Ein mathematisches Verständnis von Projektzeitplänen

Komplexe Projekte bestehen aus vielen Aktivitäten, deren Dauer nach einem Potenzgesetz variiert; Dieses Modell kann zur Vorhersage der gesamten Projektdauer und -verzögerung verwendet werden.

Wir alle waren schon einmal frustriert, wenn sich ein Projekt verzögerte, weil eine Teilaufgabe nicht beginnen konnte, bevor eine andere endete. Weniger bekannt ist, dass der Prozess der effizienten Planung von Projekten mathematisch beschrieben werden kann.

Jetzt hat Alexei Vazquez vom Technologieunternehmen Nodes & Links mit Sitz in Cambridge, Großbritannien, gezeigt, dass die Verteilung der Aktivitätslängen in einem Projekt der mathematischen Beziehung der Potenzgesetzsskalierung folgt. Er hat veröffentlicht seine Erkenntnisse in Das European Physical Journal B.

Jede Beziehung, bei der eine Größe als Potenz einer anderen variiert (z. B. quadriert oder kubisch), wird als Potenzgesetz bezeichnet. Diese können auf ein breites Spektrum physikalischer (z. B. Wolkengrößen oder Sonneneruptionen), biologischer (z. B. Artenhäufigkeiten in einem Lebensraum) und vom Menschen verursachter (z. B. Einkommensverteilung) Phänomene angewendet werden.

In Vazquez‘ Projektanalyse waren die Größen, die von den Potenzgesetzen abhängen, die Dauer jeder der Aktivitäten, aus denen das Projekt besteht, und die Pausenzeiten zwischen den einzelnen Aktivitäten oder „Floats“.

Vazquez analysierte Daten zu 118 Bauprojekten mit insgesamt mehr als 1.000 Aktivitäten, die in einer Datenbank seines Unternehmens gespeichert waren. Die Aktivitätsdauer in einem bestimmten Projekt entsprach einem Potenzgesetz mit einem negativen Exponenten (dh es gab mehr Aktivitäten mit kurzer Dauer und einen „Schwanz“ aus einer kleinen Anzahl längerer Aktivitäten); Der Wert des Exponenten variierte von Projekt zu Projekt. Die Verteilung der Float-Zeiten für die Aktivitäten in einem Projekt kann in einem ähnlichen, aber unabhängigen Potenzgesetz ausgedrückt werden.

Er erklärte, dass diese Skalierungen des Potenzgesetzes aus verschiedenen Prozessen resultieren: im Fall der Aktivitäten aus einem historischen Prozess, in dem eine generische Aktivität im Laufe der Zeit in eine Reihe spezialisierterer Aktivitäten fragmentiert. Darüber hinaus zeigte er, dass die Schätzung von Verzögerungen im Zusammenhang mit einem gesamten Projekt von der Potenzgesetz-Skalierung der Aktivitäten abhängt, nicht jedoch der Floats. Diese Analyse bietet das Potenzial, Verzögerungen bei geplanten Projekten genau vorherzusagen und so den durch lange Wartezeiten verursachten Ärger zu minimieren.