March Madness ist da, und Basketballfans machen Vorhersagen: Wer wird das sein? Cinderella-Geschichte des College-Turniers? Welche Teams schaffen es ins Final Four? Und natürlich, welcher Spieler wird „heiß“ und trägt sein Team zu einer Meisterschaft?
Zu sagen, dass ein Spieler „heiß“ ist oder „heiße Hände“ hat, bedeutet, dass der Spieler viele Schüsse hintereinander macht. Eine Frage, die Forscher, Trainer und Fans seit Jahren beschäftigt, ist, ob Spieler in diesen Streaks dem Zufall trotzen können oder ob Hot Hands nur eine Illusion sind und in statistische Normen passen.
Wir sind zwei Forscher, die studieren Informationswissenschaften und Operations- und Entscheidungstechnologien. Im unsere aktuelle Studiehaben wir untersucht, ob Spielern in realen Live-Spielsituationen tatsächlich heiß werden kann. Unsere Analyse hat gezeigt, dass einige Spieler während des Spiels ständig „heiß“ werden und nach zwei aufeinanderfolgenden Schlägen mehr Schüsse abgeben als erwartet. Als wir uns jedoch alle Spieler zusammen angesehen haben, stellten wir fest, dass ein Spieler, wenn er nach aufeinanderfolgenden Schüssen mehr Schüsse als normal macht, wahrscheinlich auf den Schussdurchschnitt zurückfällt, indem er den nächsten verfehlt. Heiße Hände gibt es, aber sie sind selten.
Die Wissenschaft, einen Streak zu machen
Fans haben schon immer an die Fähigkeit von Spielern geglaubt, eine heiße Phase zu erleben – was sich in Videospielen wie z NBA Jam, wo der virtuelle Ball Feuer fangen würde wenn ein Spieler mehrere Schüsse hintereinander gemacht hat. Aber Akademiker stehen der Idee skeptisch gegenüber, seit eine Studie von 1985 zu dem Schluss kam, dass das, was Menschen als heiße Hände wahrnehmen, nichts anderes als das ist die Neigung des menschlichen Gehirns, Zufall und Durchschnittswerte falsch zu verstehen.
Dies änderte sich 2017, als eine wegweisende Arbeit zeigte, dass die ursprüngliche Studie – und die darauf basierenden späteren – unter einer kleinen, aber signifikanten Auswahlverzerrung litten, die die statistischen Berechnungen durcheinander brachte. Im Grunde hat die Art und Weise, wie das Team bei der Suche nach Streifen oder einer heißen Hand die Aufnahmen ausgewählt hat, die Mathematik selbst über den Haufen geworfen. Als die Forscher diese Voreingenommenheit berücksichtigten, stellte sich heraus, dass die heiße Hand echt war.
Wenn Spieler heiß werden, sind sie eine Kraft, mit der man auf einem Basketballplatz rechnen muss.
Die überwiegende Mehrheit der Studien zu heißen Phasen im Basketball haben sich darauf konzentriert entweder Freiwürfe, Drei-Punkte-Wettkämpfe oder kontrollierte Feldexperimente. Wir wollten die Theorie in echten Wettkampfspielen testen und verwendeten Daten aus den NBA-Saisons 2013–14 und 2014–15. Aber in tatsächlichen Spielsituationen sind Schüsse nicht identisch. Um dies zu kontrollieren, haben wir ein Modell entwickelt, das vorhersagt, wie oft ein Schuss reinkommt basierend auf einer Reihe verschiedener Faktoren. Dazu gehörten, wer der Schütze war, die Entfernung zum Korb, die Art des Schusses, die Entfernung zum nächsten Verteidiger, wer der nächste Verteidiger war, ob der Schuss unterstützt wurde und andere Überlegungen. Nur dank der modernen, datengetriebenen Ära des Sports konnten wir eine solche Analyse überhaupt durchführen.
Mithilfe dieses Modells konnten wir jeden Schuss simulieren, indem wir eine symbolische Münze werfen, die die Wahrscheinlichkeit darstellt, dass ein bestimmter Schuss ins Tor geht. Wir konnten dann den Hot-Hand-Effekt quantifizieren, indem wir den realen Field-Goal-Prozentsatz eines Spielers verglichen, nachdem er eingeschaltet war ein Streifen mit dem erwarteten Prozentsatz, der durch die Simulation derselben Schüsse in unserem Modell erhalten wird.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass ein Spieler in der realen Welt 55 % der Schüsse macht, nachdem er die beiden vorherigen Schüsse gemacht hat. Aber unser Modell sagte nur voraus, dass er 46 % der Schüsse treffen würde, nachdem er die beiden vorherigen Schüsse gemacht hatte. Wenn dieser Unterschied zwischen der Modellvorhersage und der realen Welt im Laufe der Zeit statistisch signifikant ist, dann ist er es ein guter Beweis dafür, dass der Spieler heiß werden und auf Streaks gehen kann.
Wer hat die heiße Hand?
Unsere Analyse untersuchte 153 Spieler, die in den NBA-Saisons 2013–14 und 2014–15 mindestens 1.000 Schüsse abgegeben haben. Wir haben Schüsse untersucht, die nach zwei, drei und vier hintereinander gemachten Schüssen gemacht wurden.
Als wir uns die Schüsse aller qualifizierten Spieler ansahen, stellten wir fest, dass, wenn eine Person die beiden Schüsse zuvor gemacht hatte, ihre Chance, den nächsten Schuß zu machen, um 1,9 % geringer war als vom Modell vorhergesagt – ihre Trefferquote würde auf den Mittelwert zurückgehen.
Als wir uns jedoch die Spieler einzeln ansahen, tauchte die heiße Hand für eine beträchtliche Gruppe von Spielern auf. Insbesondere gab es 30 Spieler, die einen statistisch signifikant höheren Field-Goal-Prozentsatz bei einem Schuss nach zwei Treffern im Vergleich zu ihrem erwarteten Field-Goal-Prozentsatz aufwiesen. Bei den Spielern, die die Fähigkeit zu Hot Streaks bewiesen haben, führte der durchschnittliche Hot-Hand-Effekt zu einer um 2,71 % höheren Chance, einen dritten Schlag in Folge zu machen.
Bei Serien von drei und vier aufeinanderfolgenden Schüssen war der Hot-Hand-Effekt sogar noch höher – 4,42 % im Durchschnitt bzw. 5,81 % im Durchschnitt.
Warum wird manchen Menschen heiß?
Es ist wichtig zu beachten, dass eine heiße Hand nicht bedeutet, dass jeder Spieler plötzlich von überall auf dem Platz Körbe treffen kann. Zum Beispiel zeigten Tim Duncan, Roy Hibbert und Marcin Gortat alle die Fähigkeit, heiße Streaks zu haben, aber dies sind alles Center, die normalerweise nicht weit vom Korb schießen. Ihre heißen Hände erhöhten ihre Schussprozentsätze bei Schüssen aus nächster Nähe. Dies führte uns zu der Hypothese, dass ein Teil des Hot-Hand-Effekts von dem stammen könnte, was man den nennt erkunden und nutzen Ansatz, was sich auf eine kurze Phase der Erforschung verschiedener Ansätze zur Lösung eines Problems bezieht, gefolgt von einer Phase der Nutzung des besten gefundenen Ansatzes. Beim Basketball würde dies so aussehen, als ob ein Spieler während eines Spiels eine Diskrepanz findet – vielleicht ein kleinerer Spieler, der sie als normal verteidigt – und sie ausnutzt, indem er mehr von einer bestimmten Art von Schuss macht. Die Forschung hat auch nahegelegt, dass der Explore-and-Exploit-Ansatz damit verbunden ist Erfolgsgeschichten in künstlerischen und wissenschaftlichen Karrieren.
Obwohl diese Hypothese plausibel ist, ist sie möglicherweise nicht der einzige Faktor, der für heiße Streifen verantwortlich ist. Könnte kurzfristige Neuroplastizität – die Fähigkeit des Gehirns eines Spielers, sich schnell an Bedingungen in einem Spiel anzupassen – eine Ursache sein? Was ist mit Konzentration und mentaler Vorbereitung? Was auch immer der Grund ist, unsere Studie liefert starke Beweise, die die Existenz heißer Hände unterstützen. Für Trainer und Spieler in der NBA oder bei der diesjährigen NCAA March Madness könnte es eine gute Strategie sein, dem alten Klischee zu folgen: „Geh mit der heißen Hand.“
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