Forscher untersuchen die analytischen Preisformeln anfälliger Timer-Optionen

Eine Timer-Option ist ein Finanzinstrument, das 2007 von der Société Générale Corporate and Investment Banking eingeführt wurde und es Käufern ermöglicht, den Grad der Volatilität festzulegen und ihre Option zu einem zufälligen Fälligkeitszeitpunkt auszuüben. Mit anderen Worten: Die Auszahlung der Timer-Option hängt nur von einem zufälligen Datum ab, das durch die Zeit bestimmt wird, die benötigt wird, um ein vorgeschriebenes Varianzbudget für den zugrunde liegenden Vermögenswert zu realisieren. Dies steht im Gegensatz zu Vanilla-Optionen, die immer zu einem festen, vorher festgelegten Preis innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens ausgeübt werden.

Optionen sind jedoch als Finanzinstrumente anfällig für Kreditrisiken, die sich aus der Unsicherheit darüber ergeben, dass Gegenparteien ihren vertraglichen Verpflichtungen nicht nachkommen, insbesondere auf außerbörslichen Märkten. Globale Finanzkrisen wie die Subprime-Hypothekenkrise in den USA 2007–2008, die Krise in der Eurozone 2010 und in jüngerer Zeit die COVID-19-Pandemie und der Russland-Ukraine-Konflikt haben bei Anlegern zu wachsender Besorgnis über das Ausfallrisiko der Gegenpartei geführt.

Vor diesem Hintergrund hat ein Forscherteam aus Korea unter der Leitung von außerordentlichem Professor Ji-Hun Yoon vom Fachbereich Mathematik der Pusan ​​National University kürzlich die Preisgestaltung von anfälligen Timer-Optionen (VTOs) – oder Optionen, die für eine solche Anrechnung anfällig sind – untersucht Risiken. Ihre Arbeit wurde veröffentlicht von Computerökonomie.

„Angetrieben durch das von Johnson und Stulz vorgeschlagene Kreditrisikomodell diskutieren wir die analytischen Preisformeln von VTOs, bei denen die kumulierte realisierte Varianz des zugrunde liegenden Vermögenswerts der stochastischen Volatilität (SV) folgt“, sagt Dr. Yoon.

Zu diesem Zweck leiteten die Forscher zunächst angenäherte geschlossene Formeln für VTOs mithilfe der Methode der singulären Störung – einer Art asymptotischer Analyse und der Pendeleigenschaft – ab. Darüber hinaus analysierten sie die Preisgenauigkeit ihrer Analyseformeln und verglichen sie mit den Lösungen aus Monte-Carlo-Simulationen. Die vorgeschlagenen Preisformeln für VTOs erwiesen sich als korrekt und effektiv. Ihre Genauigkeit nimmt zu, wenn der Mittelwert-Umkehrparameter auf Null geht.

Darüber hinaus untersuchte das Team numerisch die Auswirkung der stochastischen Volatilität auf die Kreditrisiko- oder Varianzbudgetebene. Sie stellten fest, dass die Preise für Standard-Timer-Optionen im Vergleich zu den VTO-Preisen für europäische Vanilla-Optionen überteuert sind. Diese Ergebnisse unterstreichen somit, dass VTOs einer der vielversprechendsten Finanzverträge für Marktteilnehmer sein könnten.

Je höher die Volatilität des Basiswerts ist, desto kürzer ist die Zeit, die die Timer-Optionen benötigen, um das Ablaufdatum zu erreichen, und sie werden schneller ausgeübt. Andererseits ist die Zeit, die die Timer-Optionen benötigen, um das Ablaufdatum zu erreichen, umso länger, je geringer die Volatilität ist, was letztendlich den Ausübungszeitpunkt der Optionen verzögert.

„Ausgehend von dieser Situation werden Timer-Optionen bei Optionsinhabern, die in die Put-Option investieren, im Vergleich zu europäischen Vanilla-Optionen zu einem frühen Zeitpunkt ausgeübt, wenn es zu drastischen Änderungen der Volatilität aufgrund unvorhersehbarer Risiken, wie etwa des globalen, kommt Finanzkrise und diverse Naturkatastrophen“, erklärt Dr. Yoon. Daher können Timer-Optionen und insbesondere VTOs das dramatische Risiko von Investitionen einfach und effektiv absichern.

Die Forscher spekulieren, dass die Ergebnisse dieser Studie auf verschiedene anspruchsvolle Volatilitätsmanagementprobleme oder Risikomanagementstrategien anwendbar sein könnten. Darüber hinaus können zukünftige Studien auf diesen Erkenntnissen aufbauen, um Aufschluss über die Preisgestaltung von pfadabhängigen Timer-Optionen wie Barrier-Optionen und Floating-Strike-Lookback-Optionen zu geben und so letztlich die Rentabilität für Optionsinhaber zu steigern.