Der 49-jährige Reiziger hatte von 1994 bis 1996 sehr erfolgreiche Jahre als Basisspieler von Ajax, darunter den Gewinn der Champions League. 2017 kehrte er in den Verein zurück, um Trainer von Jong Ajax zu werden.
Nach der Entlassung von Marcel Keiser im Dezember 2017 war Reiziger während des Eredivisie-Spiels gegen Willem II interimistisch auf der Bank bei Ajax als Letztverantwortlicher tätig. Der 72-malige Oranje-Nationalspieler führte Jong Ajax in dieser Saison zum Titel in der Eerste Divisie, danach war er Assistent der Ajax-Trainer Erik ten Hag und Alfred Schreuder.
Nach der Entlassung von Schreuder in diesem Winter entschied sich Ajax, Jong Ajax-Trainer John Heitinga vorübergehend zu wechseln, und Reiziger blieb Co-Trainer. Ob Heitinga in der nächsten Saison auch Ajax-Trainer wird, ist noch unklar, Reiziger wird deshalb trotzdem gehen. Auch Dwight Lodeweges, ebenfalls Assistent von Heitinga, hat einen Vertrag bis Saisonende.