Eine neue Studie veröffentlicht In Briefe zur körperlichen Überprüfung (PRL) untersucht das Potenzial der quadratischen Elektron-Phonon-Kopplung zur Verbesserung der Supraleitung durch die Bildung von Quantenbipolaronen.
Elektron-Phonon-Kopplung ist die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Schwingungen in einem Gitter, den sogenannten Phononen. Diese Wechselwirkung ist für die Supraleitung (widerstandsfreie elektrische Leitfähigkeit) in bestimmten Materialien von entscheidender Bedeutung, da sie die Bildung von Cooper-Paaren erleichtert.
Cooper-Paare sind Elektronenpaare, die durch anziehende Wechselwirkungen miteinander verbunden sind. Wenn diese Cooper-Paare zu einem kohärenten Zustand kondensieren, erhalten wir supraleitende Eigenschaften.
Die Elektron-Phonon-Kopplung kann anhand ihrer Abhängigkeit von der Phononenverschiebung kategorisiert werden, also davon, wie stark das Gitter vibriert. Der am häufigsten betrachtete Fall ist, wenn die Elektronendichte linear an Gitterverschiebungen gekoppelt ist, was zu einer Gitterverzerrung um jedes Elektron herum führt.
Die Forscher wollten untersuchen, ob die Supraleitung bei Materialien mit quadratischer Kopplung verbessert werden kann, d. h. wenn die Wechselwirkungsenergie proportional zum Quadrat der Phononenverschiebung ist.
Phys.org sprach mit den Co-Autoren der Studie, Zhaoyu Han, einem Doktoranden der Stanford University, und Dr. Pavel Volkov, Assistenzprofessor am Department of Physics der University of Connecticut.
Über seine Motivation für diese Forschung sagte Han: „Es war schon immer mein Traum, neue Mechanismen zu identifizieren und vorzuschlagen, die dabei helfen könnten, Hochtemperatur-Supraleitung zu erreichen.“
Dr. Volkov sagte: „Die Supraleitung von dotiertem Strontiumtitanat wurde vor mehr als 50 Jahren entdeckt, ihr Mechanismus ist jedoch weiterhin eine offene Frage, wobei konventionelle Mechanismen unwahrscheinlich sind. Aus diesem Grund begann ich, nach alternativen Elektron-Phonon-Kopplungsmechanismen zu suchen.“
Lineare Kopplung und ihre Herausforderungen für die Supraleitung
Wie bereits erwähnt, kann die Kopplung als lineare oder quadratische Kopplung kategorisiert werden.
Lineare Kopplung bezieht sich auf das Szenario, in dem die Kopplung proportional zur Phononenverschiebung ist. Quadratische Kopplung hingegen hängt vom Quadrat der Phononenverschiebung ab.
Sie können durch Untersuchung der Symmetrie des Materials, experimenteller Beobachtungen und theoretischer Rahmenbedingungen identifiziert werden. Ihre Auswirkungen auf die Supraleitung scheinen jedoch ganz anders zu sein.
Die lineare Kopplung, die in den meisten supraleitenden Materialien auftritt, wird aufgrund ihrer Häufigkeit in vielen Materialien umfassend untersucht und verfügt über einen theoretischen Rahmen.
Herkömmliche Supraleiter mit linearer Elektron-Phonon-Kopplung unterliegen jedoch Einschränkungen. Diese Materialien haben eine niedrige kritische Temperatur, also die Temperatur, unterhalb der das Material Supraleitung aufweisen kann.
Han erläuterte: „Die kritischen Temperaturen für diese Supraleiter liegen normalerweise unter 30 Kelvin oder -243,15 Grad Celsius. Dies liegt teilweise daran, dass die Cooper-Paar-Bindungsenergie und die kinetische Energie im schwachen bzw. starken Kopplungsbereich exponentiell unterdrückt werden.“
Bei schwacher Kopplung sind die Elektron-Phonon-Wechselwirkungen aufgrund der geringen Bindungsenergie schwach. Bei starker Kopplung sind die Wechselwirkungen stärker, was zu einer höheren effektiven Masse der Cooper-Paare führt und die Supraleitung unterdrückt.
Allerdings behindert diese Unterdrückung alle Bemühungen, die kritischen Temperaturen in solchen Materialien allein durch eine Erhöhung der Kopplungsstärke zu verbessern, und ermutigt die Forscher, Materialien mit quadratischer Elektron-Phonon-Kopplung zu untersuchen, die noch nicht so gut verstanden sind.
Holstein-Modell und Quantenbipolaronen
Das Holstein-Modell ist ein theoretischer Rahmen zur Beschreibung der Wechselwirkung zwischen Elektronen und Phononen. Es wurde bereits früher zur Untersuchung der allgemeinen Physik der linearen Elektron-Phonon-Kopplung verwendet.
Die Forscher erweiterten das Holstein-Modell, um die quadratische Elektron-Phonon-Kopplung in ihre Studie einzubeziehen.
Mit dem Holstein-Modell lassen sich Größen wie die Bindungsenergie von Cooper-Paaren und die kritische Temperatur von Supraleitern berechnen.
In herkömmlichen Materialien führt die durch Phononen vermittelte Bindung von Elektronen zur Bildung von Cooper-Paaren.
Die Wechselwirkung ist linear, das heißt, die Stärke der Kopplung nimmt mit der Amplitude der Gitterschwingungen zu. Diese Wechselwirkung kann mit klassischen physikalischen Prinzipien verstanden werden und wird durch experimentelle Beobachtungen wie Isotopeneffekte gut unterstützt.
Im Fall der quadratischen Kopplung ist dies völlig anders. Indem sie das Holstein-Modell um die Abhängigkeit zweiter Ordnung der Kopplung von der Phononenverschiebung erweitern, können die Forscher Quantenfluktuationen (zufällige Bewegung) von Phononen und Nullpunktenergie (die Energie von Phononen bei 0 Kelvin) berücksichtigen.
Die Elektronen interagieren mit den Quantenfluktuationen von Phononen und bilden „Quantenbipolaronen“. Im Gegensatz zur linearen Kopplung ist der Ursprung der anziehenden Wechselwirkungen rein quantenmechanisch.
Supraleitung in schwacher und starker Kopplungsgrenze
Die Forscher stellten fest, dass bei schwacher Elektron-Phonon-Wechselwirkung der Mechanismus, durch den sich Elektronen zu Cooper-Paaren zusammenschließen, nicht wirksam ist, ähnlich wie im linearen Fall. Dies führt zu einer niedrigen kritischen Temperatur, die von der Masse der Ionen beeinflusst werden kann (Isotopeneffekt), allerdings auf eine andere Weise als im linearen Fall.
Mit anderen Worten: Die (untere) kritische Temperatur des Materials kann sich bei unterschiedlichen Atommassen deutlich ändern.
Im Gegensatz dazu kommt es bei starken Elektron-Phonon-Wechselwirkungen zur Bildung von Quantenbipolaronen, die bei einer durch ihre effektive Masse und Dichte festgelegten Temperatur supraleitend werden können.
Unterhalb der kritischen Temperatur kann sich das Kondensat der Quantenbipolaronen frei bewegen, ohne den Kristall zu stören. Mehr Mobilität führt zu einem supraleitenden Zustand, der stabiler ist und eine höhere kritische Temperatur aufweist. Anders als beim linearen Mechanismus wird die Masse der Quantenbipolaronen durch Kopplung nur geringfügig erhöht, was höhere kritische Temperaturen ermöglicht.
„Unsere Arbeit zeigt, dass dieser Mechanismus höhere Übergangstemperaturen ermöglicht, zumindest bei starker Kopplung. Erfreulich ist auch, dass dieser Mechanismus keine besonderen Voraussetzungen erfordert, um wirksam zu sein, und es gibt durchaus realistische Bedingungen, unter denen er dominant ist“, erklärte Dr. Volkov.
Han sagte voraus: „Basierend auf den für feste Materialien relevanten fundamentalen physikalischen Konstanten kann eine optimistische Schätzung der durch diesen Mechanismus erreichbaren kritischen Temperatur in der Größenordnung von 100 Kelvin liegen.“
Zukünftige Arbeit
„Die mögliche Auswirkung wäre in erster Linie eine Erhöhung der supraleitenden Übergangstemperatur. Die Supraleitung hängt auch stark von den Eigenschaften der Elektronen ab. Um eine starke Kopplung zu erreichen, schlagen wir daher die Verwendung speziell konstruierter Übergitter für Elektronen vor“, erklärte Dr. Volkov.
Die Forscher erwähnen, dass der nächste theoretische Schritt darin bestehen würde, den optimalen Bereich der Kopplungsstärke für Supraleitung zu finden. Die Forscher hoffen auch, dass Experimentalphysiker Übergittermaterialien mit großen quadratischen Elektron-Phonon-Kopplungen erforschen werden.
„Experimentell könnte die Erzeugung von Übergittern durch Musterbildung oder die Nutzung von Schnittstellen zwischen verdrehten Materialien ein vielversprechender Weg sein, um die von uns vorhergesagte Art von Supraleitung zu erreichen“, sagte Dr. Volkov.
Han betonte auch: „Es ist von entscheidender Bedeutung, Materialien mit großen quadratischen Elektron-Phonon-Kopplungen anhand von Ab-initio-Berechnungen zu identifizieren, da dies nicht systematisch untersucht wurde.“
Mehr Informationen:
Zhaoyu Han et al, Quanten-Bipolaron-Supraleitung durch quadratische Elektron-Phonon-Kopplung, Briefe zur körperlichen Überprüfung (2024). DOI: 10.1103/PhysRevLett.132.226001. An arXiv: DOI: 10.48550/arxiv.2312.03844
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