Neuartige Protokolle zur Schätzung der Hamilton-Parameter eines supraleitenden Quantenprozessors könnten die Präzision verbessern

Forscher der Freien Universität Berlin, der University of Maryland und des NIST, Google AI und Abu Dhabi haben sich zum Ziel gesetzt, die freien Hamilton-Parameter bosonischer Anregungen in einem supraleitenden Quantensimulator zuverlässig abzuschätzen. Die von ihnen entwickelten Protokolle, in einem Papier dargelegt vorveröffentlicht am arXivkönnte zur Realisierung hochpräziser Quantensimulationen beitragen, die über die Grenzen klassischer Computer hinausgehen.

„Ich nahm an einer Konferenz in Brasilien teil, als ich einen Anruf von Freunden des Google AI-Teams erhielt“, sagte Jens Eisert, Erstautor des Artikels, gegenüber Phys.org.

„Sie versuchten, ihren supraleitenden Sycamore-Quantenchip mit Methoden des Hamilton-Lernens zu kalibrieren, stießen dabei auf große Hindernisse und riefen um Hilfe. Nachdem ich viel sowohl an analogen Quantensimulationsideen als auch an Systemidentifikationsmethoden gearbeitet hatte, war ich wirklich fasziniert.“

Als Eisert zum ersten Mal über das Problem nachdachte, das ihm seine Freunde stellten, dachte er, dass es leicht zu lösen sei. Doch bald wurde ihm klar, dass es schwieriger sein würde als erwartet, da die Frequenzen des Hamilton-Operators im System des Teams nicht genau genug ermittelt wurden, um unbekannte Hamilton-Operatoren anhand der verfügbaren Daten zu identifizieren.

„Ich habe zwei äußerst kluge Doktoranden eingeladen, Ingo Roth und Dominik Hangleiter, und gemeinsam haben wir mithilfe von Superauflösungsideen schnell eine Lösung gefunden – im Prinzip, bis die Daten eintrafen“, sagte Eisert.

„Es hat dann noch ein paar Jahre gedauert, bis wir verstanden haben, wie wir Ideen des Hamilton-Lernens so robust machen können, dass sie auf tatsächliche Experimente im großen Maßstab angewendet werden können.“

„In der Zwischenzeit war ein weiterer Doktorand hinzugekommen, Jonas Fuksa, und die anderen beiden hatten schon lange ihren Abschluss gemacht. Es hat geholfen, dass Pedram Roushan, der experimentelle Leiter der Google-KI-Bemühungen, hartnäckig blieb und hervorragende Daten lieferte. Am Ende.“ Jahre später fanden wir eine Lösung für die Frage, die im Zoom-Aufruf Jahre zuvor aufgeworfen wurde.

Um die Hamilton-Dynamik eines supraleitenden Quantensimulators zu erlernen, verwendeten Eisert und seine Kollegen verschiedene Techniken. Zunächst verwendeten die Forscher Superresolution, eine Methode zur Verbesserung der Auflösung der Eigenwertschätzung, um die korrekten Hamilton-Frequenzen zu erhalten.

Anschließend verwendeten sie eine als Mannigfaltigkeitsoptimierung bekannte Technik, um die Eigenräume des Hamilton-Operators wiederherzustellen und damit tatsächlich den Hamilton-Operator wiederherzustellen. Bei der Mannigfaltigkeitsoptimierung werden spezielle Optimierungsalgorithmen eingesetzt, um komplexe Probleme zu lösen, bei denen Variablen auf einer Mannigfaltigkeit (glatter und gekrümmter Raum) und nicht in einem standardmäßigen euklidischen Raum liegen.

„Um belastbare Schätzungen zu erhalten, haben wir verschiedene Ideen kombiniert“, erklärt Eisert.

„Es war sogar wichtig, die Prozesse des Ein- und Ausschaltens zu verstehen, da diese Prozesse nicht perfekt und augenblicklich (und nicht einmal einheitlich) sind. Wenn man also versucht, eine Hamilton-Entwicklung anzupassen, die in Teilen überhaupt keine Hamilton-Entwicklung ist, erhält man eine … Letztendlich ermöglichten neue Methoden der Signalverarbeitung, die wir TensorEsprit nannten, eine robuste Wiederherstellung bis hin zu großen Systemgrößen.“

In ihrer Arbeit stellen die Forscher eine neue Technik zur Implementierung von Superauflösung vor, die sie TensorEsprit nennen. Durch die Kombination dieser Technik mit einer vielfältigen Optimierungsmethode konnten sie die Hamilton-Parameter für bis zu 14 gekoppelte supraleitende Qubits, die auf zwei Sycamore-Prozessoren verteilt sind, zuverlässig identifizieren.

„In der frühen Phase war es wichtig, die Bedeutung der Methoden des Hamilton-Lernens insgesamt zu verstehen“, sagte Eisert.

„Dann kann man Eigenräume nur dann sinnvoll wiederherstellen, wenn die Eigenwerte äußerst genau bekannt sind. In den späteren Phasen des Projekts haben wir auf harte Weise verstanden, warum es so wenige Veröffentlichungen gibt, die Daten aus dem Hamilton-Lernen präsentieren: Es ist einfach sehr schwierig.“ dafür sorgen, dass es für praktische Daten funktioniert.“

Die ersten von den Forschern durchgeführten Tests deuten darauf hin, dass ihre vorgeschlagenen Techniken skalierbar und robust auf große Quantenprozessoren anwendbar sein könnten. Ihre Arbeit könnte die Entwicklung ähnlicher Ansätze zur Charakterisierung der Hamilton-Parameter von Quantenprozessoren inspirieren.

Im Rahmen ihrer nächsten Studien planen Eisert und seine Kollegen, ihre Methoden auf interagierende Quantensysteme anzuwenden. Sie arbeiten auch daran, ähnliche, aus Tensornetzwerken abgeleitete Ideen auf Quantensysteme aus kalten Atomen anzuwenden, die erstmals vom Physiker Immanuel Bloch eingeführt wurden.

„Ich denke, dass dieser Bereich in Zukunft an Bedeutung gewinnen wird“, fügte Eisert hinzu. „Eine alte und dennoch oft unterschätzte Frage ist die, was ein Hamilton-Operator eines Systems eigentlich ist. Diese Frage wird bereits in den Grundvorlesungen zur Quantenmechanik gestellt. Denn selbst wenn sie das System charakterisiert, wird sie oft als bekannt vorausgesetzt, an Annahme, dass dies oft nicht der Fall ist.

„Letztendlich produzieren Experimente immer nur Daten, und so hat man in der Quantenmechanik nur dann eine Vorhersagekraft, wenn man den Hamilton-Operator genau kennt. Es stellt sich also die Frage, wie man ihn aus Daten lernen kann.“

Die zukünftigen Studien der Forscher tragen nicht nur zum konzeptionellen Verständnis der Hamilton-Operatoren bei, sondern könnten auch die Entwicklung von Quantentechnologien beeinflussen. Indem sie die Charakterisierung analoger Quantensimulatoren unterstützen, könnten sie tatsächlich neue Wege für die Realisierung hochpräziser Quantensimulationen eröffnen.

„Durch die analoge Quantensimulation lassen sich komplexe Quantensysteme und Materialien auf eine neue Art erforschen, indem sie unter äußerst präzisen Bedingungen im Labor nachgebildet werden“, erklärte Eisert.

„Diese Idee macht jedoch nur dann Sinn – und ist mit präzisen Vorhersagen verbunden –, wenn man den Hamilton-Operator, der das System charakterisiert, genau kennt.“

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