Atome durch Raum und Zeit verdrehen

Eine der spannendsten Anwendungen von Quantencomputern wird es sein, ihren Blick nach innen zu richten, auf genau die Quantenregeln, die sie zum Ticken bringen. Quantencomputer können verwendet werden, um die Quantenphysik selbst zu simulieren und vielleicht sogar Bereiche zu erforschen, die nirgendwo in der Natur existieren.

Aber selbst ohne einen voll funktionsfähigen, großen Quantencomputer können Physiker ein Quantensystem verwenden, das sie leicht kontrollieren können, um ein komplizierteres oder weniger zugängliches zu emulieren. Ultrakalte Atome – Atome, die auf Temperaturen knapp über dem absoluten Nullpunkt gekühlt werden – sind eine führende Plattform für die Quantensimulation. Diese Atome können mit Laserstrahlen und Magnetfeldern gesteuert und dazu gebracht werden, einen von einem Experimentator choreografierten Quantentanz auszuführen. Es ist auch ziemlich einfach, mit hochauflösender Bildgebung in ihre Quantennatur zu blicken, um Informationen zu extrahieren, nachdem – oder während – sie ihre Schritte abgeschlossen haben.

Jetzt haben Forscher des JQI und des NSF Quantum Leap Challenge Institute for Robust Quantum Simulation (RQS) unter der Leitung des ehemaligen JQI-Postdoc-Stipendiaten Mingwu Lu und des Doktoranden Graham Reid ihre ultrakalten Atome trainiert, einen neuen Tanz aufzuführen, der das wachsende Toolkit ergänzt der Quantensimulation. In zwei Studien haben sie ihre Atome aus der Form gebogen und ihre quantenmechanischen Spins sowohl in Raum als auch in Zeit herumgewickelt, bevor sie sie zu einer Art Raum-Zeit-Quantenbrezel zusammengebunden haben.

Sie kartierten die kurvige Raum-Zeit-Form, die sie erstellt hatten, und berichteten über ihre Ergebnisse in einem Artikel mit dem Titel „Floquet Engineering Topological Dirac Bands“ in der Zeitschrift Briefe zur körperlichen Überprüfung letzten Sommer. In einem Folgeexperiment beobachteten sie, wie ihre Atome zwischen verschiedenen gewundenen Formen wechselten, und fanden eine reichhaltige Struktur, die für einfache, stationäre Atome unzugänglich war. Sie veröffentlichten dieses Ergebnis mit dem Titel „Dynamically Induced Symmetry Breaking and Out-of-Equilibrium Topology in a 1D Quantum System“ in Briefe zur körperlichen Überprüfung im September.

Die von ihnen untersuchten Wicklungen beziehen sich auf das mathematische Gebiet der Topologie – die Klassifizierung von Objekten nach der Anzahl ihrer Löcher. Donuts sind topologisch identisch mit Hula Hoops und Kaffeebechern, da sie jeweils ein Durchgangsloch haben. Aber Donuts unterscheiden sich von Brillengestellen, die zwei Löcher haben, oder Brezeln, die drei haben.

Diese täuschend einfache Klassifikation von Formen war in der Physik überraschend wirkungsvoll. Es hat Dinge wie den Quanten-Hall-Effekt erklärt, der einen genau wiederholbaren elektrischen Widerstand erzeugt, der zur Definition des Widerstandsstandards verwendet wird, und topologische Isolatoren, die eines Tages als Komponenten robuster Quantencomputer dienen könnten.

In physikalischen Umgebungen – seien es feste Metallbrocken oder ultrakalte Atome – hängt die Topologie, um die sich Physiker kümmern, nicht wirklich mit der Form des tatsächlichen Materials zusammen. Vielmehr ist es die Form der Quantenwellen, die sich im Material ausbreiten. Physiker betrachten oft eine intrinsische Eigenschaft von Quantenteilchen namens Spin und wie sie sich winden, wenn ein Teilchen innerhalb des festen Brockens beschleunigt oder verlangsamt wird.

Die meisten Festkörper sind Kristalle, die aus einem regelmäßigen Gitter bestehen, das sich in einem sich wiederholenden Muster aus gleichmäßig verteilten Atomen in alle Richtungen erstreckt. Für frei schwebende Elektronen innerhalb dieses Gitters macht es keinen Unterschied, von einem Atom zu einem anderen identischen Atom zu springen – die Landschaft ist genau dieselbe, soweit das Auge reicht. Ein ähnliches Gitter taucht in der Landschaft der Elektronengeschwindigkeiten auf – die Dinge können sich ändern, wenn das Elektron zu beschleunigen beginnt, aber bei bestimmten Geschwindigkeiten sieht die Landschaft genauso aus, als würde es sich überhaupt nicht bewegen.

Aber Position und Geschwindigkeit sind nur zwei Eigenschaften des Elektrons. Ein anderer ist Spin. Der Spin kann sich etwas unabhängig verhalten, wenn sich Position und Geschwindigkeit ändern, aber wenn die Position um einen Ort oder die Geschwindigkeit um einen Geschwindigkeits-„Ort“ verschoben wird, muss der Spin unverändert bleiben – ein weiteres Spiegelbild der im Kristall vorhandenen Symmetrie. Aber zwischen zwei Sites oder zwei Geschwindigkeits-„Sites“ ist alles möglich. Die gewundene Form, die der Spin zeichnet, bevor er zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt, definiert die Topologie.

In der Welt der Quantensimulation können ultrakalte Atome Elektronen in einem Kristall emulieren. Die Rolle des Kristalls wird von Lasern übernommen, die ein sich wiederholendes Lichtmuster erzeugen, das die ultrakalten Atome bewohnen können. Die Position und Geschwindigkeit der Atome erhalten in ähnlicher Weise ein sich wiederholendes Muster, und die Atomspins zeichnen Formen nach, die die Topologie definieren.

In ihrem Wickelexperiment entwickelten Lu und seine Laborkollegen einen zweidimensionalen Kristall, aber nicht in den üblichen zwei Dimensionen eines Blattes Papier. Eine der Dimensionen lag im Raum, wie die Richtung entlang eines dünnen Fadens, während die andere die Zeit war. In dieser Schicht aus Raum und Zeit zeichnete der Spin ihrer Atome eine merkwürdige Form als Funktion der Geschwindigkeit der Atome im Zeit-Raum-Kristall.

„Die Topologie wird auf Oberflächen definiert“, sagt JQI-Fellow Ian Spielman, der Hauptforscher der Forschung und stellvertretender Direktor für Forschung bei RQS. „Eine der Dimensionen, die die Oberfläche definieren, kann die Zeit sein. Das ist theoretisch schon länger bekannt, wird aber erst jetzt experimentell getestet.“

Um eine Oberfläche zu schaffen, die sich sowohl in Raum als auch in Zeit windet, richteten die Forscher Laser aus zwei Richtungen und ein hochfrequentes Magnetfeld von oben auf ihre Wolke aus ultrakalten Atomen. Die Laser und das Magnetfeld kombiniert, um Bereiche mit höherer und niedrigerer Energie zu erzeugen, von denen Atome weggedrückt oder zu denen sie hingezogen wurden, wie ein Eierkarton, in dem die Atome leben können. Dieser Karton hatte eine eigentümliche Form: Statt zweier Schlitzreihen wie bei einem normalen Dutzend im Supermarkt gab es nur eine Reihe. Und jeder Schlitz des Kartons bestand aus zwei Unterschlitzen (siehe Bild unten). Dies ergab das sich wiederholende kristallähnliche Muster entlang einer Linie im Raum.

Durch die Anpassung der Ausrichtung der Laser und Magnetfelder konnte das Team das gesamte Muster um einen Teilschlitz zur Seite verschieben. Aber sie haben es nicht nur einmal gewechselt. Sie schüttelten den Eierkarton rhythmisch zwischen den beiden hin und her. Dieses rhythmische Schütteln erzeugte ein sich wiederholendes zeitliches Muster, ähnlich dem sich wiederholenden räumlichen Muster von Kernen in einem Kristall.

Dazu mussten sie sicherstellen, dass ihr Laser-Eierkarton sowie das Timing des Blitzes genau richtig waren. „Das Schwierigste war nur, das richtige Timing zu finden“, sagt Graham Reid, ein Doktorand der Physik und einer der Autoren der Arbeit. „Dieses Experiment beruht wirklich auf einem sehr genauen Timing von Dingen, die Sie a priori nicht wissen, also müssen Sie nur viel tunen.“

Nach viel Feintuning bildeten sie jedoch den Spin der Atome in diesem Zeit-Raum-Kristall experimentell ab. Sie kartierten die Wicklung der Drehung, während sie auf ihrem Weg zurück zu ihrem Ausgangspunkt sowohl Zeit als auch Raum durchquerte. Auf diese Weise haben sie die von ihnen konstruierte Wicklungstopologie direkt vermessen.

Im Anschluss an diese Arbeit verwendeten sie dasselbe Lasermuster, um ein ganz anderes topologiebezogenes Experiment durchzuführen. Anstatt eine Topologie in Raum und Zeit zu betrachten, konzentrierten sie sich nur auf die räumliche Dimension. Diesmal bereiteten sie ihre Atome auf unterschiedliche Weise vor: Alle drehten sich nach unten, alle drehten sich nach oben oder eine Mischung.

Dies waren keine natürlichen, bequemen Zustände für die Atome in dem von ihnen erzeugten Lasermuster, und schließlich würden sich die Atome in ihre natürlicheren Zustände einpendeln – ihre Gleichgewichtszustände. Aber nebenbei konnten die Forscher Standbilder mehrerer verschiedener topologischer Formen aufnehmen – einige, die nur für einen Moment auftreten würden. Diese Ergebnisse haben neue Rätsel aufgedeckt, die die Forscher unbedingt untersuchen wollen.

„Es gibt zwei große Fragen, die meiner Meinung nach großartig zu beantworten wären“, sagt Spielman. „Das erste ist, dass das Ergebnis der Raum- und Zeittopologie wirklich nur zu einem fein abgestimmten Timing funktioniert hat. Ich frage mich, ob es einen Weg gibt, das robust zu machen. Zweitens bin ich bei der Topologie außerhalb des Gleichgewichts daran interessiert zu sehen, was passiert wenn wir schnell zwischen einer größeren Vielfalt von topologischen Zuständen wechseln.“

Neben Spielman, der auch Fellow am National Institute of Standards and Technology ist, Reid und Lu, der jetzt bei Atom Computing ist, gehörten zu den Autoren der Artikel Amilson Fritsch, ein ehemaliger Postdoktorand am JQI, jetzt an der Universität von Sao Paulo Sao Carlos, und Alina Piñeiro, eine Physikstudentin am JQI.