Simulation der Magnetisierung in einer Heisenberg-Quantenspinkette

Der rasante Fortschritt von Quantensimulatoren ermöglicht es ihnen nun, Probleme zu untersuchen, die zuvor auf den Bereich der theoretischen Physik und der numerischen Simulation beschränkt waren. Ein Forscherteam von Google Quantum AI und seine Mitarbeiter zeigten diese neuartige Fähigkeit, indem sie die Dynamik in eindimensionalen Quantenmagneten untersuchten, insbesondere Ketten von Spin-1⁄2-Teilchen.

Sie untersuchten ein Problem der statistischen Mechanik, das in den letzten Jahren im Mittelpunkt der Aufmerksamkeit stand: Könnte ein solcher eindimensionaler Quantenmagnet durch dieselben Gleichungen beschrieben werden wie Schnee, der fällt und zusammenklumpt?

Es scheint seltsam, dass die beiden Systeme miteinander verbunden wären, aber im Jahr 2019 fanden Forscher der Universität Ljubljana verblüffende numerische Beweise, die sie zu der Vermutung führten, dass die Spindynamik im Spin-1⁄2-Heisenberg-Modell im Kardar-Parisi-Modell liegt. Zhang (KPZ)-Universalitätsklasse, basierend auf der Skalierung der Spin-Spin-Korrelationsfunktion bei unendlicher Temperatur.

Die KPZ-Gleichung wurde ursprünglich zur Beschreibung der stochastischen, nichtlinearen Dynamik angetriebener Schnittstellen eingeführt und hat sich auf eine Vielzahl klassischer Systeme, wie z. B. wachsende Fronten von Waldbränden, die zur KPZ-Universalitätsklasse gehören, bewährt. Es wäre überraschend, wenn das Spin-1⁄2-Heisenberg-Modell in dieser Universalitätsklasse wäre, wie von den Forschern in Ljubljana vermutet, da es im Gegensatz zu den anderen Systemen in dieser Klasse linear und nichtstochastisch ist.

Im Jahr 2022 begannen Quantensimulationen mit Kaltatomexperimenten von Forschern des Max-Planck-Instituts für Quantenoptik, Licht in diese Frage zu bringen. Durch die Untersuchung der Relaxation eines anfänglichen Ungleichgewichts der magnetischen Spins fanden sie experimentelle Beweise zur Stützung dieser Vermutung, die in veröffentlicht wurden Wissenschaft im Jahr 2022.

Um die Spindynamik in diesem Modell weiter zu untersuchen, nutzte die Google-Kollaboration die Fähigkeit ihres supraleitenden Quantenprozessors, schnell große Mengen experimenteller Daten zu erfassen und so eine detaillierte Untersuchung der zugrunde liegenden Statistiken zu ermöglichen.

Konkret maßen sie mithilfe einer Kette von 46 supraleitenden Qubits die Wahrscheinlichkeitsverteilung, wie viele Spins das Zentrum der Kette kreuzten, eine Größe, die als übertragene Magnetisierung bekannt ist. Der Mittelwert und die Varianz dieser Verteilung zeigten ein Verhalten, das mit der Zugehörigkeit zur KPZ-Universalitätsklasse übereinstimmte, in voller Übereinstimmung mit den Ergebnissen der Gruppe des Max-Planck-Instituts.

Erst als sie das dritte (Schiefe) und vierte (Kurtosis) Moment der übertragenen Magnetisierung sorgfältig untersuchten, stellten sie deutliche Abweichungen von den Vorhersagen für die KPZ-Universalitätsklasse fest, was darauf hindeutet, dass die Vermutung auf den im Experiment untersuchten Zeitskalen nicht zutrifft .

Im Allgemeinen ist es äußerst anspruchsvoll, die Verteilung einer stochastischen Variablen mit ausreichender Präzision zu messen, sodass die höheren Momente mit ausreichendem Signal-Rausch-Verhältnis aufgelöst werden können. Es erfordert eine schnelle Abtastung, ein hohes Maß an Kontrolle und, für Quantenprozessoren, Quantenkohärenz. Diese Arbeit, veröffentlicht In Wissenschaft am 5. April 2024 repräsentiert hervorragend die aktuelle aufregende Ära der Quantensimulation, in der Quantenprozessoren eine Vertiefung unseres Verständnisses neuartiger physikalischer Phänomene ermöglichen.