A aktuelle Studie In Briefe zur körperlichen Untersuchung erforscht Quanteneffekte auf die Thermodynamik und Geometrie Schwarzer Löcher und konzentriert sich dabei auf die Erweiterung zweier klassischer Ungleichungen auf das Quantenregime.
Schwarze Löcher wurden mit einem klassischen Ansatz, der auf Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie basiert, gründlich untersucht. Allerdings berücksichtigt dieser Ansatz keine Quanteneffekte wie die Hawking-Strahlung.
Ziel der Studie war es, klassische Theorien durch die Einbeziehung von Quanteneffekten zu verfeinern und so ein besseres Verständnis der Dynamik Schwarzer Löcher zu ermöglichen.
Zum Forschungsteam gehörten Dr. Antonia M. Frassino, Marie Curie Fellow am SISSA (Italien), Dr. Robie Hennigar, Assistenzprofessorin und Willmore Fellow an der Durham University (Großbritannien), Dr. Juan F. Pedraza, Assistenzprofessor am Instituto de Física Teórica UAM/CSIC (Spanien) und Dr. Andrew Svesko, wissenschaftlicher Mitarbeiter am King’s College London (Großbritannien).
Phys.org sprach mit den Forschern über ihre Arbeit mit Quantenungleichungen zur Untersuchung der Dynamik Schwarzer Löcher.
Die Motivation für ihre Studie wurde von Dr. Frassino zum Ausdruck gebracht, der sagte: „Meine Faszination für die Thermodynamik von Schwarzen Löchern geht auf meine Doktorarbeit zurück. Dieses Projekt hat uns dabei geholfen, universelle Grenzen festzulegen, um Studien zu Quanteneffekten in der gekrümmten Raumzeit zu leiten.“
Dr. Hennigar sagte: „Ich habe lange den Einfluss von Quanteneffekten auf Schwarze Löcher erforscht, und in letzter Zeit interessiere ich mich für Gravitationssingularitäten und dafür, wie Quanteneffekte dabei eine Rolle spielen könnten.“
Dr. Pedraza bemerkte: „Meine Forschung in den letzten 15 Jahren hat sich auf Schwarze Löcher konzentriert, und die jüngsten Fortschritte in der Holographie haben es uns ermöglicht, Quanteneffekte auf die Physik Schwarzer Löcher kontrollierter und detaillierter zu untersuchen.“
Dr. Svesko sagte: „Die meiste Zeit meiner Karriere habe ich mich für Quanteneffekte auf Schwarze Löcher als Fenster zur Quantengravitation interessiert und schließlich habe ich ein Team und einen Ansatz gefunden, um diese Frage anzugehen.“
Die kosmische Zensur-Vermutung
Im Inneren eines typischen Schwarzen Lochs befindet sich ein Bereich unendlicher Dichte, der als Singularität bekannt ist. Bei Singularitäten stellt der Zusammenbruch der Quantenmechanik und der Schwerkraft unser Verständnis der Gesetze der Physik in Frage.
Nach der kosmischen Zensurvermutung verbergen sich Singularitäten hinter den Ereignishorizonten Schwarzer Löcher. Ein Ereignishorizont markiert die Grenze, jenseits derer nicht einmal Licht der starken Anziehungskraft des Schwarzen Lochs entkommen kann.
Die Vermutung trägt dazu bei, die Vorhersagbarkeit der Physik im Universum aufrechtzuerhalten, indem sie sicherstellt, dass nackte Singularitäten nicht sichtbar sind und den Zusammenbruch der Physik nicht aufdecken.
In bestimmten Fällen gelingt es der klassischen Physik nicht, eine kosmische Zensur durchzusetzen. Beispielsweise können in einem dreidimensionalen Szenario (zwei räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension) nackte konische Singularitäten auftreten.
In solchen Fällen vermuten Wissenschaftler, dass Quanteneffekte die Singularitäten durch die Schaffung von Ereignishorizonten abdecken würden. Dies führt uns zur Penrose-Ungleichung, die einen Rahmen für das Verständnis der Beziehung zwischen den Horizonten Schwarzer Löcher und der Raumzeitmasse bietet.
Die Penrose- und umgekehrte isoperimetrische Ungleichung
„Grob gesagt liefert die Penrose-Ungleichung eine Untergrenze für die in der Raumzeit enthaltene Masse im Hinblick auf die Fläche der Horizonte Schwarzer Löcher, die in dieser Raumzeit enthalten sind“, erklärten die Forscher.
Mit anderen Worten: Die klassische Penrose-Ungleichung stellt eine Beziehung zwischen der Masse eines Schwarzen Lochs und der Oberfläche des Ereignishorizonts her und legt eine Einschränkung oder Grenze für die Mindestmasse fest, die ein Schwarzes Loch besitzen kann.
Die Idee einer Quanten-Penrose-Ungleichung erweitert dieses Konzept und begrenzt möglicherweise die Raumzeitenergie mit der gesamten Entropie des Schwarzen Lochs und der Quantenmaterie. Die Ausweitung dieser Ungleichung auf das Quantenregime wurde in den Dimensionen 4 und höher angestrebt, bleibt jedoch rechnerisch begrenzt.
Eine verwandte Ungleichung, bekannt als umgekehrte isoperimetrische Ungleichung, stellt eine Beziehung zwischen dem vom Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs umschlossenen Volumen und seiner Oberfläche bereit. Wie die Penrose-Ungleichung wollen Forscher dieses Konzept auf das Quantenregime erweitern.
Frühere Versuche waren bei der Anwendung auf dreidimensionale Fälle schwierig und nur bei kleinen Störungen erfolgreich. Eine weitere wesentliche Einschränkung war die Handhabung starker Quantenrückreaktionen.
Unter Rückreaktion versteht man den Effekt, den Materie und Energie auf die Krümmung der Raumzeit (das Gefüge des Universums) haben, wie in Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie beschrieben. Einfach ausgedrückt handelt es sich um die Rückkopplungsschleife zwischen Materie, Energie und Raumzeitgeometrie.
Entdecken Sie mit over das Neueste aus Wissenschaft, Technik und Raumfahrt 100.000 Abonnenten die sich für tägliche Einblicke auf Phys.org verlassen. Melden Sie sich für unsere an kostenloser Newsletter und erhalten Sie Updates zu Durchbrüchen, Innovationen und wichtigen Forschungsergebnissen –täglich oder wöchentlich.
Braneworld-Holographie
Die Forscher verwendeten ein Framework, um Quantenschwarze Löcher sozusagen mithilfe der Braneworld-Holographie, auch Doppelholographie genannt, zu untersuchen.
„Die Braneworld-Holographie nutzt das holographische Prinzip, um eine exakte Lösung für halbklassische Gravitationsgleichungen zu erhalten, einschließlich der Rückreaktion auf alle Ordnungen. Dieser Formalismus ist die einzige bekannte Möglichkeit, dieses Problem auf alle Ordnungen in drei oder im Prinzip höheren Dimensionen anzugehen.“ „, erklärten die Forscher.
Die Forscher nutzten die AdS/CFT-Korrespondenz als Grundlage für die Untersuchung von Quanteneffekten oder Korrekturen im AdS-Raum. AdS (Anti-de-Sitter-Raum) ist eine Raumzeit mit negativer Krümmung (hyperbolisch) und ist besonders hilfreich bei der Untersuchung von Gravitationstheorien im Zusammenhang mit Schwarzen Löchern. CFT (Konforme Feldtheorie) ist eine Art Quantenfeldtheorie, die das Verhalten fundamentaler Teilchen beschreibt, jedoch ohne den Einfluss der Schwerkraft.
Die AdS/CFT-Korrespondenz legt eine Dualität zwischen der Untersuchung der Schwerkraft im AdS-Raum und dem Verhalten fundamentaler Teilchen in niedrigeren Dimensionen nahe. Im Wesentlichen können wir die Schwerkraft untersuchen, indem wir Quantenfelder in einem niedrigerdimensionalen Raum untersuchen und umgekehrt.
Darüber hinaus ermöglicht der AdS-Raum eine genau definierte Behandlung von Schwarzen Löchern und Singularitäten an den Grenzen.
Sie konzentrierten sich insbesondere auf BTZ-Schwarze Löcher (Banados-Teitelboim-Zanelli), bei denen es sich um Schwarze Löcher in der dreidimensionalen Raumzeit handelt, die mit dem AdS-Raum verbunden sind. BTZ-Schwarze Löcher sind aufgrund ihrer Einfachheit und ihres gut verstandenen Verhaltens im holographischen Rahmen ein nützliches Modell für die Untersuchung von Quantenkorrekturen und Rückreaktionseffekten.
Der holographische Ansatz hilft ihnen, Quantenrückreaktionen zu erklären, bei denen es sich um Rückkopplungseffekte von Quantenmaterie auf die Krümmung der Raumzeit handelt.
Die Lücken schließen
Den Forschern gelang es, die klassischen Penrose- und umgekehrten isoperimetrischen Ungleichungen erfolgreich zu erweitern, um Quanteneffekte zu berücksichtigen. Ihre vorgeschlagene Version gilt für alle bekannten Schwarzen Löcher im dreidimensionalen AdS-Raum, sogar mit jeder Reihenfolge der Quantenrückreaktion.
Die Quanten-Penrose-Ungleichung deutet auf eine Form der quantenkosmischen Zensur hin.
„Unsere Arbeit liefert zwei Grenzen, die nicht nur für die Entropie eines Schwarzen Lochs, sondern auch für die allgemeine Entropie gelten – die Kombination aus der Entropie eines Schwarzen Lochs und der Entropie der Materiefelder außerhalb davon.“
„Die Forschung legt nahe, dass sich eine nackte Singularität bilden würde, wenn die Entropie von Schwarzen Löchern plus Materie die Gesamtenergie der Raumzeit übersteigen würde“, erklärten die Forscher.
Die Forscher untersuchten die Auswirkungen der Dimensionsreduktion auf die Ungleichungen und legten nahe, dass Ungleichungen vom Penrose-Typ für zweidimensionale dilatonische Schwarze Löcher abgeleitet werden können. Sie stellten jedoch fest, dass es schwierig sei, genaue Lösungen für Schwarze Löcher in Braneworld in höheren Dimensionen zu finden.
Für die umgekehrte isoperimetrische Ungleichung fanden die Forscher heraus, dass Schwarze Löcher, die diese Ungleichung verletzen (sogenannte superentropische Schwarze Löcher), thermodynamisch instabil sind. Auch wenn Quanteneffekte ins Spiel kommen, hängt die Stabilität von Schwarzen Löchern immer noch maßgeblich vom thermodynamischen Volumen ab.
Über die Auswirkungen ihrer Arbeit auf dem Gebiet der Quanteninformation sagten die Forscher: „Unsere beiden Ergebnisse – die Quanten-Penrose-Ungleichung und die Quanten-isoperimetrische Ungleichung – können als Entropiegrenzen verstanden werden.“
„Entropie ist von Natur aus eine informationstheoretische Größe, und wir liefern daher Beweise für grundlegende Grenzen in der Quanteninformationstheorie, wenn Schwerkraft vorhanden ist. Es ist völlig plausibel, dass diese Ideen einen Einfluss auf die Quanteninformation haben könnten.“
Weitere Informationen:
Antonia M. Frassino et al., Quantenungleichungen für Quantenschwarze Löcher, Briefe zur körperlichen Untersuchung (2024). DOI: 10.1103/PhysRevLett.133.181501.
© 2024 Science X Network