Chaos durch einen schmalen Ausschnitt des Spektrums synchronisieren

Die abstrakte Vorstellung, dass das Ganze in jedem Teil von etwas zu finden ist, fasziniert seit langem Denker aus allen Richtungen der Philosophie und experimentellen Wissenschaft, von Immanuel Kant über das Wesen der Zeit bis zu David Bohm über den Begriff der Ordnung und des Selbst -Ähnlichkeit fraktaler Strukturen mit den definierenden Eigenschaften von Hologrammen.

Es ist jedoch verständlicherweise der Elektrotechnik fremd geblieben, die danach strebt, immer spezialisiertere und effizientere Schaltkreise zu entwickeln, die Signale austauschen, die hochgradig kontrollierte Eigenschaften besitzen. Im Gegensatz dazu ist in den unterschiedlichsten komplexen Systemen in der Natur, wie dem Gehirn, die Erzeugung von Aktivität mit Merkmalen, die sich über verschiedene Zeitskalen oder Frequenzen ähnlich darstellen, eine nahezu allgegenwärtige Beobachtung.

Auf der Suche nach neuen und unorthodoxen Ansätzen zum Entwerfen von Systemen, die in der Lage sind, schwierige Berechnungs- und Steuerungsprobleme zu lösen, untersuchen Physiker und Ingenieure seit Jahrzehnten Netzwerke aus chaotischen Oszillatoren. Dies sind Systeme, die mit analogen elektronischen, optischen und mechanischen Komponenten einfach realisiert werden können.

Ihre bemerkenswerte Eigenschaft ist, dass sie trotz ihrer einfachen Struktur Verhaltensweisen erzeugen können, die gleichzeitig unglaublich kompliziert und alles andere als zufällig sind.

„Chaos bringt eine extreme Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen mit sich, was bedeutet, dass die Aktivität zu jedem Zeitpunkt praktisch unvorhersehbar ist. Ein entscheidender Aspekt ist jedoch, dass die geometrischen Anordnungen der von chaotischen Signalen erzeugten Trajektorien genau definierte Eigenschaften haben, die neben der Verteilung von Frequenzen, sind ziemlich stabil und wiederholbar.Da sich diese Eigenschaften je nach Spannungseingang oder Parametereinstellungen wie einem Widerstandswert in vielerlei Hinsicht ändern können, sind diese Schaltungen als Grundlage für die Realisierung neuer Formen des verteilten Rechnens interessant, beispielsweise basierend auf Sensormesswerte“, erklärt Dr. Ludovico Minati, Erstautor der Studie.

„In unserer jüngsten Arbeit haben wir gezeigt, dass sie effektiv genutzt werden können, um die Art von physikalischen Reservoirs zu realisieren, die das Training neuronaler Netze vereinfachen können“, fügt Mr. Jim Bartels, Doktorand an der Nano Sensing Unit, wo die Studie durchgeführt wurde, hinzu.

Wenn zwei oder mehr chaotische Oszillatoren miteinander gekoppelt sind, entstehen die interessantesten Verhaltensweisen, wenn sie ihre Aktivitäten anziehen und abstoßen, während sie versuchen, ein Gleichgewicht zu finden, auf eine Weise, auf die gewöhnliche periodische Oszillatoren einfach nicht zugreifen können. „Vor zwei Jahren haben in unserem Labor durchgeführte Arbeiten gezeigt, dass diese Verhaltensweisen zumindest im Prinzip als Mittel zum Sammeln von Messwerten von entfernten Sensoren und zur direkten Bereitstellung von Statistiken wie dem Durchschnittswert verwendet werden könnten“, fügt Dr. Ludovico Minati hinzu.

Die komplexe Natur chaotischer Signale impliziert jedoch, dass sie im Allgemeinen breite Frequenzspektren aufweisen, die sich stark von den schmalen und sauber abgegrenzten unterscheiden, die typischerweise in der modernen drahtlosen Kommunikation verwendet werden. „Infolgedessen wird es sehr schwierig, wenn nicht unmöglich, Kopplungen über die Luft zu realisieren. Das liegt nicht nur daran, dass Antennen oft stark auf bestimmte Frequenzen abgestimmt sind, sondern auch und insbesondere, weil die Funkvorschriften das Senden nur innerhalb eng definierter Bereiche zulassen Regionen“, erklärt Mr. Boyan Li, Masterstudent und Zweitautor der Studie.

Bis heute gibt es eine umfangreiche Literatur, die die vielen Effekte abdeckt, die in Ensembles chaotischer Oszillatoren auftreten können. Beispielsweise können kleine Gruppen von Knoten auftreten, die sich bevorzugt miteinander synchronisieren, ein bisschen wie Gruppen von Menschen, die sich auf einer Party zusammenschließen, zusammen mit unerwarteten entfernten gegenseitigen Abhängigkeiten, die uns an das Bindungsproblem im Gehirn erinnern.

Überraschenderweise haben jedoch fast keine Studien die Möglichkeit (oder auf andere Weise) in Betracht gezogen, chaotische Oszillatoren über einen Mechanismus, im Grunde einen Filter, zu koppeln, der nur einen schmalen Frequenzbereich überträgt. Aus diesem Grund entschieden sich die Forscher der Tokyo Tech, das Verhalten eines Paares chaotischer Oszillatoren zu untersuchen. Sie koppelten sie mit einem Filter, den sie leicht abstimmen konnten, um nur einen schmalen Frequenzbereich durchzulassen, während sie vorerst eine Kabelverbindung zwischen ihnen aufrechterhielten.

„Wir haben uns entschieden, einen außerordentlich einfachen chaotischen Oszillator zu verwenden, der nur aus einem Transistor und einer Handvoll passiver Komponenten besteht und als Minati-Frasca-Oszillator bekannt ist. Diese Familie von Oszillatoren wurde vor etwa fünf Jahren von Forschern aus Italien und Italien eingeführt Polen, und hat viele bemerkenswerte Eigenschaften, wie in einem kürzlich erschienenen Buch beschrieben. In letzter Zeit interessieren wir uns dafür, sie und ihre verschiedenen potenziellen Anwendungen zu verstehen“, erklärt Dr. Hiroyuki Ito, Leiter der Abteilung für Nanosensorik, in der die Studie durchgeführt wurde.

Anhand von Simulationen und Messungen konnte das Forscherteam zeigen, dass es tatsächlich möglich ist, diese Oszillatoren zu synchronisieren, auch ohne das gesamte breite Spektrum, sondern nur einen relativ schmalen „Ausschnitt“ davon zu übertragen. Sie vergleichen dies gerne mit einer Situation, in der sich das Ganze zumindest teilweise in einem Teil wiederfindet.

Beim Betrieb im unteren Gigahertz-Bereich, in der Nähe von drahtlosen Geräten der ersten Generation, könnten sich die Oszillatoren synchronisieren, wenn sie nur wenige Prozent der Bandbreite übertragen. Wie erwartet war die Synchronisation nicht vollständig, was bedeutet, dass die Oszillatoren der Aktivität des anderen nicht vollständig folgten.

„Diese Art von unvollständiger oder schwacher Interdependenz ist genau der Bereich, in dem die interessantesten Effekte auf der Ebene eines Netzwerks von Knoten auftreten können. Es ist ziemlich ähnlich zwischen Oszillatoren und Neuronen, wie eine unserer früheren Arbeiten gezeigt hat Mechanismen, die die nächste Grenze für die Implementierung verteilter Berechnungen auf der Grundlage von emergenten Verhaltensweisen darstellen, wie sie viele Forschungsgruppen weltweit verfolgen“, fügt Dr. Mattia Frasca von der Universität Catania in Italien hinzu, der diese Schaltkreise zunächst gemeinsam mit Dr. Minati entdeckte sie analysierten gemeinsam ihr Verhalten und ihre Beziehung zu anderen Systemen in der Natur und lieferten mehrere theoretische Grundlagen, die von den Forschern der Tokyo Tech für die Studie verwendet wurden.

Die Forscher beobachteten, dass zwar ein schmaler Ausschnitt des Spektrums ausreichte, um eine erkennbare Synchronisation zu erhalten, die zentrale Position und Breite des Filters jedoch wichtige Auswirkungen hatte. Mit einer Vielzahl von Analysetechniken konnten sie sehen, dass in einigen Regionen die Aktivität des Slave-Oszillators der Filtereinstellung auf offensichtliche Weise folgte, während in anderen andere und eher komplexere Effekte auftraten.

„Dies ist ein gutes Beispiel für den Reichtum an Verhaltensweisen, die diesen Schaltkreisen zur Verfügung stehen, die in der Elektrotechnik-Community noch nicht weithin bekannt sind. Es ist ganz anders als die einfacheren Reaktionen periodischer Systeme, die entweder miteinander verriegelt sind oder nicht. Es ist noch ein langer Weg, bis wir wirklich in der Lage sind, effektive Anwendungen mit diesen Phänomenen zu realisieren, daher muss gesagt werden, dass dies im Moment noch Grundlagenforschung ist, aber es ist sehr faszinierend zu glauben, dass wir in Zukunft einige Aspekte von realisieren können Sensorik auch mit diesen ungewöhnlichen Ansätzen“, ergänzt Zixuan Li, Doktorand und Co-Autor der Studie.

Nach diesem Interview erklärte das Team, dass diese Art der Forschung zunächst erweitert werden muss, indem die Phänomene tiefer verstanden werden und wie sie genutzt werden können, um interessante kollektive Aktivitäten zu erzeugen. Dann werden die beiden wichtigsten technischen Herausforderungen darin bestehen, Kopplungen über eine tatsächliche drahtlose Verbindung zu demonstrieren, während alle Funkanforderungen erfüllt werden, und den Stromverbrauch erheblich zu minimieren, wobei auch einige Ergebnisse ihrer früheren Forschung verwendet werden.

„Wenn erfolgreiche Lösungen für diese Herausforderungen gefunden werden, dann ist eines unserer Hauptziele, nutzbare verteilte Sensorik in Anwendungen zu demonstrieren, die für die Gesellschaft wichtig sind, wie etwa die Überwachung des Bodenzustands in der Präzisionslandwirtschaft“, schließt Dr. Hiroyuki Ito. Die Methodik und die Ergebnisse werden in einem kürzlich veröffentlichten Artikel beschrieben Chaos, Solitonen & Fraktaleund alle experimentellen Aufnahmen wurden für andere zur Verwendung in zukünftigen Arbeiten frei verfügbar gemacht.