Neue Methode zur Quantenfehlerkorrektur verwendet „Viele-Hyperwürfel-Codes“ und weist dabei eine schöne Geometrie auf

In Arbeit veröffentlicht In Wissenschaftliche FortschritteHayato Goto vom RIKEN Center for Quantum Computing in Japan hat einen neuen Ansatz zur Quantenfehlerkorrektur vorgeschlagen, der sogenannte „Many-Hypercube-Codes“ verwendet.

Dieser Ansatz, der sich als elegant geometrisch erweist, könnte dazu beitragen, äußerst effiziente Fehlerkorrekturen zu realisieren und zu hochparallelen Methoden beizutragen, die fehlertolerantes Quantencomputing ermöglichen, die nächste Stufe in der Entwicklung von Quantencomputern.

Goto meint dazu: „Dank jüngster experimenteller Fortschritte besteht nun große Hoffnung, dass wir fehlertolerante Quantencomputer bauen können, also Quantencomputer, die Fehler korrigieren und bei bestimmten Aufgaben die Leistung herkömmlicher Computer übertreffen können. Um dies zu erreichen, ist es jedoch wichtig, eine effiziente Quantenfehlerkorrektur zu entwickeln.“

Wissenschaftler haben in den letzten Jahrzehnten viele verschiedene Methoden zur Fehlerkorrektur vorgeschlagen. Der herkömmliche Ansatz zur Quantenfehlerkorrektur basiert typischerweise auf der Kodierung eines einzelnen logischen Qubits – das Qubit entspricht einem Bit auf einem klassischen Computer – auf vielen verschränkten physikalischen Qubits und der anschließenden Verwendung eines Decoders, um das logische Qubit aus den physikalischen Qubits abzurufen.

Bei diesem Ansatz ist die Skalierbarkeit jedoch ein Problem, da die Anzahl der erforderlichen physischen Qubits enorm ansteigt, was zu einem enormen Ressourcenaufwand führt. Um dieses Problem zu lösen, wurden hochratige Quantencodes wie Quantencodes mit niedriger Dichte zur Paritätsprüfung in Betracht gezogen.

Bei diesem Ansatz müssen die logischen Gatter, die die Berechnungen ermöglichen, eher sequentiell als vollständig parallel eingerichtet werden, was sie zeitlich weniger effizient macht.

Um dieses Problem zu beheben, schlug Goto einen Ansatz vor, den er „Viele-Hyperwürfel-Codes“ nennt. Genauer gesagt handelt es sich dabei um eine Methode mit einem komplexen Namen – hochratige, verknüpfte Quantencodes – und das Innovative daran ist, dass die logischen Qubits mathematisch als sogenannte „Hyperwürfel“ visualisiert werden können – eine Art Form, die Quadrate und Würfel sowie höherwertige Formen wie den Tesserakt umfasst.

Die schöne mathematische und geometrische Struktur des Codes ist bemerkenswert, da die meisten Hochgeschwindigkeits-Quantencodes komplizierte Strukturen haben.

Goto betont, dass er, um mit den neuen Codes eine höhere Leistung zu erzielen, einen neuartigen dedizierten Decoder entwickeln musste, der das Ergebnis der physischen Qubits interpretieren kann. Diese innovative Technik basiert auf einer stufenweisen Dekodierung mit minimaler Distanz, die eine hohe Leistung ermöglicht.

Im Gegensatz zu anderen ähnlichen Methoden können logische Gatter hiermit parallel statt in Reihe geschaltet werden. Dadurch ähnelt das System der Parallelverarbeitung in klassischen Computern. Goto bezeichnete es daher als „fehlertolerantes Hochleistungsrechnen“ und orientierte sich damit an dem „High-Performance Computing“, das für massiv parallele Berechnungen verwendet wird.

Die Arbeit hat sich gelohnt. Die Codes erreichen eine Kodierungsrate – eine Zahl, die das Verhältnis zwischen logischen und physischen Qubits angibt – von bis zu 30 %, was laut Goto die weltweit höchste unter den für fehlertolerantes Quantencomputing verwendeten Codes zu sein scheint. Und selbst mit dieser hohen Rate ist die Leistung mit herkömmlichen Codes mit niedriger Rate vergleichbar.

Goto sagt: „In der Praxis könnte dieser Code mit physischen Qubit-Systemen wie lasergefangenen Neutralatom-Qubits implementiert werden.“