer Physiker am Los Alamos National Laboratory und Mitglied des Teams, das den Artikel über Quantenchaos in veröffentlicht hat Briefe zur körperlichen Überprüfung. „Diese Entdeckung weist neue Richtungen beim Studium von Quantensimulationen und der Quanteninformationstheorie.“

Quantenchaos unterscheidet sich von der Chaostheorie der klassischen Physik. Letztere versucht, deterministische (oder nicht zufällige) Muster und Systeme zu verstehen, die sehr empfindlich auf Anfangsbedingungen reagieren. Der sogenannte Schmetterlingseffekt ist das bekannteste Beispiel, bei dem der Flügelschlag eines Schmetterlings in Texas durch eine verwirrend komplizierte, aber nicht zufällige Kette von Ursache und Wirkung zu einem Tornado in Kansas führen könnte.

Andererseits beschreibt Quantenchaos chaotische klassische dynamische Systeme im Sinne der Quantentheorie. Quantenchaos ist für die Verwürfelung von Informationen verantwortlich, die in komplexen Systemen wie Schwarzen Löchern auftreten. Es zeigt sich in den Energiespektren des Systems in Form von Korrelationen zwischen seinen charakteristischen Moden und Frequenzen.

Es wurde angenommen, dass die Signaturen des Quantenchaos unterdrückt werden, wenn ein Quantensystem seine Kohärenz oder seine „Quantenheit“ durch die Kopplung mit der Umgebung außerhalb des Systems verliert – der sogenannte Quanten-zu-Klassik-Übergang. Das heißt, sie können nicht als Quanteninformation oder als manipulierbarer Zustand genutzt werden.

Es stellt sich heraus, dass das nicht ganz stimmt. Die Physiker Aurelia Chenu und Adolfo del Campo von Saxena, der Universität Luxemburg und Mitarbeiter fanden heraus, dass die dynamischen Signaturen des Quantenchaos in einigen Fällen tatsächlich verstärkt und nicht unterdrückt werden.

„Unsere Arbeit stellt die Erwartung in Frage, dass Dekohärenz im Allgemeinen das Quantenchaos unterdrückt“, sagte Saxena.

Die Energiewerte in den Spektren des Quantensystems galten bisher als komplexe Zahlen – also Zahlen mit einer imaginären Zahlenkomponente – und waren daher in einer experimentellen Umgebung nicht brauchbar. Aber durch die Addition von Energiegewinn und -verlust an symmetrischen Punkten im System fand das Forscherteam echte Werte für die Energiespektren, sofern die Stärke des Gewinns oder Verlusts unter einem kritischen Wert liegt.

„Ausgewogener Energiegewinn und -verlust bietet einen physikalischen Mechanismus, um im Labor die Art von energiespektraler Filterung zu realisieren, die in theoretischen und numerischen Studien komplexer Vielteilchen-Quantensysteme allgegenwärtig geworden ist“, sagte del Campo. „Insbesondere führt ein ausgewogener Energiegewinn und -verlust bei der Energiedephasierung zum optimalen Spektralfilter. Daher könnte man einen ausgewogenen Energiegewinn und -verlust als experimentelles Werkzeug nutzen, um nicht nur das Quantenchaos zu untersuchen, sondern um Quantensysteme mit vielen Teilchen im Allgemeinen zu untersuchen.“

Durch die Veränderung der Dekohärenz, erklärten Saxena und del Campo, ermöglicht der Filter eine bessere Kontrolle der Energieverteilung im System. Das kann zum Beispiel in der Quanteninformation nützlich sein.

„Dekohärenz schränkt Quantencomputing ein, daher folgt daraus, dass Sie länger rechnen können, weil zunehmendes Quantenchaos die Dekohärenz verringert“, sagte Saxena.

Die Arbeit des Teams baut auf früheren theoretischen Arbeiten von Carl Bender (von der Washington University in St. Louis und ehemaliger Ulam-Stipendiat in Los Alamos) und Stefan Boettcher (ehemals in Los Alamos und jetzt an der Emory University) auf. Sie fanden heraus, dass im Gegensatz zu dem akzeptierten Paradigma aus dem frühen zwanzigsten Jahrhundert einige Quantensysteme unter bestimmten Symmetrien reale Energien lieferten, obwohl ihr Hamiltonoperator nicht hermitesch war, was bedeutet, dass er bestimmte mathematische Beziehungen erfüllt. Im Allgemeinen sind solche Systeme als nicht-hermitesche Hamiltonoperatoren bekannt. Ein Hamiltonoperator definiert die Energie des Systems.

„Das vorherrschende Verständnis war, dass Dekohärenz das Quantenchaos für hermitische Systeme mit echten Energiewerten unterdrückt“, sagte Saxena. „Also dachten wir, was wäre, wenn wir ein nicht-hermitisches System nehmen würden?“

Die Forschungsarbeit untersuchte das Beispiel, Energie an einem bestimmten Punkt in einen Wellenleiter zu pumpen – das ist der Gewinn – und dann Energie wieder herauszupumpen – der Verlust – symmetrisch. Der Wellenleiter ist ein offenes System, das Energie mit der Umgebung austauschen kann. Anstatt Dekohärenz zu verursachen, fanden sie heraus, dass der Prozess und die Wechselwirkungen Kohärenz und Quantenchaos verstärken.