Eine neue Studie in Briefe zur körperlichen Überprüfung (PRL) führt das Konzept pseudomagischer Quantenzustände ein, die eine hohe Stabilisierung (oder Komplexität) zu haben scheinen und uns der Quantenüberlegenheit näher bringen können.
Quantenüberlegenheit oder Quantenvorteil ist die Fähigkeit von Quantencomputern, Berechnungen zu simulieren oder auszuführen, wozu klassische Computer (aufgrund ihrer begrenzten Rechenkapazitäten) nicht in der Lage sind.
Die Verwirklichung einer universellen Quantenberechnung erfordert die Fähigkeit von Quantencomputern, jede beliebige Quantenberechnung durchführen zu können. Die Quantenüberlegenheit ist dabei der Kern.
Das neue PRL Studie untersucht nichtstabilisierende Zustände oder magische Zustände. Dies sind Quantenzustände, die Quantenberechnungen ermöglichen, die auf klassischen Computern nicht effizient simuliert werden können. Diese Komplexität verleiht Quantencomputern ihre potenzielle Leistung.
Phys.org sprach mit den Co-Autoren des Artikels, Andi Gu, einem Doktoranden der Harvard University, und Dr. Lorenzo Leone, einem Postdoktoranden der Freien Universität Berlin.
„Der Ausgangspunkt zum Verständnis unserer Forschung ist, dass Quantenberechnungen leistungsfähiger sind als klassische Berechnungen. In der Quantenberechnung bezieht sich der Begriff Nichtstabilisierung oder Magie auf ein Maß für die nichtklassischen Ressourcen, die ein Quantenzustand besitzt“, erklärte Gu.
Stabilisatorische vs. nichtstabilisierende Quantenzustände
Jedes Quantensystem kann als Quantenzustand dargestellt werden, eine mathematische Gleichung, die alle Informationen über das System enthält.
Ein Stabilisatorzustand ist eine Art Quantenzustand, der auf einem klassischen Computer effizient simuliert (oder ausgeführt) werden kann.
„Diese Zustände bilden – zusammen mit einer begrenzten Anzahl von Quantenoperationen, den sogenannten Stabilisatoroperationen – einen klassisch simulierbaren Rahmen. Stabilisatorzustände und -operationen allein reichen jedoch nicht aus, um eine universelle Quantenberechnung zu erreichen“, erklärte Dr. Leone.
Um wirklich quantenmechanische Berechnungen durchzuführen, die über klassische Möglichkeiten hinausgehen, sind nichtstabilisierende Zustände erforderlich. Diese Zustände können Quantencomputern ermöglichen, Aufgaben auszuführen, die für klassische Computer undurchführbar sind. Eine der größten Herausforderungen ist jedoch die Konstruktion dieser magischen Zustände.
Die Konstruktion nichtstabilisierender Zustände ist von Natur aus schwierig, da sie komplexere Quantenoperationen erfordern.
„In diesem Zusammenhang sollte man Nichtstabilisierung am besten als Ressource betrachten, da sie für das Erreichen eines Quantenvorteils unerlässlich ist. Je mehr Nichtstabilisierung ein Quantenzustand besitzt, desto leistungsfähiger ist er als Ressource für die Quantenberechnung“, erklärte Gu.
Pseudomagische Zustände
Die Forscher fanden einen Weg, diese Herausforderung zu umgehen, indem sie das Konzept pseudomagischer Quantenzustände einführten.
Pseudomagische Quantenzustände scheinen die Eigenschaften nichtstabilisierender Zustände (Komplexität und nichtklassische Operationen) zu haben, sind aber rechnerisch nicht von zufälligen Quantenzuständen zu unterscheiden, zumindest für einen Beobachter mit begrenzten Rechenressourcen.
Vereinfacht ausgedrückt bedeutet dies, dass pseudomagische Quantenzustände wie magische Zustände erscheinen, aber weitaus weniger komplex zu konstruieren sind. Insbesondere für jemanden mit einem nicht so leistungsstarken Computer sind pseudomagische Quantenzustände nicht von zufälligen Quantenzuständen zu unterscheiden.
„Diese Nichtunterscheidbarkeit ergibt sich aus der Tatsache, dass eine effiziente Unterscheidung zwischen pseudomagischen und wirklich magischen Zuständen einen exponentiellen Aufwand an Rechenressourcen erfordern würde, was sie für jeden realistischen Beobachter undurchführbar macht“, sagte Dr. Leone.
Gu fügte hinzu: „Genauso wie Pseudozufallszahlengeneratoren Sequenzen produzieren, die für rechnerisch begrenzte klassische Beobachter zufällig erscheinen, werden pseudomagische Zustände so konstruiert, dass sie für rechnerisch begrenzte Quantenbeobachter höchst instabil erscheinen.“
Die Grundlagen legen
Anhand von sechs Theoremen legten die Forscher die theoretischen Grundlagen pseudomagischer Zustände sowie deren Auswirkungen auf Anwendungen im Quantencomputer dar.
Sie konstruierten die pseudomagischen Zustände auf eine Weise, dass die Lücke zwischen ihrer tatsächlichen und scheinbaren Nichtstabilisierung einstellbar war.
„Das bedeutet, dass wir Zustände erzeugen können, die als leistungsstarke Ressourcen für die Quantenberechnung erscheinen, obwohl sie nicht so ressourcenintensiv sind, wie sie scheinen“, erklärte Dr. Leone.
Der Kern dieses Rahmens drehte sich um das Konzept der Stabilisator-Entropie. Dies ist ein Maß für die Nichtstabilisierung (oder Komplexität) eines Quantensystems.
Das Besondere an der Stabilisator-Entropie ist, dass sie im Gegensatz zu anderen Messungen der Nichtstabilisierung weniger rechnerisch aufwändig ist.
Auswirkungen auf Quantencomputeranwendungen
Die Forscher konzentrierten sich auf drei Bereiche, in denen pseudomagische Zustände Auswirkungen haben könnten, beginnend mit der Quantenkryptographie.
Der Studie zufolge führen pseudomagische Zustände ein neues Protokoll für die Quantenkryptographie ein, das auf EFI-Paaren (oder effizient herstellbaren, statistisch weit entfernten, aber rechnerisch nicht unterscheidbaren) basiert.
Diese Paare können die Sicherheit der Datenkommunikation verbessern und können mithilfe pseudomagischer Zustände konstruiert werden.
Die Forscher zeigen auch, dass pseudomagische Zustände neue Einblicke in das Quantenchaos und die Quantendurcheinanderbildung liefern können, die für das Verständnis des Verhaltens komplexer Quantensysteme und der Verbreitung von Quanteninformationen wichtig sind.
„Indem wir zeigen, dass die scheinbare Magie eines Quantenzustands von seiner tatsächlichen Magie abweichen kann, unterstreicht unsere Arbeit die Notwendigkeit, bei der Untersuchung von Quantensystemen und ihren Anwendungen die Einschränkungen realistischer, rechnerisch begrenzter Beobachter zu berücksichtigen“, erklärte Gu.
Schließlich zeigen sie auch, dass pseudomagische Zustände genutzt werden können, um mithilfe eines Prozesses namens „Magic State Distillation“ effizientere fehlertolerante Quantencomputer zu bauen.
Bei der magischen Zustandsdestillation handelt es sich im Wesentlichen um einen Reinigungsprozess, der die Genauigkeit der magischen Zustände verbessert und sie dadurch für die Verwendung in Quantenalgorithmen und Fehlerkorrektursystemen besser geeignet macht.
Die Forscher möchten in Zukunft die Beziehung zwischen pseudomagischen Zuständen und Konzepten der Quanteninformationstheorie erforschen. Darüber hinaus möchten sie die experimentelle Realisierung pseudomagischer Zustände mit bestehenden und in naher Zukunft verfügbaren Quantengeräten untersuchen.
„Dies könnte zur Entwicklung praktischer Anwendungen führen, die die einzigartigen Eigenschaften dieser Zustände nutzen“, schloss Dr. Leone.
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