Eine praktische Methode zur Verbesserung der Genauigkeit der Umlaufbahnvorhersage und der Positionsfehler-Kovarianzvorhersage

Mit kontinuierlichen Entwicklungen in der Raumfahrtindustrie wird der erdnahe Weltraum von einer Vielzahl von Raumfahrzeugen besetzt, deren Zahl jedes Jahr dramatisch zunimmt. Um eine Kollision zu vermeiden, ist eine enorme Rechenleistung erforderlich, um die Möglichkeit einer Kollision zwischen zwei Weltraumobjekten zu bestimmen. Es gibt jedoch verschiedene Unsicherheiten im Kollisionsvorhersageprozess, was die Belastungen für das Weltraumsicherheitsmanagement erhöht.

Da die Kollisionswahrscheinlichkeit normalerweise angewendet wird, um eine gefährlich nahe Begegnung zu bewerten, ist die Verbesserung der Genauigkeit der Bahnvorhersage und der Kovarianzvorhersage von entscheidender Bedeutung.

In einer kürzlich erschienenen Forschungsarbeit in Raumfahrt: Wissenschaft & TechnologieZhaokui Wang, von der Tsinghua University, schlug eine effiziente Methode mit einem neuronalen Back-Propagation (BP)-Netzwerk vor, um die Genauigkeit der Umlaufbahnvorhersage und der Positionsfehler-Kovarianzvorhersage von Weltraumzielen zu verbessern.

Wangs Team wandte die vorgeschlagene Methode auch an, um die Kollisionswahrscheinlichkeit für Q-Sat und Weltraumschrott mit der NORAD-ID 49863 abzuschätzen. Q-Sat bezeichnete den Tsinghua Gravitational and Atmospheric Science Satellite, einen kugelförmigen Mikrosatelliten, der von Distributed and Intelligent Space System entwickelt wurde Lab (DSSL) und widmet sich der Wiederherstellung des Schwerefelds der Erde und der Erkennung der Atmosphärendichte.

Zunächst führte der Autor das Modell der Kollisionsanalyse ein. Bei der Kollisionsanalyse wurden Bahnvorhersage und Kovarianzvorhersage gemäß den Anfangszuständen und den Anfangskovarianzen von zwei Weltraumobjekten durchgeführt. Durch Verwendung eines geeigneten Algorithmus konnte der Zeitpunkt ermittelt werden, an dem der Abstand zwischen den beiden Objekten am kleinsten war.

Somit könnte die Kollisionswahrscheinlichkeit durch Kombinieren der vorhergesagten Zustandsvektoren und der vorhergesagten Kovarianzen der beiden Objekte zu diesem Zeitpunkt abgeleitet werden. Als nächstes entwickelte der Autor das optimierte atmosphärische Modell. Der erste Schritt war die Auswahl des atmosphärischen Dichtemodells und seiner Korrekturparameter.

In einem empirischen atmosphärischen Dichtemodell wurden Parameter wie Sonnenaktivität und geomagnetische Aktivität verwendet, um den atmosphärischen Zustand zu beschreiben. Für die Auswahl des zu optimierenden atmosphärischen Dichtemodells war es notwendig, die Empfindlichkeit der Parameter im Modell und die Leistung des Modells in Bezug auf die Bahnvorhersage zu berücksichtigen. Gegenwärtig waren die häufig verwendeten Modelle der empirischen atmosphärischen Dichte die Familie der Jacchia-Modelle und der MSISE-Modelle.

Für Umlaufbahnen unter 500 km schnitten die Modelle JB2008 und Jacchia bei Aufgaben der Vorhersage der Atmosphärendichte und der Umlaufbahn besser ab. Daher wurde das Jacchia-Roberts-Modell als zu optimierendes atmosphärisches Dichtemodell ausgewählt. Im Optimierungsprozess wurden hauptsächlich die atmosphärische Temperatur sowie die Sensitivitätsmatrix in Bezug auf den atmosphärischen Luftwiderstand berücksichtigt.

Der zweite Schritt bestand darin, die dynamische Inversionsmethode anzuwenden, um Parameter in den ausgewählten empirischen Atmosphärendichtemodellen zu optimieren. Um die Leistung der Korrekturmethode des atmosphärischen Dichtemodells zu testen, wurden insgesamt fünftägige Umlaufbahndaten von Q-sat vom 11. Januar bis 15. Januar 2022 ausgewählt.

Unter ihnen wird jede 24-Stunden-Umlaufbahn als Korrektureinheit verwendet. Um die Genauigkeit des optimierten Jacchia-Roberts-Modells zu untersuchen, wird das NRLMSISE-00-Modell zum Vergleich herangezogen. Der 24-Stunden-Vorhersagepositionsfehler unter Verwendung des modifizierten Jacchia-Roberts-Modells ist etwa 65 m niedriger als die Vorhersage unter Verwendung des NRLMSISE-00-Modells. Im Vergleich zum ursprünglichen Jacchia-Roberts-Modell wird die durchschnittliche 24-Stunden-Vorhersagegenauigkeit über 14 Tage um etwa 170 m erhöht.

Anschließend verwendete der Autor ein neuronales Back-Propagation (BP)-Netzwerk, um die Positionsfehlerkovarianz des Q-Sat und des Weltraumschrotts vorherzusagen. Die Lernregel des neuronalen BP-Netzwerks bestand darin, das Gradientenabstiegsverfahren zu verwenden, um die Gewichte und Schwellenwerte des Netzwerks durch Rückwärtsausbreitung anzupassen.

Das gleiche Verfahren wurde verwendet, um die Summe der Quadrate von Netzwerkfehlern zu minimieren. Es wurde bewiesen, dass das dreischichtige neuronale Netzwerk eine nichtlineare kontinuierliche Funktion mit beliebiger Genauigkeit approximieren konnte, und die Approximationsgenauigkeit war höher als bei einem Polynomverfahren.

Die Genauigkeit des neuronalen BP-Netzwerks hing jedoch stark von der Qualität der Probendaten ab. In dieser Untersuchung wurde eine große Anzahl von Kovarianzdatensätzen für das BP-Neuralnetzwerktraining verwendet. Verwendet wurden fünfzig Gruppen hochpräziser Orbitdaten der Q-Sat von November 2021 bis Januar 2022.

Ein Umlaufbahnvorhersagemodell wurde verwendet, um die Umlaufbahn des Satelliten vorherzusagen. Die Abweichung zwischen der vorhergesagten Ephemeride und der genauen Ephemeride wurde erhalten. Es konnte beobachtet werden, dass die Q-Sat-Positionsvorhersagefehler mit der Zeit zunahmen. Je länger die Vorhersagezeit, desto höher die Vorhersagefehler. Fehler in T-Richtungen waren die größten unter den Fehlern in den drei Richtungen. Die Positionsvorhersagefehler wurden verwendet, um das neuronale BP-Netzwerk zu trainieren.

Nach der Rückübertragung der Fehler von der Ausgabeschicht zur Eingabeschicht konnte eine genaue nichtlineare Beziehung zwischen Eingabe und Ausgabe hergestellt werden. Wenn es um das neuronale BP-Netzwerk zur Vorhersage von Positionsfehlern für den Weltraumschrott ging, waren die Daten der zweizeiligen Elemente (TLE) normalerweise die einzige Darstellung seines Orbitalverhaltens.

Die TLE-Daten enthielten jedoch nicht die Fehler für die gesamte Umlaufzeit. Als Referenz wurde daher die Umlaufbahn aus der halben Umlaufzeit vor und nach einer Zeitepoche betrachtet. Das SGP4-Modell wurde verwendet, um die Umlaufbahn basierend auf TLE-Daten vorherzusagen.

Die TLE-Daten des Weltraumschrotts mit der NORAD-ID 49863 249 von November 2021 bis Januar 2022 wurden ausgewählt, um die BP-Trainingsdaten 250 für neuronale Netze zu erhalten. Gemäß den tatsächlichen Vorhersagefehlern war das entworfene neuronale BP-Netzwerk zuverlässig für die Vorhersage einer Kovarianz eines Vorhersagefehlers der Position von Weltraumschrott mit TLE-Daten.

Abschließend präsentierte und diskutierte der Autor seine eigenen Simulationsergebnisse und die gemeldeten Ergebnisse für die gefährliche Begegnung zwischen Q-Sat und Weltraumschrott. Es wurde berichtet, dass der Q-Sat am 18. Januar 2022 mit Weltraumschrott kollidieren würde, die Kollisionswahrscheinlichkeit betrug etwa 3,71 × 10–4. Nach den Untersuchungen des Autors betrug die nächste Entfernung zwischen Q-Sat und Weltraumschrott 2,71 282 km und die Kollisionswahrscheinlichkeit 1,16 × 10–11. Es wurde festgestellt, dass die Warnung vor der Begegnung tatsächlich ein Fehlalarm war.

Die Ergebnisse zeigten auch, dass das vorgeschlagene Verfahren die Genauigkeit der Kollisionsvorhersage von Weltraumobjekten verbessern könnte. Die Verbesserung der Zuverlässigkeit von Kollisionswarnungen beruhte auf langfristigen Tracking-Daten von hoher Qualität. Durch die Ausstattung von Satelliten mit präzisen Bahnbestimmungsgeräten würde die Vorhersagegenauigkeit der Kollision mit Weltraumschrott stark verbessert und die Anzahl unnötiger Ausweichmanöver reduziert.