Eine neue Technik zur Berechnung des physikalischen Betriebs von Kupplungen in der quadratischen Gravitation

Forscher der International School for Advanced Studies in Triest, der University of Massachusetts und des Instituto de Física Teórica an der Universidade Estadual Paulista in Brasilien haben kürzlich einen alternativen Ansatz vorgestellt, um die korrekten physikalischen Betafunktionen von Kopplungen in der quadratischen Gravitation abzuleiten. Ihr Artikel, veröffentlicht In Briefe zur körperlichen Überprüfungkönnte dazu beitragen, dass die Theorie der quadratischen Gravitation zur Beschreibung eines breiten Spektrums von Gravitationsphänomenen genutzt werden kann.

„Die quadratische Gravitation ist eine renormierbare Quantenfeldtheorie, die ein potenzieller Kandidat zur Beschreibung der Gravitation auf allen Skalen ist“, sagte John Donoghue, Co-Autor des Artikels, gegenüber Phys.org. „In verschiedenen Kombinationen haben wir den Verlauf von Kopplungskonstanten in einfacheren Theorien als der Gravitation untersucht.“

Die quadratische Gravitationstheorie ist eine Erweiterung von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie, die lokale Terme quadratischer Krümmung in die Einstein-Hilbert-Wirkung einführt. Diese Theorie ist von großer Bedeutung, da sie möglicherweise einige der Einschränkungen der klassischen und Quantengravitationstheorien lösen könnte, sodass Physiker verschiedene Gravitationsphänomene besser erklären könnten.

Donoghue und seine Kollegen hatten zuvor den Verlauf von Kopplungskonstanten in anderen etablierten physikalischen Theorien berechnet. Im Rahmen ihrer jüngsten Arbeit wollten sie nun den physikalischen Verlauf von Kopplungen in der quadratischen Gravitation berechnen, die mit Hilfe der sogenannten „Beta-Funktion“ beschrieben werden.

„Da die Betafunktion uns normalerweise den Fluss einer Quantenfeldtheorie (QFT) von einer Skala zur anderen zeigt, könnte sie uns auch zusätzliche Hinweise zum Hochenergieverhalten der Theorie geben“, sagte Gabriel Menezes, Co-Autor des Artikels, gegenüber Phys.org. „Ein korrektes Verständnis der physikalischen Betafunktion ist daher von größter Bedeutung.“

Wenn sich die mit einer Quantenamplitude verbundene Energie ändert, ändert sich auch die entsprechende Kopplungskonstante, die die stattfindende Wechselwirkung beschreibt (d. h. „läuft“). Diese Änderung einer Kopplungskonstante, auch als Laufen einer Kopplungskonstante bezeichnet, kann mathematisch mit verschiedenen Methoden berechnet werden.

„Es wurden mehrere Techniken entwickelt, um diesen Verlauf zu berechnen, die normalerweise zu gleichwertigen Ergebnissen führen“, erklärte Donoghue. „Bei der quadratischen Gravitation stimmen sie nicht alle überein. Wir haben neue Techniken entwickelt, die den Verlauf der Kopplungen physikalischer Amplituden innerhalb der quadratischen Gravitation verfolgen.“

Donoghue, Menezes und ihre Kollegen führten neue Betafunktionen ein, um den Verlauf von Kopplungen in der quadratischen Gravitationstheorie abzuleiten. Mithilfe ihres vorgeschlagenen Ansatzes konnten sie neue Erkenntnisse über die Quantengravitationstheorie gewinnen, die künftigen Studien zugutekommen könnten.

„Im Allgemeinen ist man der Meinung, dass die Theorien, die sich bei hohen Energien am besten verhalten, diejenigen sind, bei denen die Kopplungen nicht unkontrolliert wachsen, wenn die Energie zunimmt“, sagte Donoghue. „Eine der wichtigsten Implikationen unserer Arbeit ist, dass es möglich ist, dass die Kopplungen der quadratischen Gravitation bei hohen Energien verschwindend kleine Werte annehmen (d. h. asymptotisch frei sind).“

Die jüngste Arbeit dieser Forschungsgruppe zeigt, dass die quadratische Gravitationstheorie Phänomene beschreiben kann, die durch bemerkenswert niedrige Kopplungskonstanten gekennzeichnet sind, ohne dass eine Klasse instabiler Teilchen, sogenannter Tachyonen, auftritt. Die Ergebnisse des Teams unterstreichen das Potenzial der quadratischen Gravitation als vollständige Theorie der Quantengravitation noch weiter.

„Als Quantenfeldtheorie weist die quadratische Gravitation auch einige Eigenheiten auf, die nicht klar umrissen sind und die ein besseres Verständnis erfordern“, sagte Donoghue. „In einem größeren Zusammenhang passt die quadratische Gravitation in einen größeren Rahmen von Quantenfeldtheorien der Gravitation, und es gibt viel, was über all diese Theorien verstanden werden muss.“

Die neuen Techniken, die Donoghue und seine Kollegen eingeführt haben, könnten bald dazu genutzt werden, das Verständnis weiterer Gravitationsphänomene und -theorien zu erweitern. Schließlich könnten die Bemühungen der Forscher zur Etablierung und Validierung einer Quantenfeldtheorie der Gravitation beitragen.

„Ein echtes Verständnis des Hochenergieverhaltens und der analytischen Struktur der Streuamplituden – oder, noch wichtiger, der Querschnitte in der quadratischen Gravitation – wäre ein großer Durchbruch und wir sind definitiv an solchen Themen interessiert“, fügte Menezes hinzu.

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