Rätsel um bizarre „Pseudogap“ in der Quantenphysik endlich gelöst

Durch geschickte Anwendung einer Computertechnik ist Wissenschaftlern ein Durchbruch im Verständnis der „Pseudogap“ gelungen, einem seit langem bestehenden Rätsel der Quantenphysik, das eng mit der Supraleitung verbunden ist. Die Entdeckung, präsentiert In Wissenschaftwird Wissenschaftlern bei ihrer Suche nach Supraleitung bei Raumtemperatur helfen, einem heiligen Gral der Festkörperphysik, der verlustfreie Energieübertragung, schnellere MRT-Geräte und superschnelle Schwebezüge ermöglichen würde.

Bestimmte Materialien aus Kupfer und Sauerstoff weisen bei relativ hohen – aber immer noch eisigen – Temperaturen unter minus 140 Grad Celsius Supraleitung auf (wobei Elektrizität ohne Widerstand fließt). Bei höheren Temperaturen verfallen diese Materialien in den sogenannten Pseudogap-Zustand, in dem sie sich manchmal wie ein normales Metall und manchmal eher wie Halbleiter verhalten.

Wissenschaftler haben herausgefunden, dass die Pseudolücke in allen sogenannten Hochtemperatur-Supraleitermaterialien auftritt. Sie wussten jedoch nicht, warum oder wie sie auftritt, oder ob sie bestehen bleibt, wenn die Temperatur auf den absoluten Nullpunkt (minus 273,15 Grad Celsius) fällt, die unerreichbare untere Temperaturgrenze, bei der die Molekülbewegung stoppt.

Durch ein besseres Verständnis der Entstehung der Pseudolücke und ihrer Beziehung zu den theoretischen Eigenschaften der supraleitenden Materialien beim absoluten Nullpunkt erhalten die Wissenschaftler ein klareres Bild dieser Materialien, sagt der Co-Autor der Studie, Antoine Georges, Direktor des Zentrums für computergestützte Quantenphysik am Flatiron Institute.

„Es ist, als ob man eine Landschaft mit viel Nebel hätte, und vorher konnte man nur ein paar Täler und ein paar Gipfel sehen“, sagt er. „Jetzt löst sich der Nebel auf, und wir können mehr von der gesamten Landschaft sehen. Es ist wirklich eine ziemlich aufregende Zeit.“

Quantenphysiker können Zustände wie die Pseudogap mit Computermethoden untersuchen, die das Verhalten von Elektronen in einem Material modellieren. Diese Berechnungen sind jedoch unglaublich schwierig, da es sich um Quantenverschränkungen handelt, bei denen Elektronen miteinander verbunden werden und selbst nach ihrer Trennung nicht einzeln behandelt werden können. Bei mehr als ein paar Dutzend Elektronen ist es unmöglich, das Verhalten aller Teilchen direkt zu berechnen.

„Die Eigenschaften dieser Materialien zu berechnen, ist eine außerordentliche Herausforderung. Selbst auf dem leistungsfähigsten Computer, den man sich vorstellen kann, kann man sie nicht exakt simulieren“, sagt Georges. „Man muss auf clevere Algorithmen und vereinfachte Modelle zurückgreifen.“

Ein berühmtes Modell ist das Hubbard-Modell: Forscher behandeln das Material wie ein Schachbrett, auf dem Elektronen wie ein Turm zwischen benachbarten Feldern hin- und herspringen können. Elektronen können dabei entweder einen Aufwärts- oder einen Abwärtsspin haben. Zwei Elektronen können sich ein Feld auf dem Brett nur dann teilen, wenn sie entgegengesetzte Spins haben und Energiekosten zahlen. Mit diesem Modell, das in den 1960er Jahren entstand, können Wissenschaftler verschiedene Rechenmethoden einsetzen, die in unterschiedlichen Situationen jeweils Stärken und Schwächen aufweisen.

„Es gibt eine Klasse von Methoden, die bei Nulltemperaturen sehr gut funktionieren, und es gibt eine andere Klasse von Methoden, die bei endlichen Temperaturen sehr gut funktionieren“, sagt Fedor Šimkovic IV, Hauptautor der neuen Studie, der mit Co-Autor Michel Ferrero Postdoc an der École Polytechnique und dem Collège de France in Paris war und jetzt Teamleiter bei IQM Quantum Computers in München ist. „Diese beiden Welten kommunizieren normalerweise nicht miteinander, denn dazwischen, bei sehr niedrigen, aber endlichen Temperaturen, liegt tatsächlich der rechnerisch schwierigste Bereich.“

In diesem Zwischenzustand befindet sich genau die Pseudogap. Um diesen Zustand zu erreichen, verwendete das Team einen Algorithmus namens „diagrammatic Monte Carlo“, der erstmals 1998 beschrieben und 2017 von Riccardo Rossi, einem Co-Autor des neuen Artikels, verbessert wurde. Anders als beim Quanten-Monte-Carlo, einem erfolgreichen und bekannten Algorithmus, der Zufallsprinzipien nutzt, um jeweils kleine Bereiche des Modells zu untersuchen und diese Untersuchungen zusammenzufügen, um Schlussfolgerungen zu ziehen, berücksichtigt das Diagrammatic Monte Carlo die Interaktionen auf dem gesamten Schachbrett gleichzeitig.

„Der Ansatz des diagrammatischen Monte Carlo ist ganz anders“, sagt Rossi, Forscher am CNRS und der Sorbonne-Universität. „Wir können im Prinzip eine unendliche Zahl von Teilchen simulieren.“

Ausgestattet mit dem schematischen Monte-Carlo-Modell fand das Team heraus, was mit Pseudogap-Materialien passiert, wenn sie bis zum absoluten Nullpunkt abkühlen. Aus früheren Untersuchungen wussten sie, dass die Materialien supraleitend werden oder „Streifen“ entwickeln könnten, in denen sich die Elektronen in Reihen mit übereinstimmenden Spins anordnen, die durch Reihen leerer Quadrate voneinander getrennt sind.

Welchen Zustand das Hubbard-Modell am absoluten Nullpunkt erreicht, hängt von der Anzahl der Elektronen ab. Wenn das Modell genau so viele Elektronen wie Schachbrettfelder enthält, wird das gesamte Brett zu einem stabilen Schachbrettmuster aus Auf- und Abwärtsdrehungen, was das Material zu einem elektrischen Isolator macht (was für die Supraleitungsforschung äußerst uninteressant ist, da Isolatoren das Gegenteil von Leitern sind). Das Hinzufügen oder Entfernen von Elektronen kann Supraleitung und/oder Streifen verursachen.

Die Forscher wussten, dass bei höheren Temperaturen, bei denen sich Elektronen noch bewegen, die Entfernung von Elektronen die Pseudolücke verursachen würde. Sie wussten jedoch nicht, was beim Abkühlen des Materials passieren würde.

„Es wurde diskutiert, ob sich die Pseudolücke immer in den Streifenzustand entwickelt“, sagt Georges. „Unsere Arbeit beantwortet diese wichtige Frage in diesem Bereich und schließt dieses Fenster.“ Die Studie ergab, dass Materialien in der Pseudolücke beim Abkühlen in Richtung des absoluten Nullpunkts tatsächlich Streifen entwickeln. Interessanterweise, fügt Georges hinzu, führt eine Anpassung des Hubbard-Modells, um diagonale Bewegungen wie bei einem Läufer zuzulassen, dazu, dass sich die Pseudolücke beim Abkühlen in einen Supraleiter entwickelt.

Das Papier beantwortete auch die Frage, was die Pseudolücke verursacht, bei der die Elektronenanordnung nicht mehr so ​​gleichmäßig ist wie beim absoluten Nullpunkt, sondern einige streifenförmige Bereiche, einige Quadrate mit zwei Elektronen, einige Löcher und einige schachbrettartige Flecken aufweist. Die Forscher fanden heraus, dass die Materialien in die Pseudolücke fielen, sobald diese schachbrettartigen Flecken in der Elektronenanordnung auftauchten. Diese beiden großen Antworten zum Pseudoabstand helfen, das Hubbard-Modell weiter zu entwirren.

„Auf einer breiteren Ebene ist das Ganze Teil einer gemeinsamen Anstrengung der wissenschaftlichen Gemeinschaft, computergestützte Ansätze zu kombinieren, um diese schwierigen Nüsse zu knacken“, sagt Georges. „Wir leben in einer Zeit, in der diese Probleme endlich geklärt werden.“

Diese Ergebnisse werden auch anderen Anwendungen jenseits numerischer Berechnungen zugutekommen, darunter der Quantengassimulation, einem 20 Jahre alten Forschungsgebiet an der Schnittstelle zwischen Quantenoptik und Festkörperphysik. Bei diesen Experimenten werden Atome auf ultrakalte Temperaturen heruntergekühlt und dann mit Lasern in einem Gitter gefangen, das dem Hubbard-Modell ähnelt. Dank neuer Entwicklungen in der Quantenoptik können Forscher diese Temperaturen nun fast bis zu dem Punkt senken, an dem sich die Pseudolücke bildet und so Theorie und Experiment vereint.

„Unsere Arbeit hat einen direkten Bezug zu diesen ultrakalten Quantengassimulatoren“, sagt Georges. „Diese Quantensimulatoren sind nun kurz davor, dieses Pseudogap-Phänomen sehen zu können, daher erwarte ich in den nächsten ein oder zwei Jahren einige wirklich interessante Entwicklungen.“