Einer Gruppe theoretischer Physiker der Johannes Gutenberg-Universität Mainz (JGU) ist es erneut gelungen, ihre 2021 veröffentlichten Berechnungen zum elektrischen Ladungsradius des Protons deutlich zu verbessern. Sie kamen erstmals völlig ohne den Einsatz von Experimenten zu einem ausreichend präzisen Ergebnis Daten.
Bezüglich der Größe des Protons favorisieren diese neuen Berechnungen ebenfalls den kleineren Wert. Gleichzeitig haben die Physiker erstmals eine stabile theoretische Vorhersage für den magnetischen Ladungsradius des Protons veröffentlicht. Alle neuen Erkenntnisse sind in drei auf der veröffentlichten Preprints zu finden arXiv Server.
Alle bekannten Atomkerne bestehen aus Protonen und Neutronen, doch viele der Eigenschaften dieser allgegenwärtigen Nukleonen müssen noch verstanden werden. Insbesondere ist es den Wissenschaftlern trotz mehrjähriger Bemühungen nicht gelungen, den Radius des Protons zu bestimmen. Im Jahr 2010 sorgte das Ergebnis einer neuen Technik zur Messung des Protonenradius mit Laserspektroskopie von myonischem Wasserstoff für Aufsehen: Bei dieser „besonderen“ Art von Wasserstoff wurde das Elektron in der Atomhülle durch seinen schwereren Verwandten, das Myon, ersetzt ist eine viel empfindlichere Sonde für die Größe des Protons.
Die Experimentatoren kamen auf einen deutlich kleineren Wert als bei entsprechenden Messungen von „normalem“ Wasserstoff sowie der herkömmlichen Methode zur Bestimmung des Protonenradius mittels Elektron-Proton-Streuung. Die große Frage, die sich Physiker seitdem stellen, ist, ob diese Abweichung ein Beweis für eine neue Physik jenseits des Standardmodells sein könnte oder „einfach“ systematische Unsicherheiten widerspiegelt, die den verschiedenen Messmethoden innewohnen.
Ist das Protonenradius-Rätsel gelöst?
In den letzten Jahren gab es immer mehr Hinweise darauf, dass der kleinere experimentelle Wert der richtige ist, dass also keine neue Physik hinter dem Protonenradius-Rätsel steckt. Theoretische Berechnungen leisten einen wesentlichen Beitrag zur endgültigen Beantwortung dieser Frage. Bereits im Jahr 2021 gelang es Forschern um Prof. Dr. Hartmut Wittig vom Mainzer Exzellenzcluster PRISMA+, sogenannte Gitterrechnungen mit ausreichender Präzision durchzuführen, um einen weiteren sicheren Hinweis auf den kleineren Protonenradius zu liefern.
„Inzwischen haben wir einen weiteren großen Schritt nach vorne gemacht“, erklärt Hartmut Wittig. „Zum Beispiel hat Miguel Salg, ein Doktorand in meiner Forschungsgruppe, sehr schöne Ergebnisse erzielt, die unsere frühere Berechnung noch einmal deutlich verbessern und erweitern.“
Vor zwei Jahren hatte die Mainzer Forschungsgruppe „nur“ den sogenannten Isvektorradius berechnet, der nicht mit dem Protonenradius identisch ist. Sie ermittelten den damals veröffentlichten Wert für den Protonenradius, indem sie experimentelle Daten für den Neutronenradius hinzufügten. „Mittlerweile haben wir auch die damals fehlenden Brüche berechnet, unsere Statistiken erweitert und die systematischen Fehler besser eingegrenzt, sodass wir nun erstmals vollständig auf experimentelle Daten verzichten können“, sagt Miguel Salg.
„Außerdem konnten wir überprüfen, inwieweit unser Ergebnis für 2021 einer vollständigen direkten Berechnung standhält – mit dem Ergebnis, dass wir auch mit dem Wert für 2021 richtig lagen.“ „Was das Protonenradius-Rätsel betrifft, können wir mit Sicherheit sagen, dass sich auch mit den neuen Berechnungen die Beweise dafür, dass der Protonenradius korrekt durch den kleineren Wert beschrieben wird, weiter verdichten“, sagt Hartmut Wittig.
Die Berechnungen der Mainzer Physiker basieren auf der Theorie der Quantenchromodynamik (QCD). Es beschreibt das Zusammenspiel der Kräfte im Atomkern: Die starke Wechselwirkung bindet die Quarks, die elementaren Bausteine der Materie, zu Protonen und Neutronen und wird durch Gluonen vermittelt, die als Austauschteilchen fungieren. Um diese Prozesse mathematisch behandeln zu können, greifen die Mainzer Wissenschaftler auf die sogenannte Gitterfeldtheorie zurück.
In diesem Fall sind die Quarks wie in einem Kristall auf die Punkte eines diskreten Raum-Zeit-Gitters verteilt. Mithilfe spezieller Simulationsmethoden können dann mithilfe von Supercomputern die Eigenschaften der Nukleonen berechnet werden: in einem ersten Schritt die sogenannten elektromagnetischen Formfaktoren. Diese beschreiben die Verteilung der elektrischen Ladung und Magnetisierung innerhalb des Protons. Daraus lässt sich wiederum der Protonenradius bestimmen.
Erste stabile theoretische Vorhersage für den magnetischen Ladungsradius
Neben dem bisher diskutierten elektrischen Ladungsradius verfügt das Proton auch über einen magnetischen Ladungsradius, der ebenfalls ein Rätsel aufwirft. Auch diese Eigenschaft haben die Mainzer Theoretiker auf Basis der QCD berechnet. „Man könnte die unterschiedlichen Radien sehr vereinfacht durch die Ausdehnung einer durch das Proton gegebenen Ansammlung elektrischer oder magnetischer Ladung veranschaulichen, die ein einfallendes Elektron im Streuprozess ‚sieht‘“, erklärt Hartmut Wittig.
Auch für den magnetischen Ladungsradius gelang der Mainzer Gruppe erstmals eine stabile Vorhersage, die auf rein theoretischen Berechnungen beruhte. „Darüber hinaus konnten wir aus der genauen Kenntnis der elektrischen und magnetischen Formfaktoren erstmals den sogenannten Zemach-Radius des Protons rein aus der QCD ableiten, der eine wichtige Eingangsgröße für die experimentellen Messungen an myonischem Wasserstoff darstellt.“ „Das zeigt einmal mehr, wie weit die Qualität der Gitter-QCD-Berechnungen inzwischen fortgeschritten ist“, schlussfolgert Hartmut Wittig.
Mehr Informationen:
Dalibor Djukanovic et al., Elektromagnetische Formfaktoren des Nukleons aus Nf=2+1-Gitter-QCD, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2309.06590
Dalibor Djukanovic et al., Präzisionsberechnung der elektromagnetischen Radien des Protons und Neutrons aus der Gitter-QCD, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2309.07491
Dalibor Djukanovic et al., Zemach-Radius des Protons aus der Gitter-QCD, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2309.17232