Untersuchung des Ising-Modells mit Magnetisierung

Forscher haben die Entwicklung von Systemen interagierender Spins beim Übergang von zufälliger zu geordneter Ausrichtung untersucht. Durch neue Simulationen zeigen sie, dass diese Entwicklung durch die Messung der sich ändernden Stärke des Magnetismus des Systems untersucht werden kann.

Das Ising-Modell beschreibt Systeme interagierender Atomspins, die sich von einem „paramagnetischen“ Zustand – dessen Spins in zufällige Richtungen zeigen – in einen „ferromagnetischen“ Zustand entspannen – dessen Spins sich spontan aneinander ausrichten. Bisher wurde die Nichtgleichgewichtsdynamik dieses Übergangs durch Messung des Wachstums von Regionen oder „Domänen“ ausgerichteter Spins untersucht.

In einer neuen Studie veröffentlicht in Die Sonderthemen des European Physical JournalForscher um Wolfhard Janke von der Universität Leipzig zeigen, wie dies viel einfacher geht, indem sie die Stärke der Magnetisierung des Systems messen. Die Entdeckung des Teams könnte Forschern helfen, die Wechselwirkungen auf atomarer Ebene besser zu verstehen, die vielen verschiedenen Phänomenen in der Natur zugrunde liegen: von elektrostatischen Kräften bis hin zu Neurowissenschaften und Ökonomie.

Wenn sich ein System von einem paramagnetischen in einen ferromagnetischen Zustand entwickelt, wird es dazu angetrieben, seine Energie zu minimieren, um einen stabilen Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts zu erreichen. Dies geschieht durch eine Verringerung der Fläche der Domänenwände, wobei sich die Ausrichtungsrichtung der Spins abrupt ändert.

In der Vergangenheit wurde diese Entwicklung typischerweise durch direktes Messen des Wachstums der Domänengrößen eines Systems im Laufe der Zeit quantifiziert, was eine technisch anspruchsvolle Aufgabe war. Durch ihre Simulationen des Ising-Modells zeigte Jankes Team, dass dies genauso genau möglich ist, indem man die Stärke der Magnetisierung des Systems misst, eine auch in Experimenten leicht messbare Größe.

Den Forschern zufolge wurde diese Größe in früheren Studien weitgehend ignoriert, da im thermodynamischen Grenzfall unendlicher Systeme die Magnetisierung verschwindet. Im Gegensatz dazu zeigten die Simulationen des Teams, dass in endlichen Systemen die Signatur der wachsenden Längenskala in der Amplitude der führenden Skalierungskorrektur endlicher Größe kodiert ist.

Dieses Ergebnis gilt sowohl für Wechselwirkungen zwischen Spins am nächsten Nachbarn als auch für Wechselwirkungen mit großer Reichweite, die bisher noch nicht umfassend untersucht wurden. Daher hoffen Janke und Kollegen nun, dass ihr neuer Ansatz zu neuen Entdeckungen in den vielen Bereichen der Natur führen könnte, in denen weitreichende Spin-Wechselwirkungen zu finden sind.